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Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Estudios Superiores Plantel Aragón INGENIERIA ELECTRICA CLASE “ELECRTRICIDAD Y MAGNETSIMO” TRABAJO TEMA: ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO GRUPO:8510 NOMBRE DEL PROFESOR: RODOLFO ZARAGOZA BUCHAIN NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO FECHA DE ENTREGA: NOVIEMBRE DEL 2022 Electricidad y Magnetismo. Practicas de Laboratorio. Inicio | Applets | Simulación | Reportes | Mapa del sitio | Contacto CONDENSADORES DE PLACAS PARALELAS Objetivo: Conocer el funcionamiento del condensador elemental. Introducción: Básicamente, un capacitor, en su expresión más simple, está formado por dos placas metálicas enfrentadas y separadas entre sí por una mínima distancia, y un dieléctrico, que se define como el material no conductor de la electricidad (aire, mica, papel, aceite, cerámica, etc.) que se encuentra entre dichas placas. Simbolo de capacitores La magnitud del valor de capacidad de un capacitor es directamente proporcional al área de sus placas e inversamente proporcional a la distancia que las separa. Es decir, cuanto mayor sea el área de las placas, mayor será el valor de capacidad, expresado en millonésimas de Faradios [µF], y cuanto mayor sea la distancia entre las placas, mayor será la aislación o tensión de trabajo del capacitor, expresadas en unidades de Voltios, aunque el valor de capacidad disminuye proporcionalmente cuanto más las placas se separan. Condensador dispositivo que almacena carga eléctrica. Al conectar una de las placas a un generador, ésta se carga e induce una carga de signo opuesto en la otra placa. La botella de Leiden es un condensador en que sus dos placas son revestimientos metálicos dentro del cristal y fuera de la botella, que es el dieléctrico. La magnitud que caracteriza a un condensador es su capacidad, cantidad de carga eléctrica que puede almacenar a una diferencia de potencial determinado. Los condensadores tienen un límite para la carga eléctrica que pueden almacenar, pasado este limite se perforan (ruptura del dieléctrico). Pueden conducir corriente continua durante sólo un instante (cambios bruscos de potencial), funcionan bien como conductores en circuitos de corriente alterna, aunque con un valor de impedancia en función de la frecuencia. Esta propiedad los convierte en dispositivos útiles cuando debe impedirse que la corriente continua entre a determinada parte de un circuito eléctrico. Los condensadores de capacidad fija y capacidad variable se utilizan junto con las bobinas, formando circuitos en resonancia, en las radios y otros equipos electrónicos. Además, en los tendidos eléctricos se utilizan grandes condensadores para producir resonancia eléctrica en el cable y permitir la transmisión de más potencia. Los condensadores se fabrican en gran variedad de formas. BOTELLA DE LEYDEN Es el prototipo más simple de un condensador, descubierto alrededor de 1745, de forma independiente, por el físico holandés Pieter Van Musschenbroek de la Universidad de Leiden y el físico alemán Ewald Georg Von Kleist. La botella de Leyden original era una botella de cristal llena de agua y cerrada, con un alambre o una aguja que traspasaba el tapón y estaba en contacto con el agua. La botella se cargaba sujetándola con una mano y poniendo la parte saliente del alambre en contacto con un dispositivo eléctrico. Cuando se interrumpía el contacto entre el alambre y la fuente eléctrica y se tocaba el alambre con la mano, se producía una descarga que se presentaba como una sacudida violenta. La botella de Leyden actual está recubierta por una capa de estaño tanto por la parte interior como por la exterior. El contacto eléctrico se realiza con una barra de latón que atraviesa el tapón de la botella y que está en contacto con la capa interior de metal mediante una cadena. Se produce una descarga completa cuando se conectan las dos capas por medio de un conductor. La botella de Leyden se utiliza en demostraciones y experimentos en los laboratorios. CAPACITORES DE PLACAS PARALELAS Para entender algunos de los factores que determinan el valor de la capacitancia de un dispositivo consideraremos un capacitor conformado por un par de placas planas paralelas. Si + y - son las densidades superficiales de carga eléctrica en las superficies de área A, las cargas eléctricas en las placas tienen magnitudes +Q y – Q, respectivamente, con Q = dA. Como las cargas eléctricas en las placas son de diferente tipo, tienden a atraerse, por lo que quedan depositadas en las superficies internas del capacitor. La diferencia de potencial eléctrico para este dispositivo: en donde d es la distancia de separación entre las placas, y es la permisividad eléctrica del vacío. Sustituyendo la expresión para la densidad de carga en términos de la carga eléctrica, tenemos: Capacitor de placas planas paralelas con cargas de diferente tipo, y líneas de campo en su interior por lo que al compararla con la expresión 1, encontramos que la capacitancia para el capacitor de placas planas paralelas es: La capacitancia depende también depende: 1.- De factores geométricos en los conductores, como el área en donde está depositada la carga y la distancia de separación entre las placas; 2.- De las características del medio en el que se encuentran inmersos los conductores, representadas en este caso por la permisividad eléctrica del vacío e0. En este caso del capacitor de placas planas paralelas la dependencia de la capacitancia con el área se puede entender directamente, pues si se dispone de un área mayor entonces se tiene mayor capacidad para almacenar carga. En cuanto a la dependencia con la distancia de separación entre las placas, si se disminuye la distancia d, y se quiere mantener la diferencia de potencial eléctrico constante, entonces se debe incrementar la cantidad de carga eléctrica depositada, lo que indica que se incrementa la capacitancia del sistema. - Capacitor de placas cilíndricas coaxiales con cargas de diferente tipo, y superficie gaussiana en su interior. Por otra parte, la diferencia de potencial eléctrico entre los cilindros, es: Sustituyendo la expresión para el campo eléctrico, queda: Al integrar y evaluar obtenemos: , Finalmente, considerando a la diferencia de potencial eléctrico DV = V1 – V2, y la densidad lineal de carga como a la carga eléctrica total Q dividida entre la longitud total L, tenemos: En donde podemos identificar a la capacitancia del dispositivo como: Que depende de la longitud L y los radios de los cilindros. En la parte del denominador de la ecuación, el logaritmo se puede aproximar si la diferencia entre los radios es pequeña mediante el primer término de la serie de Taylor, quedando: , Por lo que la capacitancia se transforma en: En donde identificamos al área del cilindro A = 2pR1L, de tal manera que la expresión de la capacitancia resultante bajo esta condición es similar a la obtenida para el capacitor de placas planas paralelas. En general, presentaremos el diagrama de un capacitor mediante la imagen simbólica de un capacitor de placas planas paralelas como se ilustra. Si se colocan varios cilindros en forma coaxial y se conectan en forma alternada como se indica en la siguiente figura 4.a, se aprovechan los dos lados de los cilindros para almacenar carga eléctrica, excepto el cilindro interno y el externo, de tal manera que prácticamente se reduce a la mitad la cantidad de lámina necesaria. En lugar de realizar la construcción de capacitores mediante cilindros circulares, algunos capacitores se elaboran enrollando dos láminas delgadas de material conductor en forma espiral, con láminas delgadas de material dieléctrico, como se ilustra en la figura 4.b, de tal manera que la capacitancia de cada vuelta se puede determinar con buena precisión mediante la ecuación 5 si el grosor d del dieléctrico y el de las láminas del conductor son suficientemente delgadas comparadas con el radio. Antes de desarrollar la expresión aproximada para la capacitancia de un capacitor de placas en espiral mediante la suposición de que está formado por cilindros circulares interconectados, analizaremos la capacitancia equivalente de capacitores conectados en serie y en paralelo. Fig.4 (a) Capacitor de varias placas cilíndricas coaxiales con cargas de diferente tipo en forma alternada. (b) Sección transversal de un capacitor de placas en espiral con material dieléctrico. Correlación con temas y subtemas del programa de estudio vigente: Unidad Tema Subtema III CAPACITANCIA 1.1 Introducción · Definiciones · Capacitancia en diferentes configuraciones · Energía asociada aun capacitor Material y equipo necesario: 1.- Generador de Van de Graff 1.- Aire 2.- Maquina Wimshurst 3.- Placas paralelas 4.- Voltímetro Conectores para multímetro Fuente de voltaje de C. C Regulada Generador de Van de Graaff Multimetros Multímetro voltímetro Multímetro Amperímetro Capacitor de plato Capacitores Capacitometro Transformador variable Conectores banana-banana Conectores caimán-caimán Metodología: Vamos a tomar el generador de Van de Graaff y conectarlo a la fuente de energía, dejándolo listo para funcionar. Ahora tomaremos un capacitor de láminas circulares. Tomaremos un multímetro digital en la opción de voltímetro y conectaremos una punta del multímetro y otra al capacitor. En seguida pondremos en marcha al generador Van de Graaff. Cuando se este generando energía, con la otra extensión libre del voltímetro haremos contacto con el generador de Van de Graaff. El registro de esto se hará a las siguientes distancias ½, 1, 3/2, 2 y 5/2 cm, las distancia de las láminas del capacitor, podemos regularla con el indicador del condensador Resultados: Distancia cm volts Dieléctrico Aire 0.5 107.0 1 145.7 1.5 157.6 2 186.2 2.5 195.3 Sugerencias didácticas: · Propiciar la búsqueda y selección de información de temas a fines a la practica En libros de texto, revistas de actualidad científica, en internet. · Propiciar el debate para plantear otras alternativas para el estudio de la generación de cargas eléctricas · Uso de video para mejorar la comprensión de los conceptos · Desarrollo de nuevos modelos didácticos por los mismos alumnos · Uso de software y laboratorios virtuales en la solución de problemas y como complementó de la comprensión de conceptos · Elaborar con el estudiante un banco de problemas para reforzar los temas vistos en clase PREGUNTAS 1.- Las placas de un condensador se encuentran conectadas a una batería. ¿Que le suceded a la carga de las placas si se desconecta los abales de la batería? 2.- Las placas de un condensador se encuentran conectadas a una batería. ¿Qué sucede ala carga si se desconectan los cables de la batería y se conectan entre si? 3.- Si se desea aumentar el voltaje de operación máximo de un condensador de placas paralelas. ¿Cómo puede conseguirse? 4.- puesto que las cargas de las placas de un condensador de placas paralelas son de signo contrario, se atraen. Por tanto, se requiere un trabajo positivo para aumentar la separación entre placas. ¿Qué ocurre con el trabajo externo realizado en este proceso? 5.- se le pide construya un condensador de tamaño pequeño y gran capacitancia. ¿Qué factores son importantes en su diseño? Reporte del alumno (resultados): 1.- Contestar el cuestionario 2.- El alumno describirá el procedimiento del experimento paso a paso, enriqueciéndolo con imágenes fotográficas, del experimento. 3.- Hará las mediciones tal como fueron indicadas y las registrara en las tablas que se incluyen 4.- Llevará acabo una investigación que incluya: a.- Los tipos de condensadores comerciales sin dieléctricos, su costo, donde se pueden comprar. b.- La aplicación de los condensadores en circuitos electrónicos y eléctricos de uso diario Bibliografía preliminar: Libro de texto oficial de la materia Serway Raymon y Jewett John. Física II: Texto basado en calculo Ed. Internacional Thompson Editores, ISBN 970-696-340-0 Lea Susan y Burke John (2000) Física la naturaleza de las cosas. Volumen Ed. Internacional Thompson Editores, ISBN 968-7529-38-5 Reese Donald Lane (2002) Física Universitaria: Volumen II Ed. Internacional Thompson Editores, ISBN 970=686=103=3 Paul Scherz (2007) PRACTICAL ELECTRONICS FOR INVENTORS Ed. McGraw-Hill, ISBN-13: 978-0-07-145281-6
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