Descripción ADAS CI 2023-31

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Bachillerato General UADY 
Modalidad Presencial 
30 
CSEMS 
12. De manera individual, resolver las integrales indefinidas siguientes. 
 
 
Ejercicios 1-16 (impares), 27-28 (impares) y 35-42 (impares), pág. 318, El Cálculo, 7ª Ed., Leithold 
 
1. ∫ √1 − 4𝑦𝑑𝑦. Respuesta: −
1
6
(1 − 4𝑦)3/2 + 𝐶 
2. ∫ 𝑥 √𝑥2 − 9
3
𝑑𝑥. Respuesta: 
3
8
(𝑥2 − 9)4/3 + 𝐶 
3. ∫ 𝑥2(𝑥3 − 1)10𝑑𝑥. Respuesta: 
1
33
(𝑥3 − 1)11 + 𝐶 
4. ∫
𝑦3
(1−2𝑦4)5
𝑑𝑦. Respuesta: 
1
32(1−2𝑦4)4
+ 𝐶 
5. ∫(𝑥2 − 4𝑥 + 4)4/3𝑑𝑥. Respuesta: 
3
11
(𝑥 − 2)11/3 + 𝐶 
6. ∫ 𝑥√𝑥 + 2𝑑𝑥. Respuesta: 
2
5
(𝑥 + 2)5/2 −
4
3
(𝑥 + 2)3/2 + 𝐶 
7. ∫
2𝑟
(1−𝑟)7
𝑑𝑟. Respuesta: −
2
5
(1 − 𝑟)−5 +
1
3
(1 − 𝑟)−6 + 𝐶 
8. ∫ √3 − 2𝑥𝑥2𝑑𝑥. Respuesta: −
3
4
(3 − 2𝑥)
3
2 +
3
10
(3 − 2𝑥)
5
2 −
1
28
(3 − 2𝑥)7/2 + 𝐶 
9. ∫ √1 +
1
3𝑥
𝑑𝑥
𝑥2
. Respuesta: −2 (1 +
1
3𝑥
)
3/2
+ 𝐶 
10. ∫
𝑥2+2𝑥
√𝑥3+3𝑥2+1
𝑑𝑥. Respuesta: 
2
3
√𝑥3 + 3𝑥2 + 1 + 𝐶 
11. ∫
𝑦+3
(3−𝑦)2/3
𝑑𝑦. Respuesta: 
3
4
(3 − 𝑦)4/3 − 18(3 − 𝑦)1/3 + 𝐶 
12. ∫
(𝑟1/3+2)
4
√𝑟2
3 𝑑𝑟. Respuesta: 
3
5
(𝑟1/3 + 2)
5
+ 𝐶 
13. ∫
𝑥3
(𝑥2+4)3/2
𝑑𝑥. Respuesta: √𝑥2 + 4 +
4
√𝑥2+4
+ 𝐶