Parámetros Denavit-Hartenberg

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Algoritmo de Denavit-Hartenberg para la obtención del modelo cinemático directo.
1. Numerar los eslabones comenzando con 1 (primer eslabón móvil de la cadena) y terminando con n
(último eslabón móvil). Se numera como eslabón 0 a la base del robot.
2. Numerar cada articulación comenzando por 1 (la correspondiente al primer grado de libertad) y
acabando con n
3. Localizar el eje de cada articulación: si ésta es rotacional, el eje será el eje de giro; si es prismática,
será el eje de desplazamiento
4. Para i de 0 a n− 1, situar el eje zi sobre el eje de la articulación i+ 1
5. Situar el origen del marco de la base {Σ0} en cualquier punto del eje z0. Los ejes x0 y y0 se sitúan de
manera que formen un sistema dextrógiro con z0
6. Para i de 1 a n− 1, situar el origen del marco {Σi}, solidario al eslabón i, en la interesección del eje
z1 con la ĺınea normal común a zi−1 y zi. Si ambos ejes se cortan, {Σi} se sitúa en el punto de
intersección. Si son paralelos, {Σi} se sitúa en la articulación i+ 1.
7. Situar xi en la ĺınea normal común a zi−1 y zi
8. Situar yi de manera que forme un sistema dextrógiro con xi y zi
9. Situar el marco {Σn} en el extremo del robot, de forma que zn coincida con la dirección zn−1 y xn
sea normal a zn−1 y zn. Conviene que xn vaya en dirección de xn−1
10. Obtener los parámetros D-H (di, θi, ai, αi)
11. Obtener las matrices de transformación homogénea relativas i−1i T
12. Obtener la matriz de transformación homogénea que relaciona la base con el extremo del robot
0
nT =
0
1T
1
2T . . .
n−1
n T
13. La matriz 0nT define la orientación (submatriz R) y posición (subvector p) del extremo referido a la
base, en función de las n coordenadas articulares.
0
nT =
(
0
nR
0
np
0 1
)
Parámetros Denavit-Hartenberg
θi Es el ángulo que forman los ejes xi−1 y xi medido en un plano perpendicular al eje zi−1.
di Es la distancia a lo largo del eje zi−1 desde el origen del marco i− 1-ésimo hasta la intersección del
eje zi−1 con el eje xi.
ai Es la distancia a lo largo del eje xi que va desde la intersección del eje zi−1 con el eje xi hasta el
origen del marco i-ésimo, en el caso de articulaciones de rotación. En el caso de articulaciones
prismáticas, se calcula como la distancia más corta entre zi−1 y zi.
αi Es el ángulo de separación del eje zi−1 y el eje zi, medido en un plano perpendicular al eje xi
utilizando la regla de la mano derecha.