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1.- Una esquiadora de fondo viaja 1.00 km al norte y luego 2.00 km al este por un campo nevado horizontal. ¿A qué distancia y en qué dirección está con respecto al punto de partida? 2.- Un empleado postal conduce su camión por la ruta de la figura. Determine la magnitud y la dirección del desplazamiento resultante. Datos: • Ax = 1.00 Km • Ay = 2.00 Km 𝑎 = √𝑎𝑥2 + 𝑎𝑦2 = √1𝑥2 + 2𝑦2 = √1 + 4 = √5 = 2.2360 Km tan−1 𝑎𝑦 𝑎𝑥 = tan−1 2 𝑘𝑚 1 𝑘𝑚 = 𝟔𝟑. 𝟒𝟑° Distancia Sentido Datos: • Rx = 0 km, 4 km, 3.1 km • Ry = 2.6 km, 0km, 3.1 km 𝑅 = √𝑅𝑥2 + 𝑅𝑦2 = √6.22 + 4.82 = 𝟕. 𝟖 𝒌𝒎 𝑅𝑥 = (0 + 4 + 3.1) cos 45° = 6.2 𝑘𝑚 𝑅𝑦 = (2.6 + 0 + 3.1) sin 45° = 4.8 𝑘𝑚 Componentes: tan−1 𝑎𝑦 𝑎𝑥 = tan−1 4.8 𝑘𝑚 6.2 𝑘𝑚 = 𝟑𝟖° Distancia Sentido 3.- Los tres finalistas de un concurso de TV se colocan en el centro de un campo plano grande. Cada uno cuenta con una regla graduada de un metro de longitud, una brújula, una calculadora, una pala y (en diferente orden para cada concursante) los siguientes desplazamientos: • 72.4 m, 32.0° al este del norte • 57.3 m, 36.0° al sur del oeste • 17.8 m al sur Los tres desplazamientos llevan al punto donde están enterradas las llaves de un Porsche nuevo. Dos concursantes comienzan a medir de inmediato; sin embargo, la ganadora primero calcula adónde debe ir. ¿Qué calculó? 𝑹𝒙 = 72.4 cos 58° = 38.5 𝑚 + 37.3 cos 215° = −45.35 𝑚 + 17.8 cos 270° = 0 𝑚 = -7.99 m 𝑹𝒚 = (2.6 + 0 + 3.1) sin 45° = 4.8 𝑘𝑚 + (2.6 + 0 + 3.1) sin 45° = 4.8 𝑘𝑚 + (2.6 + 0 + 3.1) sin 45° = 4.8 𝑘𝑚 = = 9.91 m Componentes: 𝑅 = √𝑅𝑥2 + 𝑅𝑦2 = √(−7.99)2 + 9.912 = 𝟏𝟐. 𝟕𝟐 𝒌𝒎 Calculo el desplazamiento total
