ARITMETICA SEM 15 - 2022 II

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E  x
max 
 x
min 
 
 
ARITMÉTICA 
CICLO 2022 – II 
“ESTADÍSTICA I” 
DOCENTE: EQUIPO DOCENTE Semana Nº 15 
 
DEFINICION: Es la ciencia que nos proporciona un 
conjunto de métodos y procedimientos para la 
recolección; clasificación; análisis e interpretación 
de datos para tomar decisiones. 
 
 CLASIFICACION DE LA ESTADISTICA 
1. Estadística descriptiva: Se encarga de la 
recolección; clasificación presentación 
descripción y simplificación de los datos. 
Distribución de Frecuencias o Tablas de Frecuencia 
a) Rango o amplitud de los datos: 
b) Frecuencia Absoluta de un dato (fi) 
c) Frecuencia Absoluta Acumulada de un dato(Fi) 
d) Frecuencia Relativa de un dato (hi) 
 
e) Frecuencia Relativa Acumulada de un dato 
2. Estadística Inferencial: Nos proporciona la 
teoría necesaria para estimar las leyes de una 
población partiendo de los resultados o 
(Hi) 
Hi  
Fi
 
n 
conclusiones del análisis de una muestra. 
 
DEFINICIONES PREVIAS 
1. Población: 
2. Muestra: 
3. Dato Estadístico: 
4. Variables estadísticas: 
a) Variable Cualitativa: 
Ejemplo: La variable “Estado Civil” puede 
adoptar las modalidades: soltero, casado, 
divorciado, viudo, etc. 
 
b) Variable Cuantitativa: 
Variable Discreta: 
Ejemplo: El número de miembros de una familia 
puede ser: 4 ó 5 pero no un valor entre ellos. 
Variable Continua: 
Ejemplo: Una persona puede ser 70Kg ó 71 kg o 
cualquier valor comprendido entre ellos. 
 
5. Etapas del Método Estadístico: 
Los métodos estadísticos se dividen en 4 
etapas: 
1era Etapa: Planificación del estudio 
2da Etapa: Recolección de la información 
3ra Etapa: Organización de la Información: 
4ra Etapa: Análisis e interpretación de los 
resultados: 
 
 
Centro Preuniversitario de la UNS 
Distribución de frecuencias o Tabla de Frecuencia de 
una variable Continua (Agrupación en intervalos) 
Es una tabla en donde los datos originales se clasifican 
en intervalos de clase. 
Las razones de la agrupación por intervalos de clase es 
el número grande de datos. 
a) Determinación del rango: 
 
b) Determinación del número de intervalos declase: 
Fórmula de Stugers: k = 1 + 3,3 logn 
 
EJERCICIOS PROPUESTOS 
1. La tabla muestra la distribución del ingreso familiar 
correspondiente a 50 familias: 
 
Intervalo fi Fi hi 
 360 - 380  
 380 - 400  8 20 
 400 - 420  0,28 
 420 - 440  0,12 
 460 - 480  
 
Determine el número de familias que ganan menos de 440 
nuevos soles. 
 
A) 32 B) 36 C) 38 D) 40 E) 44 
1 
S-14 Ingreso Directo 
M. Loyola
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12
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50
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14
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34
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6
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40
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50
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0,24
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0,16
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0,20
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Resaltar
Docente: Equipo de Docente Ciclo2022 – II SEMANA: (15) 
2 
Centro Preuniversitario de la UNS S-15 Ingreso Directo 
 
 
 
2. Dado el siguiente cuadro estadístico referente a los 
puntajes obtenidos en una prueba de ingreso. 
 
Puntaje N° Alumnos 
 50 - 60  8 
 60 - 70  12 
 70 - 80  15 
 80 - 90  3 
 90 - 100  2 
 
¿Qué porcentaje de alumnos obtuvieron una nota 
mayor a 59 y menor que 90? 
 
A) 65% B) 68% C) 72% 
D) 75% E) 85% 
 
3. Se distribuye un cierto número de empresas según 
sus inversiones en millones de soles. 
 
Millones de 
soles 
N° Empresas 
 0 - 12  18 
 12 - 24  24 
 24 - 36  36 
 36 - 48  12 
 48 - 60  10 
 
¿Cuántas empresas invierten menos de 30 
millones? 
 
A) 45 B) 48 C) 50 D) 60 E) 62 
 
4. Se tiene el siguiente cuadro estadístico referente a 
los puntajes en cierta competencia olímpica. 
 
Puntaje N° Alumnos 
 0 - 18  8 
 18 - 36  13 
 36 - 54  27 
 54 - 72  12 
 72 - 90  10 
5. Dado el siguiente cuadro estadístico referente a los pesos 
de cierto número de pacientes en un hospital. 
 
Pesos fi 
 0 - 12  58 
 12 - 24  24 
 24 - 36  18 
 36 - 48  36 
 48 - 60  17 
 
¿Cuántos pacientes pesan más de 19 y menos de 38 kilos? 
A) 38 B) 20 C) 24 D) 32 E) 36 
6. Se tiene el siguiente cuadro estadístico referente a las 
edades de 40 trabajadores. 
 
Edades fi hi Hi 
 21 - 27  2 
 27 - 33  0,1 
 33 - 39  0,3 
 39 - 45  
 45 - 51  0,25 
 
¿Cuántos trabajadores tienen más de 36 años? 
A) 28 B) 29 C) 30 D) 31 E) 42 
7. Se tiene la siguiente tabla de distribución referente a los 
puntajes de 50 atletas. 
 
Puntaje fi Fi hi 
 48 - 60  0,4 
 60 - 72  22 
 72 - 84  0,08 
 84 - 96  
 96 - 108  4 
 
¿Cuántos atletas tienen de 66 a 86 puntos? 
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 20 
¿Cuántas atletas obtuvieron más de 49 puntos? 
 
 
A) 24 B) 28 C) 30 D) 36 E) 42 
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Rectángulo
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3
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F.NO CLAVE
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50
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50
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46
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4
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20
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Docente: Equipo de Docente Ciclo2022 – II SEMANA: (15) 
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Centro Preuniversitario de la UNS S-15 Ingreso Directo 
 
 
 
8. Dado el siguiente cuadro acerca de los sueldos 
diarios de los obreros de una empresa. 
 
Sueldo fi hi Hi 
 10 - 15  0,25 
 15 - 20  
 20 - 25  0,65 
 25 - 30  40 
 30 - 35  0,15 
 
Si se sabe que h2 = h3. ¿Qué porcentaje de 
obreros ganan entre 18 y 27 soles diario? 
 
 
A) 50% B) 48% C) 64% D) 72% E) 36% 
 
9. Se tiene la siguiente distribución simétrica. 
 
Intervalos fi Fi hi 
 -  8 
 12 -  
 -  1/5 
 - 24  17 
 -  
 
Si se sabe que la clase es constante. ¿Cuántos 
datos habrá en el intervalo  12 - 20 ? 
 
A) 16 B) 12 C) 8 D) 7 E) 10 
 
10. Dada la siguiente tabla incompleta de pesos de 50 
alumnos. 
11. Completar el siguiente cuadro de distribución de 
frecuencias de las edades de los trabajadores de una 
empresa. Se sabe que el ancho de las clases es constante y 
que el 10% de los trabajadores tienen entre 22 y 27 años. 
Hallar: x1 + f2 + F3 + h4. 
 
Li x i fi F hi Hi 
18 - 
- 14 
- 0,15 
- 39 0,80 
- 12 
 
A) 35,1666…. B) 45,1666… C) 48,666…. 
D) 52,41666… E) 53,1888… 
 
12. La siguiente tabla muestra la distribución de los sueldos de 
120 empleados. Se desea saber cuántos empleados ganan 
por lo menos S/. 1350. 
 
Sueldo (S/.) fi Fi hi 
1000 - 
- 72 90 
- 0,175 
- 0,025 
- 2000 
 
A) 30 B) 42 C) 48 D) 50 E) 60 
 
13. Dada la tabla incompleta de pesos de 250 alumnos, ¿qué 
porcentaje tiene un peso mayor o igual que 59 pero menor 
o igual que 69? 
 
Pesos Marca de Clase fi Fi 
 47 -  n 
 -  n 12 
 -  12 
 -  57,5 m 
 -  n 
 
Si la amplitud de clase es constante. ¿Cuántos 
alumnos pesan entre 51 kg y 61 kg? 
 
A) 37 B) 38 C) 39 D) 40 E) 41 
A) 58,2% B) 59,2% C) 60% 
D) 61,262% E) 52,3% 
Pesos (kg) Marca de 
Clase 
fi Fi 
 -  x 
 -  54,5 x 60 
 -  60 
 -  64,5 y 
 -  x 
 
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Docente: Equipo de Docente Ciclo2022 – II SEMANA: (15) 
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Centro Preuniversitario de la UNS S-15 Ingreso Directo 
 
 
 
14. En una compañía, el sueldo mínimo de 200 
empleados es de S/. 60. Si se sabe que 20 
empleados ganan menos de S/. 70, 60 ganan menos 
de S/. 80, 110 ganan menos de S/. 90, 180 ganan 
menos de S/. 100 y el 10% restante de empleados 
ganan a los más S/. 110. Determinar la distribución 
de frecuencias absolutassimples. 
 
A) 20, 60, 110, 180, 200 
B) 20, 50, 60, 50, 20 
C) 20, 60, 30, 70, 20 
D) 20, 40, 50, 70, 20 
E) 20, 40, 60, 60, 20 
 
15. Dado el tablero incompleto de la distribución de la 
frecuencia de las notas de 30 alumnos, complete 
el tablero con un ancho de claseconstante e igual 
a 4. 
 
Intervalos xi fi Fi xifi 
 -  18 
 - 8  18 
 -  20 80 
 -  
 -  72 
Si la nota aprobatoria es 11, ¿qué porcentaje de 
alumnos desaprobados existe? 
A) 42% B) 38% C) 40% D) 48% E) 50% 
 
16. En el siguiente gráfico se representan las 
frecuencias relativas acumuladas (Hi) de las notas 
de un examen. 
 
 
Determine los valores de las proposiciones I y II. 
I. ¿Qué porcentaje de evaluados tienen notas 
menores de 65? 
II. Si hay un total de 400 evaluados, ¿cuántos 
obtuvieron notas entre 90 y 100? 
A) 0,5% ; 80 B) 0,45% ; 80 C) 24,45% ; 80 D) 
50% ; 100 E) 20,5% ; 80 
 
17. En una distribución discreta se obtiene elsiguiente 
cuadro respecto al número deartículos vendidos en el 
día por las tiendas deun supermercado. 
 
Calcule qué tanto por ciento de las familiastienen 
desde 4 hasta 7 hijos 
 
 
A) 53% B) 45% C) 48% 
D) 60% E) 50% 
 
 
18. La tabla siguiente presenta el ausentismo laboral de 
una empresa, indicado por el número de 
trabajadores ausentes por cada día de trabajo, 
registrado para 90 días laborables del año 1999. 
 
 
Calcule el porcentaje de días laborables, en los 
cuales el ausentismo laboral es de 8 a 18 
trabajadores ausentes por día. 
A) 47,3% B) 52,5% C) 55,7% 
D) 56,7% E) 58,5%