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Bachillerato General UADY Modalidad Presencial 49 CSEMS 19. ∫ 3𝑧+1 (𝑧2−4)2 𝑑𝑧. Respuesta: 5 16(𝑧+2) − 7 16(𝑧−2) + 1 32 ln | 𝑧+2 𝑧−2 | + 𝐶 20. ∫ 𝑥4+3𝑥3−5𝑥2−4𝑥+17 𝑥3+𝑥2−5𝑥+3 𝑑𝑥. Respuesta: 1 2 𝑥2 + 2𝑥 − 3 𝑥−1 − ln|𝑥2 + 2𝑥 − 3| + 𝐶 21. ∫ −24𝑥3+30𝑥2+52𝑥+17 9𝑥4−6𝑥3−11𝑥2+4𝑥+4 𝑑𝑥. Respuesta: −ln |(3𝑥 + 2) 2 3(𝑥 − 1)2| − 1 3(3𝑥+2) − 3 𝑥−1 + 𝐶 Ejercicios 1-20 (impares), pág. 661 El Cálculo, 4ª Ed., Leithold 22. ∫ 𝑑𝑥 2𝑥3+𝑥 . Respuesta: 1 2 ln | 𝐶𝑥2 2𝑥2+1 | 23. ∫ 𝑑𝑥 16𝑥4−1 . Respuesta: 1 8 ln | 2𝑥−1 2𝑥+1 | − 1 4 tan−1 2𝑥 + 𝐶 24. ∫ (𝑡2+𝑡+1)𝑑𝑡 (2𝑡+1)(𝑡2+1) . Respuesta: 1 10 ln|(𝑡2 + 1)(2𝑡 + 1)3| + 2 5 tan−1 𝑡 + 𝐶 25. ∫ (𝑥2+𝑥)𝑑𝑥 𝑥3−𝑥2+𝑥−1 . Respuesta: ln|𝑥 − 1| + tan−1 𝑥 + 𝐶 26. ∫ 𝑑𝑥 𝑥3+𝑥2+𝑥 . Respuesta: 1 2 ln | 𝐶𝑥2 𝑥2+𝑥+1 | − 1 √3 tan−1 ( 2𝑥+1 √3 ) 27. ∫ (2𝑥2−𝑥+2)𝑑𝑥 𝑥5+2𝑥3+𝑥 . Respuesta: ln | 𝐶𝑥2 𝑥2+1 | − 1 2 tan−1 𝑥 − 𝑥 2(𝑥2+1) 28. ∫ (5𝑧3−𝑧2+15𝑧−10)𝑑𝑧 (𝑧2−2𝑧+5)2 . Respuesta: 5 2 ln|𝑧2 − 2𝑧 + 5| − 65 16 tan−1 ( 𝑧−1 2 ) − 79(𝑧−1) 8(𝑧2−2𝑧+5) + 𝐶 29. ∫ (𝑥2+2𝑥−1)𝑑𝑥 27𝑥3−1 . Respuesta: 5 162 ln|9𝑥2 + 3𝑥 + 1| − 2 81 ln|3𝑥 − 1| + 5 9√35 tan−1 ( 6𝑥+1 √35 ) + 𝐶 30. ∫ 18𝑑𝑥 (4𝑥2+9)2 . Respuesta: 1 6 tan−1 2 3 + 𝑥 4𝑥2+9 + 𝐶 31. ∫ (𝑠𝑒𝑐2𝑥+1)𝑠𝑒𝑐2𝑥𝑑𝑥 1+𝑡𝑎𝑛3𝑥 . Respuesta: ln|1 + tan 𝑥| + 2 √3 tan−1 ( 2 tan 𝑥−1 √3 ) + 𝐶 Ejercicios 1-20 (impares), pág. 582 El Cálculo, 7ª Ed., Leithold 32. ∫ 𝑑𝑥 𝑥2−4 . Respuesta: 1 4 𝑙𝑛 | 𝑥−2 𝑥+2 | + 𝐶 33. ∫ 4𝑤−11 2𝑤2+7𝑤−4 𝑑𝑤. Respuesta: 𝑙𝑛 | 𝐶(𝑤+4)3 2𝑤−1 | 34. ∫ 𝑥2 𝑥2+𝑥−6 𝑑𝑥. Respuesta: 𝑥 + 1 5 𝑙𝑛 | 𝐶(𝑥−2)4 (𝑥+3)9 | 35. ∫ 𝑑𝑡 (𝑡+2)2(𝑡+1) . Respuesta: 1 𝑡+2 + 𝑙𝑛 | 𝐶(𝑡+1) 𝑡+2 | 36. ∫ 𝑑𝑥 𝑥3+3𝑥2 . Respuesta: 1 9 𝑙𝑛 | 𝑥+3 𝑥 | − 1 3𝑥 + 𝐶 37. ∫ 6𝑥2−2𝑥−1 4𝑥3−𝑥 𝑑𝑥. Respuesta: 1 4 𝑙𝑛 | 𝐶𝑥4(2𝑥+1)3 2𝑥−1 |
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