MATEMATICAS (62)

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Escuela Preparatoria Uno 
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN 
 
CSEMS 70 
Problema 5 La ley del enfriamiento de Newton se emplea en 
investigaciones de homicidios para determinar la hora de la 
muerte. 
Si el cuerpo se enfría a partir de una temperatura 𝑇𝑖 hasta la 
temperatura de su entorno 𝑇0, 𝑎𝑚𝑏𝑜𝑠 𝑠𝑒 𝑚𝑖𝑑𝑒𝑛 𝑒𝑛 °𝐶, la ley de 
enfriamiento de un cuerpo es la ecuación: 
𝑇 − 𝑇0 = (𝑇𝑖 − 𝑇0)𝑒
−𝑘𝑡 
La temperatura corporal normal de una persona viva es de 37 
°C. Inmediatamente después de la muerte el cuerpo comienza 
a enfriarse. Se ha determinado de manera experimental que la 
constante en la ley de Newton del enfriamiento es 
aproximadamente 𝑘 = 0.1947, asumiendo que el tiempo se 
mide en horas. 
Suponga que la temperatura del entorno es de 16 °C. 
a) Determina la función 𝑇(𝑡) que modela la temperatura con 
respecto a 𝑡 horas después de la muerte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Si la temperatura del cuerpo es de 20°C, ¿cuánto tiempo transcurrió desde que 
falleció? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Determina la ecuación de la asíntota horizontal y contesta: ¿qué sucede con la 
temperatura del cuerpo después de que transcurre una gran cantidad de horas? 
 
8. En plenaria revisar los procedimientos y resultados de los ejercicios anteriores.