APT MATEMATICA SEM 14 - 2022 II

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APTITUD MATEMATICO 
 
(Semana 14) Ingreso Directo 
 APTITUD MATEMÁTICA 
 CICLO 2022 - II 
 
“Razonamiento Geométrico” 
Docente: Equipo Docente 
Semana N° 14 
 
1. Sobre una línea recta se considera los 
puntos consecutivos A, B, C Y D. 
Luego los puntos medios M y N de AB 
y CD respectivamente. Hallar MN si: 
AC + BD = 50 
 
A. 20 B. 25 C. 30 D. 40 E. 50 
 
2. Sobre una línea recta se considera los 
puntos consecutivos A, B, C Y D. 
Luego los puntos medios M y N de AC 
y BD respectivamente. Hallar MN si: AB 
+ CD = 60 
 
A. 20 B. 25 C. 30 D. 40 E. 60 
 
3. Se tiene los puntos consecutivos A, B, 
C; tal que: (AB).(AC) = 2(AB2–BC2), AC 
= 6u. Calcule BC. 
 
A. 1 u B. 2 u C. 3 u D. 4 u E. 5 u 
 
4. En una recta se tienen los puntos 
5. Sobre una recta se toman los puntos 
consecutivos O, A, B y C. Calcule OA, 
1 
 
1 
 
1 
Si: OC OB OA , (AB).(AC) = 289 
 
A. 11 B. 13 C. 1 
D. 17 E. 19 
 
6. En la figura la avenida A y la avenida B 
forman un ángulo que mide 2x – y, la 
avenida A y la avenida C forman un 
ángulo que mide y, por último la 
avenida C y la avenida B forman un 
ángulo que mide x + y. Hallar el menor 
valor entero de x. 
 
consecutivos: G, E, O, M y T, siendo 
A. 30°
 B. 37° C. 45° 
y “O” es D. 60° E. 74° 
punto medio de . Calcule EO + 2MT. 
 
 7. Liz nota que ir al punto D le toma doce 
A. 27 B. 39 C. 31 pasos, ir de B a E le toma 16 pasos, e 
D. 33 E. 35 ir de A hasta F le toma 20 pasos: Si los 
 puntos A, B, C, D, E y E son colineales 
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Docente: Equipo de Docentes Centro Preuniversitario UNS CEPUNS 
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APTITUD MATEMATICO (Semana 14) Ingreso Directo 
 
 
y consecutivos y AD + BE + CF = 1920 
cm. Halle la longitud de un paso de Liz. 
 
A. 10 B. 20 C. 30 
D. 35 E. 40 
 
8. En una recta se tienen los puntos 
consecutivos A, B, C y D tal que 5BC = 
3CD y 5AB + 3AD = 72m. Halle AC. 
 
A. 6 B. 9 C. 12 
D. 15 E. 18 
 
9. En una recta se tienen los puntos 
consecutivos A, B, C y D tal que AD = 
24m, AB = (a - b) m, BC = (a + b) m y 
CD = (2b – a) m. Halle el valor entero 
de b. 
 
A. 6 B. 7 C. 8 
D. 9 E. 10 
 
10. En una avenida están ubicados los tres 
bancos Interbank, Crédito y Continental 
en los puntos A, B y C 
respectivamente, un peatón se 
encuentra a igual distancia de los 
bancos Interbank y Crédito. Si AB = 
20m y BC = 35m. Halle la distancia del 
peatón al Banco Continental (A, B y C 
son puntos colineales) 
 
A. 40 B. 45 C. 50 
D. 55 E. 60 
11. En la figura L1 // L2 // L3. Halle x 
 
A. 100º B. 110º C. 120º 
D. 130º E. 140º 
 
12. En la figura L1 // L2 // L3 // L4. Halle x 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A. 10º B. 20º C. 30º 
D. 36º E. 40º 
 
13. En la figura, la bisectriz del ángulo BCD 
es paralela a la recta L y α > 150º Halle 
el mayor valor entero de “x” 
 
 
 
A. 57º B. 58º C. 59º 
D. 60º E. 40º 
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Docente: Equipo de Docentes Centro Preuniversitario UNS CEPUNS 
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14. En la figura L1 // L2 // L3 // L4. Halle x 
 
 
A. 150º B. 160º C. 80º 
D. 100º E. 120º 
 
15. Si a la medida de un ángulo le 
disminuimos su cuarta parte mas la 
mitad de su complemento resulta un 
tercio de la diferencia entre el 
complemento y suplemento de la 
mediada del mismo ángulo: Halle la 
medida de dicho ángulo. 
 
A. 10º B. 20º C. 30º 
D. 36º E. 12º 
 
16. Se tiene dos ángulos adyacentes, 
AOB y BOC, cuya suma de sus 
medidas es 100º (mAOB< mBOC). Se 
 
 
A. 4 B. 5 C. 6 
D. 7 E. 3 
 
18. En un triángulo ABC se traza AD (D en 
BC) AB + AC = 24cm y BC = 12cm. Si 
AD = x. Halle la suma del mayor y del 
menor número entero de x. 
 
A. 14 B. 15 C. 16 
D. 24 E. 30 
19. En la figura ACB – BAC = 50º. Halle x 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A. 45 B. 55 C. 65 
D. 75 E. 35 
 
20. En la figura AB = 16m y BD = 13m. 

trazan las bisectrices ON 

y OM . 
Halle CD 
Calcule la medida del ángulo BOC si la 
bisectriz del ángulo NOM determina 

con OB un ángulo que mide 20º. 
A. 90º B. 40º C. 80º 
D. 60º E. 70º 
 
17. En la figura MN = 5 y AN = 7. Si AM = x 
Hallar el número de valores enteros de 
x. 
 
 
 
A. 24 B. 29 C. 65 
D. 75 E. 35 
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Docente: Equipo de Docentes Centro Preuniversitario UNS CEPUNS 
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x 
21. Calcule “x” en la figura. 
 
B C 
x 
24. Hallar “x°” 
B 
 
 
8 
 
 
 
A. 30º B. 32º 
 
 
 
 
 
 
75º C. 35º 
D 
 
 
A 
60° 2x 
E 
A 16 D 
D. 40º E. 45º 
 
22. En el rectángulo ABCD donde 
BC = 2AB = 8, calcule “x” si “O” es el 
centro del arco ED. 
A. 20° B. 10° C. 30° 
D. 15° E. 35° 
 
25. Hallar x°, ABC (Equilátero) 
B 
B C 
 
M 
A 
x 
C 
A E O D 
 
A. 2,6 B. 2, 8 C. 3,0 
D. 3,2 E. 1,2 
 
23. En el gráfico, calcule HR, si: BQ = 1 y 
QC =2 
B 
Q 
D 
 
A. 75° B. 15° C. 45° 
D. 35° E. 25° 
 
26. En la figura. Determinar el menor valor 
entero de “K” 
 
 
 
A 
H
 
 
A. 
 
6 
D. 
6
 
 
R 
6 
B. 
2
 
6 
E. 
12
 
C 
 
6 
C. 
3
 
 
 
 
12 
 
A. 2 B. 3 C. 4 
D. 5 E. N.A. 
6 
k 9 + k 
C 
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E D 
x° 
20° E 
H 
x° 
27. Si: CD = BD. Hallar: mABD 30. En la figura : HE = BE. Hallar : x 
 
B 
 
 
 
 
 
40° 
A 
 
20° 
D 
C 
A 
M 
C 
 
A. 90° B. 100° C. 110° 
D. 120° E. N.A. 
 
28. En la figura. Hallar: mACB. Si 
m:BDE = 28°, BD es bisectriz del 
ángulo B y DE // AB 
A. 60° B. 70° C. 80° 
D. 90° E. 100° 
 
31. En la figura. Hallar: x 
 
 
40° 
 
x° 
A 
a° b° 
a° 100° b° 
 
 
B 
E 
C 
A. 28° B. 34° C. 56° 
D. 45° E. N.A. 
 
29. En la figura mostrada : mBAC = 64°, 
m  ACB = 42°, AD es altura y BE 
bisectriz. Hallar: x 
C 
 
 
 
 
 
 
 
A B 
 
 
A. 111° B. 127° C. 112° 
D. 138° E. N.A. 
A. 40° B. 60° C. 70° 
D. 80° E. 100° 
 
32. Hallar: x. Si ABCD es un cuadrado AE 
= AD. 
 
B 
A 
 
 
 
x 
E 
C 
60° 
D 
 
A. 15° B. 30° C. 45° 
D. 60° E. 20° 
D