CAPM - ANALISIS TECNICO

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Capital Asset Pricing Model (CAPM)
Como podemos manejar el riesgo bajo algunos 
suposiciones sobre el tipo del riesgo
SESION 7
VALORIZACION DE ACTIVOS FINANCIEROS
FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE 
ADMINISTRACIÓN
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• Definición de activo financiero. 
• Activo financiero de deuda: Bono, Tipos de 
Bonos. Valorización de Bonos.
• Método de la tasa cupón cero del gobierno. 
• Rendimiento de un Bono,
• Bloomberg.
CONTENIDO
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ACTIVOS 
FINANCIEROS
INTANGIBLES
TANGIBLES
TIPOS 
DE 
ACTIVOS
INSTRUMENTOS DE DEUDA
ACCIONES
DE RENTA FIJA
DEFINICION
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• En las finanzas, la valoración de activos es el
proceso de estimar de valor de un bien.
• Los elementos que normalmente se valoran son un
activo o un pasivo financiero.
• Ejemplo ACTIVO, las inversiones en títulos y valores
mobiliarios
• Ejemplo PASIVO o de pasivos.
• Las valoraciones son necesarias por muchas
razones, tales como el análisis de inversión,
presupuesto de capital, fusiones y operaciones de
adquisición, informes financieros, etc.
DEFINICION DE VALORIZACION DE ACTIVOS FINANCIEROS
• Acciones
• Opciones Intangibles 
(patentes, Marcas)
• Bonos
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DEFINICION DE VALORIZACION DE ACTIVOS FINANCIEROS
METODOS 
DE 
VALORIZACION
ANALISIS 
FUNDAMENTAL
ANALISIS 
TECNICO
ESTADOS 
FINANCIEROS
CAPM
• MODELOS ABSOLUTOS (FLUJOS 
DE CAJA)
• MODELOS DE VALOR RELATIVO 
(MULTIPLOS COMPARABLES)
• MODELO DE VALORIZACION DE 
OPCIONES (WARRANTS, 
ACCIONES)
Modelo de Fijación de 
precios de activos de 
capital
El modelo es
utilizado para
determinar la tasa
de rentabilidad
teóricamente
requerida para un
cierto activo,
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ACTIVO FINANCIERO: BONOS
BONO CUPON CERO
VALOR NOMINAL
(1 + r)nPrecio de Venta = 
100
(1 + 0.05)5Precio de Venta = = 78.35
ES EL CASO MAS SIMPLE, DADO QUE SOLO SE AMORTIZA AL FINAL Y QUE 
LOS INTERESES ESTAN IMPLICITOS EN EL PRECIO.
CASO
Se desea comprar un bono cupón cero, cuyo valor nominal es igual a
$100 y su plazo es de 5 años. La tasa de interés de mercado es 5%.
¿Cuál será el precio del bono?
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Se paga periódicamente un cupón de interés, que se calcula sobre el
monto adeudado original, amortizándose la totalidad de la deuda al
vencimiento.
CASO
Una compañía emite un bono de valor nominal $100, que solo amortiza
al vencimiento y paga intereses anuales de 4% nominal anual sobre la
deuda, por un plazo de 4 años. La tasa de interés del mercado es de 3%
anual.
Precio de Venta = SUMATORIA VN
(1 + r)n
BONO BULLET
ACTIVO FINANCIERO: BONOS
Precio de Venta = + + + 
= 103.72
4
(1 + 0.03)1
4
(1 + 0.03)2
4
(1 + 0.03)3
4
(1 + 0.03)4
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A diferencia del Bullet, los cupones abonados durante la vida de los mismos
son tanto de intereses como de amortización. Los interese se aplican al valor
residual y n o al valor nominal. El valor residual VR, se define como el monto
adeudado luego de abonada la cuota de amortización.
CASO
Una compañía decide emitir un bono con valor nominal $100 por un
plazo de 4 años con amortizaciones anuales constantes y una renta
de 6% periódico. La tasa de interés de mercado es de 4% anual.
BONO AMORTIZING
ACTIVO FINANCIERO: BONOS
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Amortización = = 25 El interés es calculado sobre el residuo
100
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Momento 1 VR = VN 
I = 100 * 6% = 6
Momento 2 VR = 100 – 25 = 75
I = 75* 6% = 4.5
Momento 3 VR = 75 – 25 = 50
I = 50 * 6% = 3
Momento 4 VR = 50 - 25 = 25
I = 25 * 6% = 1.5
Flujo de fondos es:
TIEMPO 1 2 3 4
INTERESES 6 4.5 3 1.5
AMORTIZACION 25 25 25 25
CUPON 31 29.5 28 26.5
ACTIVO FINANCIERO: BONOS
Precio de Venta = + + + 
= 104.63
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(1 + 0.04)1
29.5
(1 + 0.04)2
28
(1 + 0.04)3
26.5
(1 + 0.04)4
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“Modelo según el cual en un mercado eficiente, el
rendimiento esperado de cualquier activo o valor,
deducido según el precio al que se negocia, es
proporcional a un riesgo sistemático. Cuando mayor es
dicho riesgo, definido por su sensibilidad a los
cambios en los rendimientos del conjunto del
mercado, es decir, el coeficiente beta, mayor es la
prima de riesgo exigida por las inversiones y mayor es,
por lo tanto, su rendimiento. La teoría implica que, por
medio de la diversificación, se puede reducir la parte
no sistemática del riesgo total de una cartera,
mientras que el riesgo sistemático, determinado por el
propio mercado, es imposible de reducir.”
Supuestos y origen del CAPM
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Supuestos y origen del CAPM
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CAPM: Una introducción
• ¿Para qué sirve?
• Para calcular VPN, necesitamos usar una tasa de 
descuento
• Pero, en general, el flujo del efectivo tiene 
incertidumbre
• ¿Cómo podemos tomar cuenta de ese riesgo?
• ¿Cómo podemos cuantificarlo?
Supuestos y origen del CAPM
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Supuestos y origen del CAPM
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Supuestos y origen del CAPM
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Supuestos y origen del CAPM
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La CML (Línea del mercado de capitales)
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La CML (Línea del mercado de capitales)
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La CML (Línea del mercado de capitales)
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La CML (Línea del mercado de capitales)
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La SML (Línea del mercado de títulos)
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La SML (Línea del mercado de títulos)
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La SML (Línea del mercado de títulos)
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La SML (Línea del mercado de títulos)
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La SML (Línea del mercado de títulos)
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La SML (Línea del mercado de títulos)
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La SML (Línea del mercado de títulos)
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La BETA
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La BETA
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La BETA
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La BETA
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La BETA DE UNA CARTERA
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La BETA DE UNA CARTERA
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La BETA DE UNA CARTERA
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Este modelo ha demostrado tener poco poder explicativo al
analizar la variabilidad de retornos, particularmente en
mercados emergentes o en períodos de gran volatilidad. En
estos casos, las acciones rara vez presentan distribuciones
de retornos normales (ni siquiera simétricas) cómo supone
CAPM.
PROBLEMA DEL 
CAPM
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Modelo de Markowitz
• Supongamos que tenemos una variable aleatoria
• Suficiente ver los parámetros de la variable
• Si tenemos mas, debe de tomar cuenta de la relación 
entre variables: covarianza y correlación entre 
variables (con n variables, ¿cuantas hay?)
• Pero, cero correlación no significa independencia
RIESGO Y RENDIMIENTO: 
El modelo de Precios de Activos de Capital 
(CAPM)
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La Teoría financiera básica que relaciona el riesgo y el 
rendimiento de todos los activos, es el modelo de precios de 
activos de capital CAPM (Capital asset pricing model).
El aspecto mas importante del riesgo es el RIESGO GENERAL de 
la empresa según lo ven los inversionistas en el mercado. El riesgo 
general afecta significativamente las oportunidades de inversión y 
de manera mas importante, la riqueza de los propietarios.
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Porción de riesgo de un activo que se atribuye a causas fortuitas, 
especificas de la empresa, se puede eliminar a través de la 
diversificación. Huelgas, demandas, perdida de cuentas clave
RIESGO DIVERSIFICABLE – RIESGO NO SISTEMATICO
Variabilidad del rendimiento sobre acciones o portafolios no
explicada por los movimientos del mercado en general.
RIESGO NO DIVERSIFICABLE – RIESGO SISTEMATICO
Porción de riesgo relevante de un activo que se atribuye a factores de 
mercado que afectan a todas las empresas, no se puede eliminar a 
través de la diversificación. Guerra, inflación, incidentes 
internacionales, acontecimientos políticos.
Variabilidad del rendimiento sobre acciones o portafolio asociada
con cambios en el rendimiento del mercado como un todo.
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RIESGO TOTAL = RS + RNS
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El modelo (CAPM)
Relaciona el riesgo no diversificable y el rendimiento de todos los 
activos.
Relación de Retorno requerido (K) y el riesgo no diversificable del 
empresa, medido por Beta (b)
Coeficiente Beta (b)
Medida relativa del riesgo no diversificable. Es un índice del grado de 
movimiento del movimiento de un activo en respuesta a un cambio en el 
rendimiento del mercado.
Rendimientode Mercado
Rendimiento sobre la cartera de mercado de todos los valores que se 
cotizan en la Bolsa.
El Índice compuesto por Standard & Poor´s de 500 acciones se usa
como rendimiento de mercado.
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El cuadro muestra los Betas de las acciones. Beta es un indicador de riesgo de una acción
(empresa). Es el indicador adecuado para medir el riesgo de una acción en un portafolio; mide su
contribución al riesgo del portafolio del cual forma parte. Es función de la covarianza (Ver más
adelante).
(Nota. Si se posee sólo un tipo de acciones, la medida apropiada para cuantificar su riesgo es la
varianza o desviación estándar de su rentabilidad).
Estimación de Beta parar algunas acciones seleccionadas. 1990-1994
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CAPM = Tasa de Retorno Libre de Riesgo + 
(b x (Retorno del Mercado – Tasa de Retorno 
Libre de riesgo))
El uso del CAPM indica que el costo de capital en acciones
comunes es el retorno que requieren los inversionistas como
compensación por asumir el riesgo no diversificable de la
empresa, medido por el coeficiente beta.
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CASO No. 1
Mi PIPO.Sac.Inc desea calcular su costo de capital en acciones
comunes, usando el CAPM, los asesores de inversión de la empresa y
los propios análisis de esta indican que la tasa libre de riesgo es igual
al 7%, el coeficiente beta de la empresa, beta es de 1.5 y el retorno de
mercado, es 11%.
CAPM = 7% + (1.5 x (11% – 7%))
= 7% + 6% = 13%
El costo de capital en acciones comunes de 13% representa el
retorno que los inversionistas requieren de las acciones comunes
de PIPO.Sac.inc.
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CASO No. 2
Mi PIPOTE.Sac.Inc desea evaluar el riesgo de dos carteras que esta
considerando crear V y W. ambas carteras contienen cinco activos,
cuyas proporciones y coeficientes beta se presentan en la tabla
Cartera V Cartera W
Activo Proporción Beta Proporcion Beta
1 -10 1.65 -10 0.80
2 -30 1.00 -10 1.00
3 -20 1.30 -20 0.65
4 -20 1.10 -10 0.75
5 -20 1.25 -50 1.05
-100 -100
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CAPM = (0.10 x 1.65) + (0.30 x 1) + (0.2 x 1.3) + (0.2 x 1.1) + (0.2 x 1.25)
= 0.165 + 0.3 + 0.26 + 0.22 + 0.25 = 1.195
= 1.20
El coeficiente beta de la cartera V es aproximadamente de 1.20 y el
de la cartera W es de 0.91
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Beta < 1
(Agresivo)
Beta = 1
Rendimiento Excedente 
sobre la Acción
Rendimiento Excedente 
sobre El Portafolio del 
Mercado
+
+
-
-
Beta > 1
(Defensivo)
El Beta es un índice de riesgo sistemático, mide la sensibilidad del
rendimiento de una acción a los cambios en los rendimientos del
portafolio del mercado
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http://www.bloomberg.com/quote/IGBVL:IND
http://www.indiceperu.com/
http://www.esan.edu.pe/pee/areas/finanzas/bloomberg-en-las-finanzas/
http://issuu.com/epg-udelpacifico/docs/folleto_finanzas_corporativas_ago5/1?e=5051840/10421619
http://www.bvl.com.pe/estadist/mercindicesmercado.html
http://finance.yahoo.com/
http://www.mercadomila.com/
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ECO. VICTOR I. SARAVIA AGUILAR
Victor.saraviaaguilar@gmail.com