PP2020_08_10

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INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO (112), BIOTECNOLOGÍA 
 
Primer Parcial 08/10/2020 
 
 
Problema 1 
 
Problema 1 
a) Hallá la recta que pasa por los puntos (−2; −3) y (4; 2) 
b) Hallá el área encerrada por la recta de ecuación 𝑦 = 3𝑥 − 10; 𝑥 + 4𝑦 = −14 y la recta hallada en el punto 
anterior. 
 
Problema 2 
a) Sabiendo que los puntos (−2; 4) y (5; 4) pertenecen al gráfico de una función cuadrática 𝑓, y que su ordenada 
al origen es 𝑦 en 9. Hallá el conjunto de negatividad de 𝑓. 
b) Escribí la fórmula de una función cuadrática que cumplan las siguientes condiciones: 
• Una raíz es 𝑥 = −2 
• El eje de simetría es 𝑥 = 1 
• Corta al eje 𝑦 en −4 
Graficá la función e indicá todos los elementos de la parábola. 
 
Problema 3 
Resolvé las siguientes ecuaciones e inecuaciones: 
a) 3. |2 − 3𝑥| − 9 = 0 
b) |4𝑥 − 3| < 11 
 
Problema 4 
a) Proponé una fórmula de una función polinómica que tenga como gráfico al siguiente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Hallá de manera analítica las raíces de la función 𝑝(𝑥) = 𝑥3 + 5𝑥2 − 2𝑥 − 24. Luego encontrá el 𝐶+ y el 𝐶−. 
 
Problema 5 
En una isla se introdujo una cierta cantidad abejas para estudiar su evolución. La fórmula de la función que permite 
calcular la cantidad de abejas, en función de los días de haberlas introducido, es 𝑓(𝑥) = −6𝑥2 + 192𝑥 + 630. 
a) ¿Qué día la población de abejas fue mayor? ¿Cuál fue esa población? 
b) ¿Qué días hubo 1000 abejas? 
Para aprobar el parcial es necesario tener dos problemas bien resueltos. Todas las respuestas deben estar justificadas. 
Los cálculos deben ir acompañados de explicaciones escritas que aclaren su significado. Un resultado suelto, no 
acompañado de explicación se considerará como problema no resuelto. Toda instancia de promoción está sujeta a 
coloquio.