Tema 05 - Cinemática IV

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15UNI SEMESTRAL 2013 - III FÍSICA TEMA 5
CINEMÁTICA IV
FÍSICA
I. MOVIMIENTO PARABÓLICO DE CAI-
DA LIBRE (MPCL)
A. Concepto
Es aquel movimiento con aceleración constante,
cuya trayectoria es una línea curva denominada
parábola. También podemos decir que este es un
movimiento compuesto porque está formado por:
Eje x: MRU 
si : g // ejeY
Eje y: MVCL




B. Elementos
Donde:
• q: ángulo de elevación
• L: alcance horizontal
• tv: tiempo de vuelo
• HMax: altura máxima
Análisis del movimiento
 H MAX
(A)
V0y
Vx
V
Vy V
Vx
V =VP x
Vx
Vy V g
V0y
Vx
V
y
x
Se cumple:
1.
V : permanece constante
V : varía debido a la aceleración de
 la gravedad
x
y
2. oyv SUB BAJ
2V
t t t
g
  
3.
2
oy
MAX
V
H
2g

4. 2 2x yV V V 
5. VM = VN (a alturas iguales rapideces iguales).
6. VP = Vx (no es cero).
C. Fórmulas del MPCL
Para resolver un problema de MPCL, no hay fórmu-
las, se utilizan las ya conocidas del MRU (en el eje x)
y las del MVCL (en el eje y), teniendo en cuenta
que el tiempo es común en ambos ejes.
Eje x: x = Vx . t
Eje y: 20
1y V t gt
2
 
0 F(V V )ty
2


F 0V V gt 
2 2
F 0V V 2gy 
D. Propiedades
1. 
MAX4HTan
L

2. 
 90    
DESARROLLO DEL TEMA
16UNI SEMESTRAL 2013 - III FÍSICA
CINEMÁTICA IV
TEMA 5
Exigimos más!
3. Alcance horizontal máximo: (LMAX):
2
MAX
VL cuando 45
2g
   
4. 
h hTan
a b
  
Problema 1
El gráfico muestra la velocidad versus
la posición x de una partícula que parte
del origen de coordenadas en el
instante t = 0 s con una aceleración
constante. Dadas las s iguientes
proposiciones:
I. La aceleración de la partícula es de
8 m/s2.
II. La partícula pasa por x = 4,0 m en
el instante t = 1,0 s.
III. La velocidad de la partícula en el
instante t = 5,0 s es de 20,0 m/s.
Señale la alternativa que presenta la
secuencia correcta después de
determinar s i la propos ición es
verdadera (V) o falsa (F).
UNI 2009 - II
A) FFF B) FFV
C) VFV D) FVF
E) VVV
Resolución:
Del gráfico:
2 2
fV Vo 2ad   36 = 4 + 2a(4)
 a = 4 m/s2
Ecuación posición x = xo + Vot + 
1
2 at
2
 
 x = 2t + 2t2  V = 2 + 4t
I. Falso a = 4m/s2
II. Verdadero para t = 1s; x = 4m
III. Falso en t = 5s; V = 22m/s
Respuesta: D) FVF
Problema 2
Un cuerpo es soltado desde una altura
de 180 m. Hallar la rapidez final cuando
este llega al suelo. (g = 10 m/s2)
180mt g
Vi=O
A) 50 m/s B) 20 m/s
C) 60 m/s D) 30 m/s
E) 10 m/s
Resolución:
Aplicamos: 2i
1h V t gt
2
 
21180 (0)t (10)t
2
t 6 s
  

Ahora: usamos  VF = Vi + g
t
VF = 0 + (10)(6)
VF = 60 m/s
Respuesta: C) 60 m/s
Problema 3
Un proyectil es lanzado verticalmente
hacia arriba con una rapidez de 20 m/s,
si el proyectil choca contra el techo con
una rapidez de 10 m/s, calcular a que
altura está el techo. (g = 10 m/s2)
A) 20 m B) 10 m
C) 5 m D) 15 m
E) 30 m
Resolución:
Aplicaciones  2 2F iV V 2gh 
Reemplazando valores:
 (10)2 =(20)2 – 2(10)H
 H = 15 m
Respuesta: D) 15 m
problemas resueltos