Tema 29 - Óptica geométrica II

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98UNI SEMESTRAL 2013 - III FÍSICA TEMA 31
ÓPTICA GEOMÉTRICA II
FÍSICA
I. REFRACCIÓN DE LA LUZ
Modificación de la dirección de propagación de la luz
cuando atraviesa la superficie de separación de 2 medios
transparentes (interfase).
Elementos:
1. Rayo Incidente (I)
2. Rayo refractado (R)
3. Normal (N)
4. Ángulo de incidencia 1( )
5. Ángulo de refracción 2( )
Leyes de refracción
1. El rayo incidente, refractado y la normal son co-
planares (plano de incidencia).
2. Ley de Snell: 1 1 2 2n sen n sen  
Teniéndose los siguientes casos:
a. Si 1 2 2 1n n    
b. Si 1 2 2 1n n    
II. REFRACCIÓN INTERNA TOTAL
Este fenómeno se produce cuando la luz pasa de un
medio de mayor índice de refracción a otro de menor
índice de refracción y cuando el ángulo de incidencia
supera un cierto ángulo denominado ángulo límite para
los medios considerados:
2
1
n
senL
n

III. LENTES ESFÉRICAS DELGADAS
Medio transparente limitado por dos superficies esféri-
cas o por una superficie esférica y una plana. En el
caso de lentes delgadas, su espesor es pequeño, en
comparación de los radios de curvatura de las superfi-
cies esféricas que limitan el medio transparente. Si con-
sideramos que el índice de refracción de la lente es
mayor que el del medio que la rodea se tienen los
siguientes tipos de lentes:
A. Convergentes o de bordes delgados
DESARROLLO DEL TEMA
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ÓPTICA GEOMÉTRICA II
B. Convergentes o de bordes delgados
C. Elementos de una lente
 
1. Centros de curvatura (C1; C2)
2. Eje principal (xy)
3. Radios de curvatura (R1; R2)
4. Focos principales (F1; F2)
5. Centro óptico (O)
6. Distancia focal (f = 0F1 = 0 F2)
7. Índice de refracción (n)
IV. FORMACIÓN DE IMÁGENES
A. Rayos principales
1. Rayo paralelo (RP)
Rayo que incide paralelamente al eje principal:
el rayo emergente pasa por el foco imagen.
2. Rayo focal
Rayo que incide pasando por el foco objeto; el
rayo emerge paralelo al eje principal.
3. Rayo Central (RC)
Rayo que pasa por el centro óptico emerge sin
sufrir desviación.
B. Ecuaciones de una lente
1. Ecuación de Descartes
1 1 1
f o i
 
2. Ecuación del fabricante
1 2
1 1 1(n 1)
f R R
     
3. Ecuación del aumento (A)
i
o
h iA
h o
 
4. Potencia (P)
f metro1P
f P dioptria



Convención de signos
100UNI SEMESTRAL 2013 - III FÍSICA
ÓPTICA GEOMÉTRICA II
TEMA 31
Exigimos más!
Problema 1
La distancia focal de una lente con-
vergente es de 8 cm. Se coloca un
objeto frente a la lente y se obtiene
una imagen real e invertida. Si la dis-
tancia entre el objeto y su imagen es
de 32 cm, calcula la distancia, en cm,
de la imagen a la lente.
UNI 2011 - I
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
E) 32
Resolución:
Ubicación de incógnita
Nos piden: la distancia de la imagen.
Análisis de los datos o gráficos
Dato: o i 32  
Aplicamos:
1 1 1
f oi
1 1 1
8 oi
 
 


Operación del problema
Reemplazando y operando:
i o8
32
  i 16 cm
o 16 cm



Nos piden:
i = 16 cm
Respuesta: D) 16 cm
Problema 2
Dos lentes A y B convergentes igua-
les, de distancia focal 10 cm, se colo-
can separados una distancia x.
Un objeto se coloca a 15 cm del lado
de la lente A (ver figura). Si la imagen
final se forma a la misma distancia de la
lente B, calcule x, en cm.
UNI 2010 - I
A) 50
B) 60
C) 70
D) 80
E) 90
Resolución:
Sea "x" la distancia entre los lentes.
Se sabe: fA = 10 cm
fB = 10 cm
Como las lentes tienen la misma distan-
cia focal y entonces la imagen del obje-
to respecto al lente A se encuentra en
el medio de los lentes A y B.
1 1 1 1 1 1
f i 10 x 15
2
    
 
x 60 cm 
Respuesta: B) 60 cm
Problema 3
Un espejo esférico cóncavo produce
una imagen real tres veces mayor que
el objeto.
Determine la distancia focal del espejo,
en cm, si la distancia entre el objeto y
su imagen es 20 cm.
UNI 2008 - II
A) 7,0
B) 7,5
C) 8,0
D) 8,5
E) 9,0
C. Imágenes de una lente divergente
Para cualquier posición del objeto la imagen es
virtual y de menos tamaño que el objeto.
D. Imágenes de una lente convergente
Se tienen los siguientes casos:
1. Objeto entre el centro óptco y el foco (0 o)   :
imagen virtuald erecha, aumentada.
2. Objeto en el foco (o = f) no se forma imagen.
3. Si f < o < 22; im. real, invertida y aumentada.
4. Si o = 2f: im. real, invertida y de igual tamaño
que el objeto.
5. Si o > 2f: im. real, invertida, reducida.
problemas resueltos
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ÓPTICA GEOMÉTRICA II
Exigimos más!
Resolución:
Ubicación de incógnita
De la relación:
i hi
o ho

Podemos sacar la distancia focal que
es lo que nos piden.
Operación del problema
Entonces: i = 3o = 3x
Si: i = 3x y o = x
Entonces la distancia entre la imagen
y el objeto es:
i o 3x x    = 20 cm
Aplicación la ecuación de los espejos:
1 1 1 1 1 1
f i o f 30 10
    
1 4
f 30

Conclusiones
f = 7,5 cm
Respuesta: B) 7,5 cm