5- Solucionario Tema II Cuarta Parte - Microeconomia II (1) (1)

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Microeconomía II: Práctico Tema III – Cuarta Parte 
Universidad Nacional de Rosario 
Facultad de Ciencias Económicas y Estadística 
Microeconomía II 
 
Prof. Titular: Cristian Iunnisi 
JTP: Agustina Leonardi 
Prof. Auxiliar: Germán Tessmer 
Año 2011 
 
 PRÁCTICO TEMA II – CUARTA PARTE: 
 NÚMEROS ÍNDICE 
 
1. ¿Cuál es la diferencia entre el índice de Laspeyres y el de Paasche? Muestre el 
significado geométrico de un índice de cantidad de Laspeyres que es menor que la unidad. 
Muestre el significado geométrico de un índice de cantidad de Paasche que es mayor que la 
unidad. ¿Podemos sacar conclusiones respecto al bienestar relativo en estos dos casos? Si 
su respuesta es negativa, explíquela. 
 
El índice de Laspeyres usa los precios o medidas del año base y el índice de Paasche 
emplea los precios o medidas de determinado año. 
 
a) Significado geométrico de Laspeyres de cantidad < 1 
 
 
 
0 1
0 1 0 0
0 0
Si 1q
p q
L p q p q
p q
= < ⇒ <∑ ∑ ∑∑
 
 
RR son las canastas de consume alcanzables en el momento (t=0). 
R1R1 son las canastas alcanzables en (t=1). 
 
Como se ve, entre los momentos 0 y 1 han cambiado los precios de los bienes y la renta. qo 
es la canasta elegida en (t=0) y q1 la canasta elegida en (t=1). 
 
 
 
 
 
 
 
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Puede observarse que qo se prefiere a q1, ya que esta última era alcanzable en (t=0) pero no 
fue escogida. Entonces, suponiendo que sus preferencias no cambian, su nivel de vida es 
menor en (t=1), ya que se ve obligado a consumir q1. 
 
Este razonamiento es el mismo cuando se parte de una situación donde ∑poqo > ∑poq1; q1 
se podría haber comprado a un precio po en (t=0), ya que representaba un menor gasto, pero 
no se hizo así, entonces el hecho de tener que consumir q1 en (t=1) implica una caída de en 
el nivel de vida respecto a (t=0) y ello es expresado por Lq < 1. 
 
b) Significado geométrico de Paasche de cantidad > 1 
 
 
 
1 1
1 1 1 0
1 0
Si 1q
p q
P p q p q
p q
= > ⇒ >∑ ∑ ∑∑
 
 
RR y R1R1 tienen igual significado que antes. 
 
En este caso puede verse que q1 se prefiere a qo, ya que esta última pudo haberse elegido en 
(t=1), pero no se escogió. Entonces su nivel de vida es mayor en (t=1) pues se puede 
consumir una cesta que es preferible a la consumida en (t=0). 
 
Se llega a igual conclusión partiendo desde Pq > 1 lo que indica que ∑p1q1 > ∑p1qo, con lo 
que qo se podría consumir en (t=1) por implicar un menor gasto, pero no se hace, por lo que 
el nivel de vida aumentó en (t=1) respecto a (t=0). 
 
No podemos sacar conclusiones respecto al bienestar relativo. Para eso podemos sacar el 
índice R = (∑p1q1)/ (∑poqo) y compararlo con Laspeyres y Paasche. 
 
 
2. Suponga que una familia consume un conjunto bastante diferente de mercancías en un 
período posterior que en uno anterior, y que muchos de los bienes consumidos en el período 
 
 
 
 
 
 
 
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posterior no estaban disponibles en el anterior. ¿Qué problemas tendríamos para construir 
un índice de costo de vida? 
 
El problema sería que las canastas a comparar no serían homogéneas. 
 
 
3. Calcule los índices Laspeyres y Paasche para una familia que consume las siguientes 
cantidades de pan y ropa (y ningún otro bien) en 1990 y 1995. 
 
 1990 1995 
Cantidad consumida de pan 100 140 
Cantidad consumida de ropa 130 130 
Precio del pan 0.3 0.5 
Precio de la ropa 30 40 
 
 
0 1
0 0
(0,3)140 (30)130 3942 1,08 1
(0,3)100 (30)120 3630q
p q
L
p q
+
= = = = >
+
∑
∑
 
 
1 1
1 0
(0,5)140 (40)130 5270 1,08 1 Está mejor en 1
(0,5)100 (40)120 4850q
p q
P t
p q
+
= = = = > ⇒ =
+
∑
∑
 
 
1 1
0 0
5270 1,45
3630
p q
R
p q
= = =∑
∑
 
 
1 0
1 1
4850 1,33 Está mejor en 1
3630p
p q
L R t
p q
= = = < =∑
∑
 
 
1 1
0 1
5270 1,33
3942p
p q
P R
p q
= = = <∑
∑
 
 
 
4. El Señor Hernández gasta todos sus ingresos en dos bienes X e Y. El precio de estos 
bienes, px y py, y la cantidad consumida de cada uno de ellos aparecen en el cuadro 
siguiente, para tres años distintos. 
 
Año px py Cantidad X Cantidad Y 
1 6 3 10 50 
2 4 4 20 30 
3 4 3 24 28 
 
a) ¿Cuáles son los índices Laspeyre y Paasche entre el año 1 y el año 2? ¿y entre el año 1 y 
el 3? 
 
 
 
 
 
 
 
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b) ¿Está el Sr. Hernández en mejor posición en el año 1 o en el año 2? ¿Está mejor en el 
año 2 o en el año 3? ¿Está mejor en el año 1 o en el año 3? 
 
a) Entre t =1 y t =2 
 
1 2
1 1
(6) 20 (3) 30 210 1
(6)10 (3) 50 210q
p q
L
p q
+
= = = =
+
∑
∑
 
 
2 2
2 1
(4) 20 (4) 30 200 0,83 1
(4)10 (4) 50 240q
p q
P
p q
+
= = = = <
+
∑
∑
 
 
2 2
1 1
200 0,95
210
p q
R
p q
= = =∑
∑
 
 
2 1
2 2
240 1,14
210p
p q
L R
p q
= = = >∑
∑
 
 
2 2
1 2
200 0,83
210p
p q
P R
p q
= = = <∑
∑
 
 
 
En conclusión: Lp > R > 0,83 
 
Por tanto, no se puede decir nada sobre el cambio de bienestar. Para que se pueda decir algo 
(que está mejor o peor) estas dos comparaciones no tienen que contradecirse. 
 
b) Entre t = 1 y t = 3 
 
1 3
1 1
(6) 24 (3) 28 228 1,09 1
(6)10 (3) 50 210q
p q
L
p q
+
= = = = >
+
∑
∑
 
 
3 3
3 1
(4) 24 (4) 28 180 0,94 1
(4)10 (3) 50 190q
p q
P
p q
+
= = = = <
+
∑
∑
 
 
3 3
1 1
180 0,86
210
p q
R
p q
= = =∑
∑
 
 
3 1
3 3
190 0,9
210p
p q
L R
p q
= = = >∑
∑
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Microeconomía II: Práctico Tema III – Cuarta Parte 
3 3
1 3
180 0,79
228p
p q
P R
p q
= = = <∑
∑
 
 
No se puede decir nada sobre el cambio de bienestar. Para que se pueda decir algo (que está 
mejor o peor) esas dos comparaciones no se tienen que contradecir. 
 
R > Laspeyres mejor situación en el año 1
Si
R < Paasche peor situación en el año 1
⇒
 ⇒
 
 
Si la comparación de R con Lp dice que está mejor (o peor) y la comparación de R con Pp 
dice que está peor (o mejor) entonces, la conclusión es que no se puede decir nada. 
 
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