51_practica_0

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PRÁCTICA 0 
 
1 
 
PRELIMINARES 
 
Ejercicio 1.- Calcular. 
a. 5 2 3 1
6 3 4 6
⎛ ⎞+ − +⎜ ⎟
⎝ ⎠
 b. 2 1 5 5
3 5 2 6
⎛ ⎞+ +⎜ ⎟
⎝ ⎠
 
c. 
1 24 2 5 1
3 9 6 2
−
⎛ ⎞ ⎛ ⎞− +⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
 d. ( ) ( )3 24 5 9 : 10 70+ − − 
e. 1 2 5 1:
8 5 2 4
⎛ ⎞⎛ ⎞+⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠⎝ ⎠
 f. 
2
2
3 (5 1,2) 5,8
1 5 : (3 2,1)
2
+ −
⎛ ⎞+ +⎜ ⎟
⎝ ⎠
 
g. 
1
29 16 2
15 3
⎛ ⎞+
+⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠
 h. 
31
2 44 1
9 16
−
⎛ ⎞ ⎛ ⎞+⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
 
i. 3
01 27
5 8
⎛ ⎞− + −⎜ ⎟
⎝ ⎠
 j. 
2
3 4 71 1
5 5
⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞
⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦
 
k. 
16 42 2:
5 5
−
⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞
⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦
 l. ( )
34 298
−
 
Ejercicio 2.- Reducir a una sola fracción. 
a. 54
x
− b. 32
2 1x
−
+
 
c. 
2
2
2
xx x
x
x
−
 d. 3
4 4
x
x x
−
+
− −
 
e. 252 5
1 2
x
x
+ −
−
 f. 2
2 3x
x
+ 
g. 
25 15 5: 1
2 6 2
x x
x x
⎛ ⎞+ ⎛ ⎞+⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ ⎝ ⎠⎝ ⎠
 h. 2 2 1
3 12 4
x x
x x
+ −
+
− −
 
 
Ejercicio 3.- Resolver. 
a. 2 5 9x + = b. 4 11 5 7x x− = − + 
c. 3 1
2
x
− = − d. 5 2 3
x
+ = − 
e. 
26 12 2
3 4
x x
x
−
=
−
 f. 3 2x x+ = − 
PRÁCTICA 0 
 
2 
 
g. 10 5
2x
=
+
 h. 4 7
2 2 4 3 6
x
x x x
− =
− − −
 
i. 3 7 2
6
x
x
−
= −
+
 j. 5 3
2 2
xx
x x
+
+ =
− −
 
k. 3 2 0
7
x
x
−
= l. 2 23 5 2x x x x− = + − 
m. 1 1
2 3 2 6
x x x+
+ = + n. 5 53
3 3
x
x x
+ = +
− −
 
 
Ejercicio 4.- 
a. Desarrollar. 
i. ( )25x − ii. ( )27x + 
iii. ( 3)( 1)x x− + iv. ( )( )x y x y− + 
b. Escribir como producto de dos factores. 
i. 2 81x − ii. 3 11x x− 
iii. 4 16x − iv. 4 3 23 5x x x+ + 
v. 2 10 25x x− + vi. 24 9x −
 
Ejercicio 5.- Decidir, en cada caso, si las expresiones dadas son iguales. 
a. y ( , 0)ab a b a b ≥ 
b. y ( , 0)a b a b a b+ + ≥ 
c. 1 y ( 0)a a
aa
> 
d. ( )2 2 2y 2a b a ab b+ + + 
e. ( )2 2 2y a b a b+ + 
f. y 1 ( 0)a b b a
a a
+
+ ≠ 
g. y ( 0)a b a b c
c c c
+
+ ≠ 
h. 1 1 1y ( 0, 0, 0)a b a b
a b a b
+ ≠ ≠ + ≠
+
 
i. 
5 3 53 y a a 
PRÁCTICA 0 
 
3 
 
j. 2 2 y ( )( )a b a b a b− − + 
k. 1 1y ( 0)a a
a
− ≠ 
l. 1 y ( 0)a a a− − ≠ 
m. 
1
y ( 0, 0)a b a b
b a
−
⎛ ⎞ ≠ ≠⎜ ⎟
⎝ ⎠
 
n. : y ( 0, 0, 0)a c ad b c d
b d bc
≠ ≠ ≠ 
 
Ejercicio 6.- Escribir en lenguaje algebraico las siguientes informaciones relativas a la 
base b y a la altura h de un rectángulo. 
a. La base excede en 2 unidades a la altura. 
b. El perímetro del rectángulo es de 50 cm. 
c. La base es el doble de la altura. 
d. El área del rectángulo es 200 cm2. 
e. La diagonal del rectángulo mide 5 cm. 
f. El rectángulo es un cuadrado. 
g. La altura es igual a 2
5
 de la base. 
 
Ejercicio 7.- El Gran Mago me dijo: 
- Piensa un número. 
- Súmale 7. 
- Multiplica por 3 el resultado. 
- A lo que salga réstale 15. 
- Divide por 3. 
- Súmale 2. 
- Dime el resultado. 
Le dije: 53 y el Gran Mago dijo: pensaste en el 49. 
¿Por qué pudo responder el Gran Mago? 
 
 
 
 
PRÁCTICA 0 
 
4 
 
Ejercicio 8.- Asociar cada enunciado con la expresión algebraica correspondiente. 
I. El área de un triángulo es base 
por altura dividido por 2 
A. 7 3a− 
II. 7 menos el triple de un número B. 
3
a b− 
III. La diferencia de dos cuadrados C. ( )2a b− 
IV. El triple de un número menos 7 D. 
2
bhA = 
V. El cuadrado de la diferencia de 
dos números 
E. 3 7a − 
VI. La diferencia de dos números 
dividida por 3 
F. 2 2a b− 
VII. La tercera parte de un número 
menos otro 
G. 
3
a b− 
 
Ejercicio 9.- ¿Cuántos minutos hay en 3
8
 de día? 
 
Ejercicio 10.- ¿Cuál de dos amigos come más pizza: el que come las cinco sextas partes 
de la mitad de la pizza, o el que come las tres cuartas partes de lo que dejó el primero? 
 
Ejercicio 11.- Un automóvil 0Km cuesta $ 38000. Si cada año pierde el 10% de su 
valor, hallar cuánto valdrá dentro de 2 años. 
 
Ejercicio 12.- Una pastilla que pesa 2 gramos, contiene 25% de aspirina, 35% de 
vitamina C y el resto es excipiente. ¿Cuántos gramos de cada sustancia contiene? 
 
Ejercicio 13.- Un patio rectangular mide 24 metros de perímetro; si el largo es tres 
veces el ancho, ¿cuánto miden ambos? 
 
Ejercicio 14.- María tiene 36 años y Juan, 8; ¿dentro de cuántos años la edad de María 
será el triple de la edad de Juan? 
PRÁCTICA 0 
 
5 
 
ALGUNAS RESPUESTAS 
 
1. a. 7
12
 b. 3 c. 8
5
 d. 4 
e. 21
4
 f. 10 g. 1 h. 13
8
 
i. 1
2
− j. 1
25
 k. 25
4
 l. 1
4
 
 
2. a. 4 5x
x
− b. 4 1
2 1
x
x
−
+
 c. 3
2
x d. 3
4
x
x
+
−
 
e. 
24 8 20
1 2
x x
x
− − −
−
 f. 
3
2
2 3x
x
+ g. 
25
2 5
x
x +
 h. 5 5
3( 4)
x
x
−
−
 
 
3. a. 2x = b. 2x = c. 8x = 
d. 1x = − e. 3
2
x = f. ningún x 
g. 0x = h. 10
3
x = i. 1x = − 
j. 1x = k. 2
3
x = l. 1
4
x = 
m. 1x = − n. ningún x 
 
7. La cuenta que hace el Mago es 3( 7) 15 2 4
3
x x+ − + = + . Es decir, debe restarle 4 
al número que le dije. 
 
9. 540 minutos. 
10. El primero come 5
12
 de la pizza, el segundo 7
16
 de la pizza, que resulta ser una 
porción mayor que la del primero. 
11. $ 30780. 
12. 0,5 gramos de aspirina, 0,7 gramos de vitamina C y 0,8 gramos de excipiente. 
13. 9 metros de largo y 3 metros de ancho. 
14. Dentro de 6 años.