APT MATEMATICA SEM 03 - 2022 II

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S – 3.. Ingreso Directo Centro preuniversitario de l UNS 
APTITUD MATEMÁTICA 
CIcLo 2022 – II 
“EQUIVALENCIAS - DEDUCCIONES” 
DOCENTES: //EQUIPO DOCENTE 
 
SEMANA N° 03 
 
01. La fórmula:[ (p  q  r)  p]  (p  q) 
equivale a : 
 
a) p  q b) p  q c) p  q 
d) q  p e) p 
 
02. Al simplificar el esquema molecular: 
{(pq)  [(pq) q]}p 
Se obtiene 
 
a) pq b)(pq) c) pq 
d) (pq) e) q p 
 
03. Dado el esquema: p [(qp)p], uno de sus 
equivalentes es: 
 
a) qp b) pq c) pp 
d) pp e) p p 
04. De los siguientes esquemas moleculares 
1.[(pqr)(spqr)] (pqr) 
2.[(pqr)(spqr)] (pqr) 
3.{(pqr)[(pqr)s]}[(ps)(qs)(rs)] 
Son tautológicos 
a) Sólo el esquema 1 b) Sólo el esquema 2 
c) Sólo el esquema 3 d) 1 y 2 
e) Los esquemas 1, 2 y 3 
 
05. “No aprenderé aritmética a menos que aprenda lógica, 
ya que aprendo aritmética o lógica”, de lo anterior se 
tiene que: 
Son ciertas 
 
a) No es verdad que, aprendo lógica y aritmética 
b) Aprendo aritmética y lógica 
c) Aprendo aritmética o lógica 
d) No es cierto que aprenda lógica pero no aritmética 
e) No es cierto que aprenda aritmética pero no lógica 
06. La proposición: “La matemática es difícil. A menos que la 
matemática es difícil, la física es difícil” Es equivalente a: 
 
a) La física es difícil 
b) La matemática es difícil 
c) Si la matemática es difícil, la física es difícil 
d) No es cierto que la matemática es difícil y la física es 
difícil 
e) La matemática es difícil o la física es difícil 
 
07. Dada la siguiente proposición: 
“El hecho de que Mario Vargas llosa tenga nacionalidad 
española, no excluye que tenga nacionalidad peruana” 
 
a) Mario Vargas Llosa no tiene nacionalidad española 
pero tiene nacionalidad peruana. 
b) Es falso que, Mario Vargas Llosa no tenga 
nacionalidad española o solo tenga nacionalidad 
peruana. 
c) Mario Vargas llosa no tiene nacionalidad española o 
no tiene nacionalidad peruana. 
d) Es falso que, Mario Vargas Llosa no tenga 
nacionalidad española o no tenga nacionalidad 
peruana. 
e) Es falso que, Mario Vargas Llosa tenga nacionalidad 
española o tenga nacionalidad peruana. 
 
08. Fidel que nunca miente, ha confesado a su amigo Lisandro 
lo siguiente: “Amo a maría o a Juana, pero no a ambas. 
Además, si amase a maría, amaría también a Isabel”. ¿A 
quién ama Fidel? 
 
a) Fidel ama a María 
b) Fidel ama a Juana 
c) Fidel ama a las tres 
d) Fidel ama a Isabel 
e) Fidel no ama a ninguna 
 
09. Dada la siguiente premisa formal. pq. Una conclusión 
válida es: 
 
a) p b) q c) r  p 
d) pq e) pq 
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Máquina de escribir
(-AvL)<-(AvL)
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Máquina de escribir
(MvJ)&(-M&-J)&(M->I)
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10. El siguiente esquema representa la distribución de los 
conmutadores de una gasolinera trujillana. 
[(¬B  ¬A)  (¬A  ¬B)]  ¬(A  B) 
si además se sabe que por cada conmutador se paga 
S/.12. Determinar, ¿Cuánto ahorrará el administrador 
con su equivalente mínimo? 
 
a) 48 b) 60 c) 24 
d) 16 e) 25 
 
11. La fórmula proposicional: (p  q),equivale a: 
1) (p  q) 2) p  q 3) p  q 
4) p  q 5) p  q 
Son ciertas: 
15. Determina el esquema molecular correspondiente al 
simplificar el siguiente circuito: 
p q 
 p q 
 
 p q 
A) p  q B) p  q C)pq 
D)p  q E) p  q 
16. En el siguiente circuito lógico: 
p 
 p 
r
 
q 
a) 1, 2 y 3 b) 2, 3 y 4 c) 3, 4 y 5 r 
q 
q 
d) 1, 2 y 5 e) 1, 4 y 5 r 
12. Dado el esquema: (A  B)  A. Equivale a: 
1. (A  B)  A 2. (A  B)  A 
3. [(A  B)  A] 4. [(A  B)  A] 
5. (A  B)  (B  A) 
Son ciertas: 
 
a) 1, 2 y 3 b) 2, 3 y 4 c) 3, 4 y 5 
d) 1, 4 y 5 e) 1,3 y 4 
 
13. Dada la fórmula: (A  B)  C 
Los esquemas equivalentes son: 
1. (A  B)  C 2. C  (A  B) 
3. C  (B  A) 4. (A  B)  C 
5. (A  B)  C 
Son ciertas: 
 
a) 1,2, 5 b) 1, 2 y 3 c) 3, 4 y 5 
d) Todas e) Ninguna 
 
14. Simplificar 
El costo de instalación de cada llave es S/. 12. En cuánto 
se reducirá el costo de la instalación si se reemplaza este 
circuito por su equivalente más simple. 
a) S/.25 b) S/.37 c)S/.43 
d) S/.68 e) S/.72 
 
17. El circuito lógico dado equivale 
A 
B 
 
Equivale a: 
a) (AB)  (BA) b) A(AB) 
c)  (A  (AB)) d)  AB 
e) (A B) / A 
 
18. En el siguiente circuito a compuertas 
A B C 
A A 
B 
B 
 B 
p 
q 
 
 
Al simplificar se obtiene: 
 
a) B  A b) A  B c) A  B a) p b) q c) p 
d) B e) A d)  q e) p  q 
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v
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19. La proposición: “Voy al cinema pero no veo la película”, 
equivale a: 
a) No voy al cinema porque no me gusta la película. 
b) Si voy al cinema entonces no veo la película. 
c) No es cierto que si voy al cinema en consecuencia 
veo la película. 
d) Ni voy al cinema, ni veo la película. 
e) Es falso que vaya al cinema a ver la película. 
20. La proposición: “Si faltas a clase entonces no ingresas a 
la Universidad”. 
Equivale a: 
a) Ingresas a la Universidad y faltas a clases. 
b) No es el caso que no ingreses a la Universidad o no 
faltes a clase. 
c) Es absurdo que no faltes a clase o que no ingreses 
a la Universidad. 
d) Es absurdo que faltes a clases e ingreses a la 
Universidad. 
e) Faltas a clase e ingresas a la Universidad. 
 
21. La premisa: La tierra gira alrededor del sol y no es 
centro del universo”, Equivale a: 
a) La Tierra es centro del universo o no gira alrededor 
del sol. 
b) La Tierra no gira alrededor del sol o es centro del 
universo. 
c) Si la Tierra no es centro del universo, no gira 
alrededor del sol. 
d) Si la Tierra gira alrededor del sol, es centro del 
universo. 
e) Es falso que si la Tierra gira alrededor del sol, sea 
centro del universo. 
 
22. La proposición: “No es falso que es mentira que la tierra 
sea un satélite y la luna una estrella” equivale a: 
1) La luna no es estrella así como la tierra no es un 
satélite. 
2) Siempre que la tierra sea satélite es obvio que la 
luna no es estrella. 
3) La tierra no es satélite a menos que la luna no sea 
estrella. 
4) Si la luna es estrella se infiere que la tierra no es 
satélite. 
5) La tierra no es satélite pero la luna no es estrella. 
Son correctas: 
a)1,2,3 b)2,3,4 c)3,4,5 
d)Todas e)2,4,5 
23. La proposición : "Ana va al mercado cuando es falso que 
ni desayuna ni almuerza. A menos que, es necesario para 
que desayune, que vaya al mercado" equivale a: 
a) Ana no almuerza 
b) Ni almuerza ni desayuna Ana 
c) No es no verdadero que Ana desayune así como no 
vaya al mercado 
d) Ana va al mercado porque no desayuna 
e) No desayuna ya que tampoco va al mercado, Ana 
 
24. La proposición: “Los países pobre no son desarrollados a 
menos que no sean subdesarrollados”, equivale a: 
a) No es verdad que los países pobres sean 
desarrollados o subdesarrollados. 
b) Es mentira que los países pobres sean desarrollados 
también subdesarrollados. 
c) De repente los países pobres son y no son 
desarrollados y subdesarrollados. 
d) Los países pobres son y no son subdesarrollados. 
e) Si los países pobres son desarrollados entonces no 
son subdesarrollados. 
25. La proposición: “Messi juega y no está lesionado, a 
menos no juegue pero está lesionado”, equivale a: 
a) Si Messi no juega es porque está lesionado. 
b) Messi no juega pero está lesionado. 
c) Es falso que Messi juega o no está lesionado. 
d) Es absurdo queMessi no juegue si y sólo si no está 
lesionado. 
e) No es mentira que sea falso que Messi a juega 
siempre y cuando está lesionado. 
26. La proposición: “Es completamente falso que el Perú no 
sea país dependiente”. 
Equivale a decir: 
a) El Perú no es un país dependiente. 
b) No es el caso que el Perú sea país dependiente. 
c) El Perú es un país dependiente. 
d) Carece a todo sentido que el Perú sea país 
dependiente. 
e) Es absurdo que el Perú sea país dependiente. 
 
27. La premisa: No es falso que no sea falso que el Perú no 
sea país subdesarrollado. Es equivalente a decir: 
1) El Perú es país subdesarrollado 
2) El Perú no es país subdesarrollado 
3) No es falso que el Perú no sea país subdesarrollado 
4) No es verdad que el Perú sea país subdesarrollado 
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C&-P
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---(Ts&Le)
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G&-C
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5) No es verdad que sea falso que el Perú sea país 
subdesarrollado. 
Son correctas: 
a)1,2,3 b)2,3,4 c)3,4,5 
d)1,3,5 e)1,4,5 
28. La proposición: “Es mentira que el huevo de codorniz 
tenga aceptación comercial y bien, o también solamente 
el huevo de avestruz tiene alto contenido de colesterol”. 
Tiene como equivalente: 
a) Es falso que, el huevo de codorniz no tiene 
aceptación comercial además el huevo de avestruz 
no tiene alto contenido de colesterol. 
b) El huevo de avestruz no tiene alto contenido de 
colesterol siempre y cuando el huevo de codorniz no 
tenga aceptación comercial. 
c) Si el huevo de codorniz no tiene aceptación 
comercial, el huevo de avestruz tiene alto contenido 
de colesterol. 
d) El Perú no va rumbo al desarrollo económico porque 
no tiene una inflación muy baja. 
e) Es falso que el Perú tenga una inflación muy baja sin 
embargo va rumbo al desarrollo económico. 
 
31. La proposición: “Es falso que, es suficiente que un número 
sea par para que sea divisible por 2”. Es equivalente a: 
1) Es absurdo que, un número sea par y bien o también 
no sea divisible por 2. 
2) Un número no es par a menos que sea divisible por 2. 
3) Es falso que, un número no sea divisible por 2 o 
también sea par. 
4) Es falso que, un número sea divisible por dos y que 
sea par. 
5) Un número es par sí y sólo si es divisible por dos 
además de ser par. 
Son ciertas: 
a)1,2 y 3 b)1,3 y 5 c)2,4 y 5 
d)1,2 y 5 e)2,4 y 5 
d) El huevo de avestruz no tiene alto contenido de 
colesterol si y sólo si el huevo de codorniz tiene 
aceptación comercial. 
32. La proposición: “De ninguna manera 
 
x2  x ” equivale a: 
x2  x tal como 
e) Sólo si el huevo de codorniz tiene aceptación 
comercial, el huevo de avestruz no tiene alto 
1) Si x2  x en consecuencia x2  x 
contenido de colesterol. 
2) Ya que x2  x bien se ve que x2  x 
29. La premisa: De ninguna manera la tierra no es un 
planeta. Equivale a: 3) x
2  x 
 
a menos que x2  x 
1) La tierra no es un planeta. 
2) Es absurdo que la tierra sea planeta. 4) x
2  x o no es x2  x 
3) La tierra es planeta. 
4) Es falso que la tierra no sea planeta. 5) Si x
2  x entonces x2  x 
5) Es inadmisible que la tierra no sea planeta. 
Son correctas: 
a)1,2,3 b)1,3,4 c)1,4,5 
d)2,4,5 e)3,4,5 
 
30. La proposición: “El que Perú tenga una inflación muy 
baja no implica que esté camino al desarrollo 
económico”. Tiene como equivalente: 
a) El Perú tiene una inflación muy baja, pero no va 
camino al desarrollo económico. 
b) El Perú tiene una inflación muy baja porque está 
camino al desarrollo económico. 
c) El Perú está rumbo al desarrollo económico además 
tiene una inflación muy baja. 
Son ciertas: 
 
a) 1,2 y 3 b) 2,4 y 5 c) 1,3 y 5 
d) 2,3 y 4 e) 1, 2, 3 y 5 
33. De las siguientes premisas: 
P1 : Todos los desobedientes son incultos 
P2 : Ninguno de los ocultos no son cultos 
P3 : Algunos renuentes no son obedientes 
Se infiere válidamente: 
a) No todos los renuentes no son ocultos 
b) No todos los ocultos son renuentes 
c) No todos los renuentes son ocultos 
d) Varios de los renuentes son ocultos 
e) Al menos hay un oculto que no es renuentes 
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34. La proposición: “Si los cuerpos caen hacia arriba es 
obvio que la ley de la gravedad es imperfecta”, equivale 
a: 
a) Si los cuerpos no cayeran hacia arriba en 
consecuencia la ley de la gravedad seria perfecta. 
b) Es falso que los cuerpos caigan hacia arriba y la ley 
de la gravedad no sea perfecta. 
c) Es Objetable decir que dado que la ley de gravedad 
es perfecta, por eso los cuerpos no caen hacia 
arriba 
d) Es incorrecto que los cuerpos caigan hacia arriba al 
mismo tiempo que la ley de la gravedad no sea 
imperfecta. 
e) Los cuerpos ni caen hacia arriba ni la ley de la 
gravedad es imperfecta. 
 
35. Si los ríos no son medios de comunicación útiles para el 
hombre así pues no facilita el intercambio comercial 
aunque no son medios de comunicación útiles para el 
hombre”. Luego : 
a) Es obvio que los ríos no son medios de 
comunicación útiles para el hombre 
b) No es innegable que sea cierto que facilite el 
intercambio comercial, los ríos 
c) Las vías de comunicación facilitan el intercambio 
comercial 
d) Las vías de comunicación son útiles para el hombre 
e) Es falso que las vías de comunicación facilitan el 
intercambio comercial 
36. “Si Miguel es ingeniero, es obvio que es profesional, sin 
embargo, no es profesional a menos que estudie en la 
Universidad. Pero Miguel nunca pisó suelos 
universitarios”. Por lo tanto: 
a) Miguel es ingeniero 
b) Miguel no es ingeniero 
c) Miguel es profesional 
d) Miguel no es profesional 
e) Miguel estudia en la universidad 
37. Del siguiente argumento verbal: 
“Dado que no postulo a Odontología, postulo a 
medicina. Es suficiente que postule a medicina y es 
necesario que no me especialice en Neurocirugía. Pero 
me especializo en Neurocirugía. Luego se colige en: 
a) Postulo a Medicina 
b) Postulo a Odontología 
c) No postulo a Medicina 
d) Me especializo en Neurocirugía 
e) No postulo a Odontología 
 
38. Dadas las premisas: 
P1: y  3 
P2: x + y = 8  y = 3 
P3: x + y = 8  x  5 
Se infiere: 
a) (x = 5  y = 4) b) x  5  y  4 
c) x = 5  y = 4 d) x  5  y = 4 
e) x = 5  y  4 
 
39. Dadas las premisas formales: 
P1: A  (B  C) 
P2: (A / B) 
P3: C  D 
La conclusión es: 
a) D b) B c) C 
d) A e) D 
 
40. Sean las premisas: 
P1: A 
P2: B  C 
P3: (E B ) 
P4: DA 
P4: CD 
Se infiere 
a) B b) D E c) DE 
d) EB e) E 
 
41. Dadas las premisas: 
P1 : B  A 
P2 : C v D 
P3 : D  -A 
P4 : B 
Se infiere lógicamente en: 
a) A b) B c) C 
d) A v B e) B v C 
42. Partiendo de: 
P1 : (x = 15  y  8) 
P2 : (z = 13  y = 8) 
P3 : (z = 13 v p = 6) 
P4 : x = 15 
Sin temor a equivocarnos concluiríamos en: 
a) p  6 b) p = 6 c) y = 8 
d) z = 13 e) y  8 
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43. Encontrar la conclusión lógico formal de las siguientes 
premisas: 
P1 : C = 3  (A = 1 v B = 2) 
P2 : B  2  D = 4 
P3 : A  1 
 
a) C = 3 b) D  4 c) C 3 
d) B = 2 e) Absurdo 
 
44. Dado el argumento: 
P1 = A v (B  C) 
P2 = A 
P3 = C  D 
Se infiere en: 
a) B b) D v B c)  A 
d)  B  C e) D 
 
45. Dadas las siguientes premisas formales: 
P1: (pq)r 
P2: (rs) 
P3: p(qt) 
La conclusión que se obtiene es: 
A) t B) s C) q 
D) t E) p 
46. Dadas las siguientes premisas formales: 
48. Puesto que los cuerpos no se dilatan consiguientemente 
no se calientan, más los cuerpos se calientan. De ahí 
se deduce que : 
a) Los cuerpos queman. 
b) Aumentan su temperatura. 
c) Loscuerpos se dilatan. 
d) No se dilatan. 
e) Es absurdo que se calienten. 
 
49. "Hay días soleados o no es verano ". " No hay días 
soleados, si es invierno ". 
" Pero es verano y voy a la playa ". 
En conclusión : 
 
a) No es verano. 
b) Es invierno. 
c) No es invierno pero voy a la playa. 
d) No voy a la playa. 
e) Hay días soleados, pero es invierno. 
 
50. Si el diagrama 
F(V) 
 
 
 
1 
0 
p 
1 
P1 [(A  B)  (C  D)], 
P2 (A  C), 
P3 [(B  C)  (D  E)] 
se infiere deductivamente en la siguiente conclusión lógico- 
formal: 
q 
Luego el diagrama: 
corresponde a p  q 
 
 
F(V) 
 
A)A  E B)A  D C)D  G 1 
D)C  E E) N.A. 0 
p
 
47. José Pardo y Aliaga fue escritor tanto como periodista . 
1
 
Se puede concluir en : q 
1. Fue también orado. 
2. Fue escritor. 
3. Fue congresista o político. 
4. Fue periodista. 
5. Fue también presidente. 
Son ciertas : 
 
a) 1,3,5 b) 2.4,5 c) 2 y 3 
d) 2 y 4 e) todas. 
a) pq b) pq c) pq 
d) p/q e) pq