Sucesiones

Vista previa del material en texto

Departamento de Ciencias Aplicadas y Tecnología - UNM Análisis Matemático
SUCESIONES � � �
A . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Una sucesión es un conjunto de números escrito de manera ordenada que puede ser finito o infinito:
a1, a2, a3, a3, . . . , an . . .
El número a1 se denomina primer término de la sucesión, a2 se llama segundo término, y en general, an
recibe el nombre de n-ésimo término de la sucesión o también término general
Como a cada número natural n se le asigna otro número an, por ejemplo al número 1 se le asigna el
número a1, al número 2 se le asigna el número a2, al número n el an, entonces podemos definir una
sucesión como una función.
Definición:
Una sucesión es una función f cuyo dominio es el conjunto de los números naturales.
Escribimos f : N→ R, f (n) = an
Decimos que la sucesión es convergente si se aproxima tanto como queramos a un determinado
número para valores de n suficientemente grandes, es decir si lı́m
n→+∞
f (n) es un número. En caso en que
el límite no de un número, diremos que la sucesión es no convergente. Si dicho límite es infinito, entonces
decimos que la sucesión diverge, y si no existe, entonces es oscilante.
2020 1 1 de 1