Descripción ADAS CI 2023-49

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Bachillerato General UADY 
Modalidad Presencial 
48 
CSEMS 
CIERRE 
 
3. De manera individual, resolver las integrales indefinidas siguientes. 
 
 
Ejercicios 1-24 (impares), pág. 553 El Cálculo, 7ª Ed., Leithold 
 
1. ∫ 𝑥 ℯ3𝑥𝑑𝑥. Respuesta: 
1
3
𝑥ℯ3𝑥 −
1
9
ℯ3𝑥 + 𝐶 
2. ∫ 𝑥 sec 𝑥 tan 𝑥 𝑑𝑥. Respuesta: 𝑥 sec 𝑥 − ln|sec 𝑥 + tan 𝑥| + 𝐶 
3. ∫ ln 5𝑥 𝑑𝑥. Respuesta: 𝑥 ln 5𝑥 − 𝑥 + 𝐶 
4. ∫
(ln 𝑡)2
𝑡
𝑑𝑡. Respuesta: 
1
3
(ln 𝑡)3 + 𝐶 
5. ∫ 𝑥 tan−1 𝑥 𝑑𝑥. Respuesta: 
1
2
(𝑥2 + 1) tan−1 𝑥 −
1
2
𝑥 + 𝐶 
6. ∫
𝑥ℯ𝑥
(𝑥+1)2
𝑑𝑥. Respuesta: 
ℯ𝑥
𝑥+1
+ 𝐶 
7. ∫ sen(ln 𝑦) 𝑑𝑦. Respuesta: 
1
2
𝑦 sen(ln 𝑦) −
1
2
𝑦 cos(ln 𝑦) + 𝐶 
8. ∫ ℯ𝑥 cos 𝑥 𝑑𝑥. Respuesta: 
1
2
ℯ𝑥(cos 𝑥 + sen 𝑥) + 𝐶 
9. ∫
𝑥3𝑑𝑥
√1−𝑥2
. Respuesta: −𝑥2√1 − 𝑥2 −
2
3
(1 − 𝑥2)3/2 + 𝐶 
10. ∫
cot−1 √𝑧
√𝑧
𝑑𝑧. Respuesta: 2√𝑧 cot−1 √𝑧 + ln(1 + 𝑧) + 𝐶 
11. ∫ cos √𝑥 𝑑𝑥. Respuesta: 2√𝑥 sin √𝑥 + 2 cos √𝑥 + 𝐶 
 
Ejercicios 1-20 (impares), pág. 655 El Cálculo, 4ª Ed., Leithold 
 
12. ∫
𝑑𝑥
𝑥2−4
. Respuesta: 
1
4
ln |
𝑥−2
𝑥+2
| + 𝐶 
13. ∫
5𝑥−2
𝑥2−4
𝑑𝑥. Respuesta: ln|𝐶(𝑥 − 2)2(𝑥 + 2)3| 
14. ∫
4𝑤−11
2𝑤2+7𝑤−4
𝑑𝑤. Respuesta: ln |
𝐶(𝑤+4)3
2𝑤−1
| 
15. ∫
6𝑥2−2𝑥−1
4𝑥3−𝑥
𝑑𝑥. Respuesta: 
1
4
ln |
𝐶𝑥4(2𝑥+1)3
2𝑥−1
| 
16. ∫
𝑑𝑥
𝑥3+3𝑥2
. Respuesta: 
1
9
ln |
𝑥+3
𝑥
| −
1
3𝑥
+ 𝐶 
17. ∫
𝑑𝑥
𝑥2(𝑥+1)2
. Respuesta: 2ln |
𝑥+1
𝑥
| −
1
𝑥
−
1
𝑥+1
+ 𝐶 
18. ∫
𝑥2−3𝑥−7
(2𝑥+3)(𝑥+1)2
𝑑𝑥. Respuesta: 
3
𝑥+1
+ ln|𝑥 + 1| −
1
2
ln|2𝑥 + 3| + 𝐶