Tema 09 - Estática II

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25UNI SEMESTRAL 2013 - III FÍSICA TEMA 9
ESTÁTICA II
FÍSICA
I. MOMENTO O TORQUE DE UNA FUERZA
Momento de una fuerza
Recibe el nombre de momento de una fuerza, respecto
de un centro "O" 
F
O(M )

, una magnitud que caracteríza
la acción rotativa de la fuerza alrededor de ese punto.
Su magnitud es igual al producto, del módulo de la fuerza
F por su correspondiente longitud de brazo L.
Por ejemplo:
Observación:
1. 
2. Un mismo momento de fuerza puede ser creado por
una fuerza pequeña, cuyo brazo es grande y por
una fuerza grande cuyo brazo es pequeño.
1 1 2 2F L F L 
3. En el sistema internacional SI en calidad de unidad
de momento de fuerza debe adoptarse el momento
de la fuerza igual a 1N, cuya línea de acción esta
alejada del eje de rotación a 1 m. Esta unidad se lla-
ma newton-metro (N.m).
4. Un cuerpo capaz de girar alrededor de un punto o
eje de giro, estará en equilibrio, si la suma algebraica
de los momentos de las fuerzas aplicadas con rela-
ción a este punto se anula.
F
0
a
M 0
2 condiciónde equilibrio

5. Para que un cuerpo esté en equilibrio, es necesario
que se anule la resultante de las fuerzas aplicadas,
así como la suma de los momentos de éstas.
F
0F 0 y M 0  
No todo equilibrio del cuerpo es realizable en la prác-
tica. Sólo pueden ser obtenidos el equilibrio estable
o bien el indiferente.
 
Equilibrio
estable
Equilibrio
inestable
Equilibrio
indiferente
DESARROLLO DEL TEMA
26UNI SEMESTRAL 2013 - III FÍSICA
ESTÁTICA II
TEMA 9
Exigimos más!
Problema 1
Un bloque sólido de arista 10 cm y ma-
sa 2 kg se presiona contra una pared
mediante un resorte de longitud na-
tural de 60 cm como se indica en la
figura. El coeficiente de fricción está-
tica entre el bloque y la pared es 0,8.
Calcule el valor mínimo, en N/m que
debe tener la constante elástica del re-
sorte para que el bloque se mantenga
en su lugar. (g = 9,81 m/s2)
UNI 2011 - II
10 cm
60 cm
//=
//=
//=
//=
//=
//=
//=
//=
//=
//
//=
//=
//=
//=
//=
//=
//
A) 49,05 B) 98,10
C) 147,15 D) 196,20
E) 245,25
Resolución:
Ubicación de incógnita
La incognita está en la fuerza elástica
en el resorte que presiona el bloque
contra la pared.
Análisis de los datos o gráficos
Hacemos el D.C.L del bloque:
/
/=
//=
//=
//=
//=
//=
//=
//=
//=
//
//=
//=
//=
//=
//=
//=
//

mg
felast
" " es la fuerza normal
Operación del problema
Para el equilibrio:
F F    F F    
mg =  elastf  
Reemplazando una ecuación en otra y
tambien los datos:
2 x 9,81 = 0,8 x K(10–1)
Operando: K = 245, 25 N/m
Conclusión y respuesta
K = 245, 25 N/m
Respuesta: E) 245, 25
Problema 2
Para elevar el contenedor de 15 kN de
peso (ver figura) se emplea un motori-
zador cuyo cable ejerce una tensión F
de magnitud variable como se muestra
en la gráfica: Fuerza versus Tiempo. Cal-
cule en qué tiempo (en s), el contene-
dor empieza a subir. (1kN = 103 N)
F
contenedor
F(kN)
25
0 5 t(s)
//=//=//=//=//= //=//= //=//=//=
UNI 2010 - II
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
Resolución:
Ubicación de incógnita
Tiempo: t
Análisis del gráfico
Peso del bloque = 15kN
Operación del problema
Para subirlo F = mg
mg
F
 
25
15
t 5
F(kN)
t(s)
25 15 t 3s
5 5
  
Respuesta: B) 3s
Problema 3
Un bloque de peso W está suspendido
de una vara de longitud L cuyos extre-
mos se posan en los soportes "1" y "2"
como se indica en la figura. Se quiere
que la reacción en el soporte "1" sea 
veces la reacción en el soporte "2". La
distancia x debe ser:
UNI 2009 - I
A)
L
1

  B)
L
2 1 
C)
L
2

  D)
L
1 
E)
2L
1 
Resolución:
Condición: 1 2R R 
Como son 3 fuerzas paralelas, tenemos:
L – x x L
1 1
 
  
Lx
1

 

Respuesta: D) L 1 
problemas resueltos