Operaciones-Combinadas-de-Potenciación-y-Radicación-Para-Segundo-Grado-de-Secundaria

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Las operaciones combinadas se realizan respetando un orden o una ley de signos de colección y 
signos de operaciones.
Para el caso de las operaciones combinadas con potenciación y radicación, no existe un orden 
establecido, ya que ambas operaciones poseen la misma jerarquía.
Orden de jerarquía
 Z Se resuelve lo que se encuentra dentro de los signos de colección.
 Ejemplo: ( ) ; [ ] ; { }: etc
 Z La potenciación y radicación
 Z La división y la multiplicación
 Z Adición y sustracción
Si se encuentran operaciones de la misma jerarquía, entonces se resuelve la 
que aparece primero de izquierda a derecha.
Ejemplo:
A = [–(–5) (3) – 100 ]2 – (42 – 36 ) ÷ 5 
A = [+15 – 10]2 – (16 – 6) ÷ 5
A = [5]2 – 10 ÷ 5
A = 25 – 2
A = 23
Trabajando en clase
Integral
1. Efectúa la siguiente operación:
 A = ( 7 )
0
 + 53
–1
 + 52
–1
2. Calcula:
 B = 350 + 13
–2
 – 12
–2
 
3. Calcula:
 164 + [(23)0]5 – ( –83 )
 
Católica
4. Determina el valor de «x».
 2x – 6 + 2x – 6 + ... + 2x – 6
1024 sumandos
 = 1024
Resolución:
2x – 6 + 2x – 6 + ... + 2x – 6
1024 sumandos
 = 1024
1024 • 2x – 6 = 1024 ⇒ x – 6 = 0
2x – 6 = 1 x = 6
2x – 6 = 20 
5. Calcula «x»:
32x – 7 + 32x – 7 + ... + 32x – 7
729 sumandos
 = 729
6. Resuelve: A = (510) • (54)23
1
6
7. Reduce:
 
52 + m
5m
1
2
1
3+ + 2
–2 –2
OPERACIONES COMBINADAS DE POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
UNMSM
8. Si xx = 3, halla el valor de
 K = xxx + 1 – x2x
Resolución:
xxx + 1 – x2x = (xx)x + 1 – (xx)2
 = (x)x
x • x1 – (3)2
 = (xx)x
x – (3)2
 = (3)3 – (3)2 = 3 2
9. Si xx = 2; halla el valor de
 M = xxx + 1 – xx
10. Resuelve:
 C = 5
x+4 – 5x+2
5x
11. Resuelve:
 103 – 102 102 – 82+
UNI
12. Simplifica:
 E = x
–1 + y–1
x–1 • y–1
Resolución:
E = x
–1 + y–1
x–1 • y–1
E = 
+
•
1
x
1
x
1
y
1
y
E = 
x + y
xy
1
xy
 
E = x + y
13. Simplifica: 
 A = x
–2 + y–2
x–2 • y–2
14. Resuelve:
 8132x = 2742x