T01P01 - Introduccion y Herramientas de Trabajo [Solucionario]

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Microeconomía II: Práctico Tema I 
Universidad Nacional de Rosario 
Facultad de Ciencias Económicas y Estadística 
Microeconomía II 
 
Prof. Titular: Claudia Brun 
JTP: Agustina Leonardi 
JTP: Germán Tessmer 
Año 2018 
 
 
 PRACTICO TEMA I 
 PRIMERA PARTE 
 INTRODUCCIÓN Y HERRAMIENTAS DE TRABAJO 
 
 
 Introducción 
 
1. Defina sintéticamente a qué responden los problemas de equilibrio y los de 
optimización. 
 
Los problemas de optimización, son coherentes a la hipótesis de acción racional, donde el 
agente busca ordenar de la mejor manera posible los medios de los que dispone para 
alcanzar un fin determinado; independientemente del proceso de formulación del mismo, o 
de su valoración ética o estética. Por esto mismo, se afirma que un problema de 
optimización es de carácter instrumental, en el sentido que las preferencias y el entorno se 
toman como algo dado, y el agente procesa la totalidad de la información (input) para una 
decisión de mejor respuesta (output). 
 
El concepto de equilibrio se define como una constelación de variables selectas e 
interrelacionadas, que se ajustan de tal modo entre sí, que no prevalece ninguna tendencia 
inherente al cambio. En términos intuitivos, los problemas de equilibrio buscan determinar 
las condiciones por las que la interacción que surge entre distintos agentes y/o un contexto 
determinado, dan como resultado una solución ante la cual, manteniendo todo lo demás 
constante, ninguno de los agentes tiene incentivos a modificar su conducta de forma 
racional, condicional las restricciones que se enfrentan. 
 
Un comentario adicional 
 
Tras la aparición de la rama de economía conductual a mediados de los 70’ y su posterior 
difusión hasta la actualidad, la hipótesis de acción racional ha sido fuertemente cuestionada 
en el carácter descriptivo que ofrecen sobre la toma de decisiones efectiva que realizan los 
agentes. En ese sentido, los distintos puntos utilizados para sustentar el uso de modelos 
 
 
 
 
 
 
 
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Microeconomía II: Práctico Tema I 
basados en acción racional, tienen una contestación desde la propia teoría económica. El 
uso de la hipótesis “los agentes actúan como si fueran racionales” encuentra límites en la 
Teoría de las Perspectivas, donde se muestra que los agentes económicos realizan errores 
sistemáticos y, por lo tanto, predecibles. 
 
Como contrapartida, se puede aducir que los agentes pueden llegar a cometer errores en 
decisiones de poca monta, pero en aquellas en donde hay involucrada una parte importante 
de su presupuesto, se desencadena un proceso de aprendizaje que permita eliminar los 
errores, ya sea aprendiendo directamente o bien contratando un experto. El problema de lo 
anterior radica en que las decisiones importantes por lo general son de baja frecuencia (por 
ejemplo, comprar una casa), por tanto, el proceso de aprendizaje es limitado. Bajo esta 
misma restricción, corre la suerte de los criterios utilizados para la contratación de un 
especialista. 
 
¿Por qué seguir aprendiendo acción racional, entonces? En primer punto es porque el 
modelo de comportamiento más sencillo de estudiar. El segundo, es porque brinda los 
fundamentos y los criterios básicos para poder estudiar los avances posteriores, ya sea en 
línea a la hipótesis de acción racional o no. Obviamente, la cuestión de los fundamentos, es 
bastante importante para un curso de tercer año de una carrera de grado. Y el tercero, 
porque aun teniendo un alcance descriptivo más acotado, todavía provee buenos criterios de 
comportamiento normativo: la optimización y la identificación de equilibrios. 
 
 
2. Establezca si los siguientes casos corresponden a problemas de equilibrio o de 
optimización. 
2.1. Un empresario debe decidir si aumentar su stock dado el contexto inflacionario. Op 
2.2. El faltante energético en el mercado se debe a un problema de inversión. Eq 
2.3. El descubrimiento de un yacimiento reduce el precio del petróleo. Eq. 
2.4. Un aumento de los impuestos impacta en el precio del bien. Eq. 
2.5. El departamento de comercialización de una empresa está estudiando la posibilidad 
de llevar los productos a nuevo mercado regional. Op. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Microeconomía II: Práctico Tema I 
3. Explique los efectos de un precio máximo. 
 
 
Sea p0 un precio máximo fijado por debajo de una solución de equilibrio en un mercado de 
competencia perfecta, sus efectos son los de generar un exceso de demanda al nivel de 
precios fijado. 
 
 
Demanda, Oferta y equilibrio del mercado 
 
1. Defina algebraicamente las funciones de oferta y demanda del mercado. 
( ) ( )
( ) ( )
Curva de demanda: Curva de demanda inversa: - 1
Curva de oferta: Curva de oferta inversa: 1
d d d d
s s s s
Q a bp p a b b Q
Q c dp p c d d Q
= − ⇔ =
= + ⇔ = +
 
 
2. Suponga que se analiza el mercado de viviendas en una localidad en la que todas las 
propiedades se alquilan: 
2.1. Si hubiera 25 personas con un precio de reserva de alquiler de $50.000 y el de la 
vigésima sexta fuera de $20.000. ¿Cómo sería la curva demanda? 
Dado que la información suministrada en el ejercicio es únicamente el precio de reserva de 
cada consumidor, definido como el precio en el cual el agente es indiferente entre 
consumir el bien o no; la curva de demanda es una línea horizontal al nivel de $50.000 
para los primeros 25 agentes, con un quiebre para el 26avo consumidor al nivel de $20.000. 
El hecho de que la curva sea horizontal revela dos cosas. Que la curva de demanda es 
perfectamente elástica, es decir, que los agentes son extremadamente sensibles ante 
variaciones de su propio precio de reserva. Y que, dado que en este ejercicio revelan dicho 
precio, no pueden acaparar excedente del consumidor. 
 
 
 
 
 
 
 
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Microeconomía II: Práctico Tema I 
 
Un comentario aparte: 
Nótese que en el ejercicio la formación del precio de reserva del consumidor se toma como 
algo dado. Sin embargo, ¿piensa usted que los consumidores modificarían su precio de 
reserva según la forma que se presentara el precio del alquiler? Por ejemplo, si el alquiler 
fuera de $30.000, pero en vez de presentarse directamente de esta forma, se presentara 
como “$34.500 con un 15% de descuento para todo el contrato” o de “$32000 con una 
bonificación de $2000 todos los meses, si contrata en los próximos 12 días”. Más allá de la 
respuesta que dé a este problema, ¿qué respuesta permite la teoría? 
 
2.2. En el ejemplo anterior; ¿cuál sería el precio de equilibrio si hubiera 24 
apartamentos en alquiler? ¿Y si hubiera 26? ¿Y si hubiera 25? 
Si hubiera 24 o 25 apartamentos el precio de equilibrio sería $50.000, si hubiera 26 sería 
$20.000 
2.3. Si cada persona tiene un precio de reserva distinto, ¿por qué tiene la curva de 
demanda pendiente negativa? 
Porque la curva de demanda agregada se construye mediante la suma horizontal de las 
curvas individuales, a medida que se considera un precio menor la cantidad que estaría 
dispuesta a pagar el precio es más elevada. 
2.4. ¿Cómo supone usted que influiría un impuesto en el número de apartamentos que 
se construyera en el largo plazo? 
El impuesto terminaría reduciendo la construcción en el largo plazo, porque caería el flujo 
futuro de ingresos percibido por el propietario. Nótese que con curvas de oferta verticales el 
valor del impuesto lo paga el propietario. 
2.5. Si la curva de demanda de mercado de apartamentos es ( )D p 100 – 2p= . ¿Qué 
precio maximizaría los ingresos de un monopolista? ¿Cuántos apartamentos se 
alquilarían a este precio? 
La maximización de beneficios supone que se produzcahasta el punto en el que se igualan 
los ingresos y los costos marginales. En este caso los costos marginales son nulos y el 
ingreso marginal es Im 100 4g p= − . El precio que maximiza los ingresos del monopolista 
es $25 y el número de apartamentos que se alquilarían 50. 
2.6. Suponga que la curva de demanda es igual que la del ejemplo anterior. ¿Qué precio 
cobraría el monopolista si tuviera 60 apartamentos? ¿Cuántos alquilaría? ¿Qué 
precio cobraría si tuviera 40? ¿Cuántos alquilaría? 
 
 
 
 
 
 
 
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Microeconomía II: Práctico Tema I 
En el ejercicio anterior se determinó que el par ordenado de equilibrio es 
* *$25 50p q= ∧ = y que esta combinación responde a la regla de maximización, donde 
Img=Cmg. 
Por tanto, si tuviera 60 departamentos, solo alquilaría 50. Si quisiera alquilar más, debería 
reducir el precio de los nuevos y de los anteriores, rompiendo con la regla de 
maximización, lo que en consecuencia reduciría sus ingresos. 
2.7. Si la curva de demanda del mercado es ( )D p 100 – 0,5p= . ¿Cuál es la curva 
inversa de la demanda? 
200 2p q= − 
 
3. ¿Qué efecto produce una subvención en un mercado que tiene una curva de oferta 
horizontal? ¿Y si es vertical? 
Si se otorga una subvención en un mercado con curva de oferta horizontal: el precio que 
pagan los consumidores cae (la subvención se traslada totalmente a los consumidores) y la 
cantidad de equilibrio y el ingreso del productor aumentan. 
Si se otorga una subvención en un mercado con curva de oferta vertical: el precio del 
producto y la cantidad de equilibrio se mantienen en el mismo nivel y el ingreso del 
productor aumenta en la medida del subsidio (la subvención es recibida totalmente por los 
productores). 
 
4. Suponga que la curva de demanda es vertical y que la de oferta tiene pendiente positiva. 
Si se introduce un impuesto en este mercado; ¿quién terminará pagándolo? 
Lo termina pagando íntegramente el consumidor. El impuesto es pagado por aquella parte 
que es más insensible a variaciones de precios con respecto a la otra parte. En este ejemplo, 
la curva de demanda es vertical, es decir, perfectamente inelástica. 
En otras palabras, la demanda configurada para este mercado consume una cuantía fija del 
producto por período de referencia. Un impuesto modifica el precio. La demanda es 
insensible a esa variación. Por tanto, los oferentes pueden trasladar la totalidad de la carga 
del impuesto a los consumidores. 
 
5. Suponga que un país importa alrededor de la mitad del petróleo que necesita y que el 
resto de los países productores de petróleo están dispuestos a ofrecer la cantidad que 
aquel desee a un precio constante de 20 dólares por barril. ¿Qué ocurrirá con el precio 
del petróleo nacional si se grava el petróleo extranjero con un impuesto de 5 dólares por 
barril? 
 
 
 
 
 
 
 
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Microeconomía II: Práctico Tema I 
Si se grava el petróleo extranjero con un impuesto de 5 dólares por barril, aumentaría a 25 
dólares el precio del petróleo nacional. 
 
6. Dada la relación empírica entre el precio y las cantidades ofrecidas y demandadas del 
bien X que se muestran en la Tabla I. 
 
Tabla I 
Precio ($) 
Cantidad de X 
Demandada por el 
mercado 
Cantidad de X 
Ofrecida por el 
mercado 
Cantidad de X Ofrecida 
por la empresa F 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
20 
16 
12 
8 
4 
0 
0 
4 
8 
12 
16 
20 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
 
6.1. Halle algebraicamente el precio y las cantidades que limpian el mercado. 
La formula genérica de la curva inversa de demanda es 1 , con 0
1De lo anterior, se puede observar que 
20 10 5Considerando los datos de la tabla:
16 20 2
Por tanto,
d d
d
d
b a
d
b a
d d d
P a b bQ b
P
Q b
P P P
Q Q Q
= − >
∆
= −
∆
∆ − −
= = = −
∆ − −
( ) y sabiendo que cuando 60 0; se tiene que 60 5 2d d d dP a b Q P Q= = ⇔ = = −
 
Aplicando ahora un razonamiento análogo a los datos de la oferta de mercado, se obtiene la 
expresión analítica para la curva de oferta: ( ) 10 5 / 2s sP Q= + 
El precio y la cantidad que limpian el mercado, bajo supuesto de competencia perfecta, son 
el precio y la cantidad de equilibrio; es decir, aquellos en donde queda reflejada una 
coincidencia de gustos en el intercambio entre oferentes y demandantes, manteniendo todo 
lo demás (distribución del ingreso y precios de otros bienes) constante. Analíticamente: 
 * * * * *
 
10 5 / 2 
10 5 / 2 60 5 2 50 5 10 35
60 5 2
s s
d d
P Q
Q Q Q Q P
P Q
= + 
+ = − ⇒ = ⇒ = ⇔ == − 
 
6.2. Explique con ayuda de un gráfico qué sucedería si se decreta un subsidio de $2 por 
unidad vendida. 
 
 
 
 
 
 
 
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Microeconomía II: Práctico Tema I 
 
Aclaración: En el gráfico se ha utilizado un aumento mayor que el solicitado, a los fines de 
poder reflejar mejor el efecto del subsidio, como uno que impacta positivamente en la 
cantidad ofrecida a un mismo precio de referencia. 
6.3. Suponga ahora que se produce el ingreso de una nueva firma al mercado, la firma 
F. De acuerdo a los datos de la Tabla I: defina algebraicamente la función de oferta 
de la empresa F, halle el nuevo equilibrio del mercado, suponiendo que todas las 
demás variables que podrían afectar la relación precio-cantidad en el mercado 
permanecen constantes y explique en pocas palabras la lógica del nuevo equilibrio. 
Siendo la expresión genérica de la curva de oferta inversa de mercado ( ) ( )1s sP c d d Q= + ; 
la curva análoga de la empresa F, se expresa ( ) ( )1F Fs sp c d d q= + . Reemplazando con los 
datos de la Tabla I, se tiene: 
( )Si 0 10
30 20 1En tanto que para el cálculo de la pendiente se tiene que: 10
2 1
Por tanto, la expresión algebraica de la oferta de la empresa F es: 10 10
F F
s s
F
s
F
s
F F
s s
q p c d
p
q d
p q
• = ⇒ = =
∆ −  • = = =  ∆ −  
= +
 
Para obtener la nueva curva de oferta resultante del ingreso de la empresa F en el mercado, 
se puede tomar dos caminos. El primero, es generar en la Tabla I una tercera columna, que 
sea la sumatoria de la vieja curva de oferta (los datos de la tercer columna) junto a los datos 
de la oferta de la empresa F (datos de la cuarta columna); y calcular con esas cantidades, el 
nuevo intercepto, y la nueva pendiente de la curva de oferta de mercado que incluye a F, tal 
como venimos trabajando en este ejercicio. 
La otra opción válida, es la de obtener la nueva expresión analítica de la curva, a partir de 
las ya desarrolladas. Tanto la curva de oferta como la de demanda de mercado se obtienen 
 
 
 
 
 
 
 
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Microeconomía II: Práctico Tema I 
como la suma horizontal de las cantidades correspondientes, habrá que expresar las curvas 
de oferta inversas, en términos de curva de oferta. Entonces: 
10 5 / 2 q q 4 2 5
5 1/ 2 10 2
10 10 1 1 10
n F n F n F n F
s s s s
s s s s sF F F F
s s s s
p p
q Q P P Q
p q q p
− − − − = + ⇒ = − +  = = − + ⇒ = +
= + ⇒ = − + 
∑
 
Habiéndose obtenido una nueva curva de oferta que incluya a la empresa F, volvemos a 
calcular el equilibrio como en 6.1 
( )* * * * *
10 2
10 2 60 5 2 9 2 50 11,11 11 32,2
60 5 2
s s
d d
P Q
Q Q Q Q P
P Q
= + 
+ = − ⇒ = ⇒ = ≈ ⇔ == − 
 
Comparando este equilibrio con el anterior, el ingreso de la empresa F genera un aumento 
de la cantidad ofrecida, en aproximadamente una unidad, y una baja del precio correlativa 
en $2,8. 
 
 
Optimización 
 
1. Defina las relaciones entre las magnitudes totales, medias y marginales 
Proposiciones: 
- Cuando una función o magnitud total aumenta, la correspondiente función o 
magnitud marginal es positiva. 
- Cuando una magnitud total disminuye, la correspondiente función marginal es 
negativa.- Cuando una función total llega a un máximo o mínimo, la correspondiente magnitud 
marginal es cero. 
- Cuando una magnitud promedio está disminuyendo, la magnitud marginal debe 
encontrarse debajo de ella. 
- Cuando una magnitud promedio está aumentando, la magnitud marginal debe 
encontrarse arriba de ella. 
- Cuando una magnitud promedio no está aumentando ni disminuyendo (en un 
mínimo, en un máximo o en otro punto estacionario), la magnitud marginal debe ser 
igual a ella. 
 
2. Defina eficiencia en el sentido de Pareto. 
Una situación económica es eficiente en el sentido de Pareto si no es posible mejorar el 
bienestar de una persona sin empeorar el de alguna otra. 
 
 
 
 
 
 
 
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3. Volviendo a la tabla original, derive algebraicamente las funciones totales de Gasto 
Total, Gasto Medio y Gasto Marginal. 
Si se multiplica el precio por la cantidad, se obtiene el gasto (ingreso) total: IT PQ≡ 
El gasto promedio (IMe) se deduce de la ecuación anterior: ITIMe P
Q
≡ ≡ 
Aclaración: El gasto promedio se mide en pesos por unidad de producto, mientras que el 
gasto total se mide en pesos. 
 
El gasto promedio es igual a la pendiente de la recta que une el origen con cada uno de los 
puntos de la curva de gasto total. El gasto marginal se define geométricamente como la 
pendiente a lo largo de la curva de gasto total. Algebraicamente, el gasto marginal se define 
como: 
 
0
Im lim
Q
IT ITg
Q Q∆ →
∂ ∆
≡ ≡
∂ ∆
 
 
A esta razón se la conoce como derivada en el cálculo. Habiéndose obtenido las 
expresiones analíticas para cada uno de los conceptos solicitados, podemos recurrir a 
traducirlos a los valores de la Tabla I. Del ejercicio anterior se sabe que: 60 5 2 dP Q= − . 
Por tanto: 
 
 
( )
( )
260 5 / 2 60 5 / 2
60 5 / 2
Im 60 5
d d d d d
d
d
d
IT PQ Q Q Q Q
IMe P Q
ITg Q
Q
• ≡ ≡ − = −  
• ≡ = −
∂
• ≡ ≡ −
∂
 
4. ¿Qué cantidad del bien X debería generar la firma F para producir en forma óptima en 
competencia perfecta? Verifique esto optimizando la función de Beneficio Total de la 
firma y explicitando los supuestos. Supongamos que estamos trabajando en un entorno 
de competencia perfecta. ¿Podría usted deducir algebraicamente las funciones de Costo 
Total, Medio y Marginal de la empresa F? 
Por una cuestión de claridad expositiva, primero se contestará la segunda parte de la 
pregunta, y después la primera. La curva de Costo marginal de la firma F en el corto plazo 
es su curva de oferta. Algebraicamente: 10 10 sCmg q= + 
 
Si se integra dicha función, se obtiene la curva de costo total: 
 
 
 
 
 
 
 
 
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210 10 10 5s s sCT q CT q q= + ⇒ = +∫ 
 
La función de costo medio se obtiene dividiendo la anterior por qs: 10 5 sCMe q= + 
 
Una vez obtenidas estas relaciones, podemos abordar la siguiente pregunta: ¿Qué cantidad 
del bien X debería generar la firma F, para producir en forma óptima en competencia 
perfecta? 
 
En competencia perfecta, el óptimo de la firma F se obtiene igualando el precio de mercado 
a su costo marginal. Analíticamente: P Cmg= 
 
Habiendo ya obtenido el precio de mercado, y bajo la cláusula de competencia perfecta, se 
reemplaza el valor obtenido en la regla de maximización. Entonces: 
 
* * *10 10 32,2 10 22,2 2,22s s sq q q+ = ⇒ = ⇒ = 
 
Podemos ahora verificar lo anterior optimizando la función de Beneficio Total de la firma. 
Sea: 

 
Ingreso Total Costo TotalBeneficio Total
IT CT∏ = − 
 
Reemplazando con los valores obtenidos en el apartado 6.3, con * 32,2P = se tiene: 
 
( )2
2
2
10 5
32,2 10 5
22,2 5 Ecuación Máx. Beneficio
s s s
s s s
s s
pq q q
q q q
q q
Π = − +
Π = − −
Π = − ⇒
 
 
Condición de óptimo de Primer Orden: 
 
( )222,2 5
22,2 10 0 2,22s s s s
s s
q q
q q
q q
∂ −∂Π
= = − = ⇒ =
∂ ∂
 
 
Condiciones de Segundo Orden: 
 
( )2
2
22,2 10
10 0s
s
q
Q q
∂ −∂ Π
= = − <
∂ ∂
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Microeconomía II: Práctico Tema I 
Finalmente, al corroborar que se cumplen las condiciones de optimización, se puede 
reemplazar la cantidad de equilibrio 2, 22sq = en la ecuación de máximo beneficio. Por 
tanto, se obtiene: 
2
2
22,2 5
22,2(2,22) 5(2,22) 49,284 24,642 24,642
s sq qΠ = −
Π = − = − =
 
Siendo $24,642 el máximo beneficio que puede obtener la empresa F, bajo supuesto de 
competencia perfecta. 
 
 
 
	PRACTICO TEMA I
	PRIMERA PARTE
	INTRODUCCIÓN Y HERRAMIENTAS DE TRABAJO
	Introducción
	1. Defina sintéticamente a qué responden los problemas de equilibrio y los de optimización.
	2. Establezca si los siguientes casos corresponden a problemas de equilibrio o de optimización.
	2.1. Un empresario debe decidir si aumentar su stock dado el contexto inflacionario. Op
	2.2. El faltante energético en el mercado se debe a un problema de inversión. Eq
	2.3. El descubrimiento de un yacimiento reduce el precio del petróleo. Eq.
	2.4. Un aumento de los impuestos impacta en el precio del bien. Eq.
	2.5. El departamento de comercialización de una empresa está estudiando la posibilidad de llevar los productos a nuevo mercado regional. Op.
	3. Explique los efectos de un precio máximo.