PRACTICA - Anova y KW

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CURSO: ESTADÍSTICA APLICADA
PRACTICA N°14
Tema: Pruebas de hipótesis: media poblacional para más de 2 muestras independientes y correlacionada o llamada medidas repetidas. Pruebas estadísticas ANOVA y Kruskal Wallis. Ejercicios de aplicación.
1. Se presentan los anuncios aplicados en distintas ciudades del Perú. Los datos recogidos se refieren a las unidades vendidas por mes. Con un nivel de significancia del 5%, ¿existe diferencia significativa en la eficiencia de los anuncios?
	
	ANUNCIO
A
	ANUNCIO
B
	ANUNCIO
C
	ANUNCIO
D
	Mayo
	80
	25
	97
	78
	Junio
	66
	62
	15
	75
	Julio
	66
	22
	43
	85
	Agosto
	80
	87
	27
	94
	Setiembre
	50
	63
	42
	52
	Octubre
	79
	66
	12
	93
PRUEBA DE NORMALIDADLos datos del grupo Anuncios si siguen una distribución Normal
Hipótesis a contrastar: 
𝐻0: Los datos analizados siguen una distribución Normal. 
𝐻1: Los datos analizados no siguen una distribución Normal.
Regla de decisión: Cuando Sig>0.05 de TODAS LAS MUESTRAS, aceptamos la Hipótesis Nula Caso contrario, rechazamos la Hipótesis Nula
PRUEBA DE HOMOGENEIDAD DE VARIANZAS
Regla de decisión: Cuando Sig>0.05 de TODAS LAS MUESTRAS, aceptamos la Hipótesis Nula Caso contrario, rechazamos la Hipótesis Nula
Hipótesis a contrastar: 
𝐻0: Los datos analizados tienen varianzas iguales
𝐻1: Los datos analizados no tienen varianzas iguales
Los datos del grupo Anuncios tienen varianzas iguales
PRUEBA ANOVA
Como p<0.05 Rechazamos Hipótesis Nula, si existen diferencia significativa entre la eficiencia de los anuncios.
Hipótesis a contrastar: 
𝐻0: No existe diferencia significativa entre la eficiencia de los anuncios
𝐻1: Existe diferencia significativa entre la eficiencia de los anuncios.
Regla de decisión: Cuando Sig>0.05 de TODAS LAS MUESTRAS, aceptamos la Hipótesis Nula Caso contrario, rechazamos la Hipótesis Nula
ANOVA POST HOC
2. Se desea encontrar la dieta perfecta para los niños en edad escolar. La dieta está compuesta por carbohidratos, proteínas y grasas en diferentes proporciones, por lo que se decide realizar un diseño de experimentos para saber cuál de las 4 dietas propuestas ayuda a los niños en edad escolar a crecer saludables sin ser obesos. Para el experimento, asignó a 9 niños al azar por dieta, siendo en total 36 niños a estudiar durante la realización del experimento. Para medir el efecto de la dieta en el crecimiento de los niños, se midió el peso. Los datos recolectados se presentan a continuación:
	Dieta 1
	Dieta 2
	Dieta 3
	Dieta 4
	24
	26
	25
	22
	27
	27
	26
	24
	19
	22
	20
	16
	24
	27
	25
	23
	22
	25
	22
	21
	26
	27
	24
	24
	27
	26
	22
	23
	25
	27
	24
	21
	22
	23
	20
	19
¿Existe diferencia significativa entre los pesos de los niños según el tipo de dieta? Use un nivel de significancia del 5%.
PRUEBA DE NORMALIDAD
Regla de decisión: Cuando Sig>0.05 de TODAS LAS MUESTRAS, aceptamos la Hipótesis Nula Caso contrario, rechazamos la Hipótesis Nula
Hipótesis a contrastar: 
𝐻0: Los datos analizados siguen una distribución Normal. 
𝐻1: Los datos analizados no siguen una distribución Normal.
Los datos del grupo Anuncios si siguen una distribución Normal
3. La cañota es una mala hierba común en campos de maíz. Un agrónomo sembró la misma proporción de maíz en 24 parcelas experimentales. A continuación, distribuyó las parcelas al azar en cuatro grupos. Luego, eliminó las malas hierbas a mano de manera que se dejó un determinado número de cañotas por metro lineal de maíz sembrado. Eliminó todas las restantes malas hierbas. He aquí los rendimientos (toneladas por hectárea) de cada una de las parcelas:
	Grupo 1
	Grupo 2
	Grupo 3
	Grupo 4
	11.17
	11.14
	10.63
	10.90
	11.54
	10.54
	11.82
	9.50
	11.06
	11.17
	10.26
	10.80
	11.85
	10.79
	10.45
	10.60
	11.05
	10.91
	10.88
	10.95
	11.84
	11.03
	11.03
	9.88
Pruebe la hipótesis de que no existe diferencia entre los rendimientos de las parcelas en los 4 grupos con un nivel de significación de 0.05. Asumir que los datos no provienen de una distribución normal
4. Para comparar los salarios anuales de profesores universitarios en distintas ciudades se tomaron muestras de profesores con calificaciones y experiencias similares en universidades privadas y se observaron los siguientes resultados:
	Universidad 1
	Universidad 2
	Universidad 3
	31000
	20200
	27000
	25500
	20300
	32000
	25000
	20300
	35300
	28000
	20600
	36000
	22900
	20900
	36000
	26700
	22200
	35200
Pruebe la hipótesis de que no existe diferencia entre los salarios anuales de los profesores en las universidades de las 3 ciudades con un nivel de significación de 0.05. Asumir que los datos no provienen de una distribución normal.