Pre Algebra Ejercicio 31

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Pre-Algebra Curso de ayuda 
 
Pre Algebra Ejercicio 31 
Problema matemático: 
 
En el triángulo rectángulo mostrado a continuación, encuentra el valor de "x" si el lado 
más corto del triángulo rectángulo mide 4 unidades y el lado más largo mide 2x unidades. 
 
 |\ 
 | \ 
 x | \ 4 
 | \ 
 |____\ 
 
Procedimiento: 
 
Para resolver este problema y encontrar el valor de "x", utilizaremos el Teorema de 
Pitágoras en el triángulo rectángulo. 
 
El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la 
longitud de la hipotenusa (el lado más largo) es igual a la suma de los cuadrados de las 
longitudes de los dos catetos (los dos lados más cortos que forman el ángulo recto). 
 
La fórmula del Teorema de Pitágoras es: 
 
hipotenusa^2 = cateto1^2 + cateto2^2 
 
En este caso, el lado más corto del triángulo rectángulo mide 4 unidades y el lado más 
largo mide 2x unidades. Queremos encontrar el valor de "x". 
 
1. Usamos el Teorema de Pitágoras para resolver el problema: 
 
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(2x)^2 = 4^2 + x^2 
4x^2 = 16 + x^2 
 
2. Luego, movemos todos los términos con "x" a un lado de la ecuación y los términos 
constantes a otro lado: 
 
4x^2 - x^2 = 16 
3x^2 = 16 
 
3. Ahora, dividimos ambos lados de la ecuación por 3 para despejar "x": 
 
x^2 = 16 / 3 
 
4. Finalmente, encontramos el valor de "x" tomando la raíz cuadrada de ambos lados: 
 
x = √(16 / 3) ≈ 2.31 
 
Conclusión: 
 
El valor de "x" en el triángulo rectángulo es aproximadamente 2.31 unidades. Hemos 
utilizado el Teorema de Pitágoras para resolver el problema y encontrar el valor de "x" en 
el triángulo rectángulo conociendo las longitudes de los catetos.