APT MATEMATICA SEM 15 - 2022 II

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APTITUD MATEMÁTICA 
CICLO 2022 - II 
 
“Áreas Sombreadas” 
Docente: Equipo Docente 
Semana N° 15 
 
 
 
 
A. 12 √3 B. 16 √3 C. 18 √3 
 
D. 20 √3 E. 24 √3 
 
2. Se tienen tres circunferencias tangentes 
exteriormente dos a dos. Hallara el área 
del triángulo que se forma al unir sus 
centros si se sabe que los radios miden 
2; 3 y 4cm 
 
 
A. 6 √6 B. 8 √6 C. 12 √6 
 
D. 20 √6 E. 24 √6 
 
3. Calcular el área de la región de un 
triángulo si la hipotenusa y su inradio 
miden 17 y 3 
A. 10 B. 20 C. 30 
D. 60 E. 24 
 
 
4. Hallar el área de la región sombreada; si 
el área del triángulo ABC es 48u2 
 
A. 40 B. 36 C. 30 
D. 60 E. 24 
 
 
5. Calcular el área de la región sombreada, 
si la figura (ABCD) es un rectángulo “O” 
es el centro del rectángulo. 
 
 
 
A. 12 B. 11 C. 10 D. 
9 E. 8 
 
 
6. Sabiendo que P es punto medio del arco 
AB. Hallar el área de la región 
sombreada. (AB: Diámetro) 
 
1. Calcular el área de un triángulo 
equilátero, sabiendo que el radio de la 
circunferencia inscrita mide 2m. 
CEPUNS 
M. Loyola
Resaltar
M. Loyola
Resaltar
BCD es un trapeci 
m2. 
área 
 
A. 3 π B. 11 π C. π 
D. 9 π E. 8 π 
 
 
7. Determinar el perímetro de la región 
sombreada, si ABCD es un rectángulo. 
 
 
A. 3 π a B. 2 π a C. πa 
D. 9 π a 
8. Hallar el área sombreada si el lado del 
 
 
 
A. L2/4 B. L2/8 C. L2/6 
D. 2L2/3 E. 3L2/8. 
D. 32 m2 E. 64 m2 
10. Si ABCD es un cuadrado de lado 4m. 
Calcular el área de la región sombreada. 
B C 
 
 
 
 
 
A D 
 
A. 6(2-√3)m2 B. 2(4-√3)m2 
 
 
C. 9(√3-1)m2 D. 4(2-√3)m2 
 
E. 8(√3-1)m2 
 
11. ¿Qué % del área representa la suma de 
las áreas sombreadas? 
 
 
9. Hallar el 10 sombreada, si: AB = CD y 
A
B Co de área igual a 320 A. 30 B. 40 C. 50 
D. 60 E. 70 
 
O 12. Hallar el área de la región sombreada 
 
A D 
16 
 
 
A. 4 m2 B. 8 m2 C. 16m2 
cuadrado es L. 
O 
M. Loyola
Resaltar
M. Loyola
Resaltar
M. Loyola
Rectángulo
M. Loyola
Lápiz
M. Loyola
Resaltar
M. Loyola
Resaltar
A. 3a2/8 B. 5a2/8 C. 7a2/8 
D. 6 E. 7 
 
 
13. Hallar el área de la región sombreada 
 
A. 6 B. 4 C. π + 2 
D. π - 2 E. 2 
 
 
14. Si AB = 10 m, ¿Cuál es el perímetro de 
la figura sombreada? 
 
 
A B 
 
a) 5 +  b) 2( + 5) c) 5( + 2) 
d)  + 2 e) 5 + 2 
 
15. Hallar el área de la región sombreada 
 
 
A. 16π B. 18π C. 20π D. 
22 π E. 24π 
 
17. Hallar el área si el radio es √2 
 
 
18. Si r = 2m. Calcular el área de la región 
sombreada. 
 
 
A. 4m2 B. 8m2 C. 4√2 m2 
 
 
D. 2√2𝑚2 . 8√2 
 
19. Calcular el área de la región 
sombreada. 
 
 
 
 
 
A. π R2 /2 B. π R2 /3 C. π R2 /4 
D. 2 π R2 /3 E. π R2 /5 
 
A. a2√5⁄2 
 
 
B. a2√3 C. 
16. Hallar el área de la región sombreada a2√3⁄4 D. a2√3⁄3 E. a2√3⁄2 
M. Loyola
Resaltar
M. Loyola
Resaltar
M. Loyola
Resaltar
M. Loyola
Resaltar
M. Loyola
Rectángulo
M. Loyola
Máquina de escribir
10
M. Loyola
Resaltar
20. En la figura, Hallar el área achurada; si 
A(-2, -2); B(2: 4) y C(5; -2) 
 
 
A. 7u2 B. 14u2 C. 28u2 
D. 22u2 E. Imprecisable 
 
 
21. En la figura, Hallar el área achurada 
 
 
A. a2 (5 - 6√3 / 12 B. a2√3 
 
23. Hallar el área dl hexágono ABCDEF 
Si Área de ∆BQC = 9u2, Área de 
∆APF = 1u2; Área de ∆DET = 16u2 
BC// PT: ED // PQ; AF // QT 
 
 
 
A. 16u2 B. 49u2 C. 81u2 
D. 64u2 E. 25u2 
 
 
24. Hallar el área de la parte sombreada 
siendo la altura igual a 8. 
C. a2√3⁄4 
a2√3⁄2 
D. a2√3⁄3 E. 
 
A. 2n(n-1) B. n(n+1) C. 4n2 
D. n2 +1 E. 2 n2 - 1 
25. Acular el área de la región sombreada, si 
22. El perímetro de la figura es: 
 
 
 
 
6 
 
 
 
8 
A. 14 B. 28 C. 20 
D. 16 E. 18 
el triangulo ABC es equilátero y los tres 
arcos son iguales 
 
 
 
A. (π /2)m2 B. π m2 C. 2π m2 
D. 3 π m2 E. 4π m2 
P 
 
 
T 
26. Calcular el área de la región sombreada 
a 
 
 
a 
d) 10 𝑎2⁄9 e) 4 𝑎2⁄7 
30. Si el área del cuadrilátero es 10 𝑚2 , 
encontrar el área total de la figura 
PBQCT (P, Q, R, son puntos medios) 
 
a) 𝑎2⁄18 b) 𝑎2⁄20 c) 𝑎2⁄21 
A B
 
d) 3 𝑎2⁄65 e) 𝑎2⁄14 
27. Calcular el área de la región sombreada. 
a 
R 
 
D 
 
a) 16 𝑚2 
Q 
 
S C 
b) 15 𝑚2 
 
 
 
c) 12 , 5 𝑚2 
 
a 
 
 
a) 𝑎2⁄12 
d) 𝑎2⁄5 
 
 
 
b) 𝑎2⁄14 
e) 𝑎2⁄6 
 
 
 
c) 𝑎2⁄4 
d) 14, 5 𝑚2 e) 13, 6 𝑚2 
31. El área del cuadrado es 20 cm2 , 
siendo M y N puntos medios. Hallar el 
área del triángulo sombreado. 
 
28. Calcular el área de la región sombreada. 
a 
 
 
a 
B N C 
M 
A D 
 
 
a) 𝑎2⁄2 b) 9 𝑎2⁄20 
d) 3𝑎2 ⁄25 e) 3 𝑎2⁄8 
 
 
c) 𝑎2⁄3 
a) 3 cm2 b) 6 cm2 c) 5 cm2 
d) 4 cm2 e) 2 cm2 
32. Si ABCD es un cuadrado de lado “a”, 
calcular el área de la región sombreada. 
29. Calcular el área de la región sombreada B C 
si el lado del cuadrado es “2 a” (M y N 
son puntos medios 
 
 
 
 
 
a) 𝑎2⁄24 
M 
 
 
 
 
N 
 
b) 8 𝑎2⁄3 
 
 
 
 
 
c) 6𝑎2 
 
 
6 𝑎2 
a) 
5 
7 𝑎2 
d) 
24 
A 
 
6 𝑎2 
b) 
17 
7 𝑎2 
e) 
12 
 
D 
12 𝑎2 
c) 
7 
1 
10 
5 
8 
x 
33. Si ABCD es u cuadrado de 4 cm de lado, 
entonces el área de la región sombreada 
será: 
 
B C 
 
 
 
A D 
a) 6 cm2 b) 12 cm2 c) 5 cm2 
d) 11 cm2 e) 8 cm2 
34. En el paralelogramo, hallar “x” 
 
a) 3 b) 6 c) 2 
d) 4 e) 3, 75 
 
35. Hallar “𝑆2⁄𝑆1” 
B 
3 a 
S2 
S b 
2 a 
2 b 
A c 4c 
C
 
 
a) 1/5 b) 2/5 c) 2/3 
d) 1/3 e) 4/5