Los-Segmentos-para-Primero-de-Secundaria

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SEGMENTOS
En el capítulo V estudiamos a las líneas rectas y vimos que
el segmento es una de estás líneas. Recordemos amigos
que el SEGMENTO, es una porción de recta limitada por
dos puntos llamados extremos.
P Q
L
En la figura anterior tomamos «P» y «Q» de la recta L, a
esta porción de recta limitada por los puntos en mención
se le llamda segmento PQ o segmento QP.
NOTACIÓN DE UN SEGMENTO
A todo segmento suele representarse escribiendo los
dos puntos asignados a sus extremos con una pequeña
rayita sobre ellos, así:
M N
* MN : Segmento MN ó
* NM : Segmento NM
LONGITUD DE UN SEGMENTO
La longitud de un segmento es un número positivo que
representa a su medida y suele representarse de dos
maneras, para esto pongamos el siguiente ejemplo.
Si el segmento AB tiene una longitud de 3m. entonces:
 
3m
A B
I) ABm = 3m II) AB = 3m
Debemos recalcar que todas las mediciones lineales
que se dan en nuestra vida cotidiana no es mas que una
operación de medir segmentos, así por ejemplo si que-
remos medir el borde de una pizarra rectangular, la
altura de una casa, el ancho de una puerta, etc.
A
D
B
C
1,8m
M
N
P Q
1m
4 m
Decimos entonces :
* m4DCmABm  ó AB = BC = 4m
* m8,1MNm  ó MN = 8m
* PQ = 1m ó m1PQm 
PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO
Es el punto que divide al segmento en dos segmentos
parciales de igual longitud o medida. Veamos la
figura.
A BM
«M» es el punto medio del segmento AB si:
MBmAMm  ó AM = MB
Se dice también que el punto «M» biseca al
segmento AB.
UBICACIÓN DEL PUNTO MEDIO DE UN SEGMEN-
TO MEDIANTE LA REGLA NO GRADUADA Y EL
COMPÁS.
Si queremos ubicar el punto medio de un segmento me-
diante este método, sigamos los siguientes pasos:
1) Con una regla no graduada se dibuja un segmento de
una longitud cualquiera, tal como muestra la figura.
E F
2) Haciendo centro con un compás en el punto «E» y con
cualquier longitud () dibujamos una pequeña curva
sobre y debajo del segmento, luego se sigue el mismo
procedimiento tomando como centro el punto F.
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E F
 
 
P
Q
3) Se construye el segmento PQ, siendo el punto de
interseccion de éste con EF el punto medio buscado.
() La longitud a tomar debe ser algo mayor que la mitad
del segmento EF.
NOTA : Se traslada longitudes de segmentos, midiendo
con el compas el segmento dado, luego dibujando en el
lugar deseado.
Ejemplo: Ubicar el punto medio del segmento AB.
 
A B
I)
 
A B
II)
P
Q
 
A B
 
 
P
Q
III)
M
Punto Medio de 
AB
Haciendo uso de una regla graduada, o el compás com-
prueba que el punto M es el punto medio del segmento AB.
NOTA: El segmento PQ es perpendicular al segmento AB,
a toda recta que pase por PQ se le llama MEDIATRIZ
del segmento AB.
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1. Complete de manera adecuada las siguientes oraciones:
a) El segmento es una ___________________ de rec-
ta limitada por _________________ puntos llama-
dos __________________________.
b) La longitud de un __________________ es un
_________________ positivo.
c) El __________________ medio divide al segmento
en ____________________ iguales.
2. Relacione correctamente los datos de ambas columnas.
a) Segmento AB ( ) AB
b) Medida de segmento AB ( ) AB
c) Recta AB ( ) AB
d) Semi-recta AB ( ) AB
3. Indique el número de segmentos que hay en la figura.
a) 1 A
D
B
C
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
4. De acuerdo a la figura anterior, insique si es verdadero
(V) o falso (F) lo que a continuación se enuncia.
a) CDmABm  ( )
b) BC es la notación del segmento BC ( )
c) BC indica la medida del segmento BC. ( )
d) La longitud de un segmento es un número mayor que
cero. ( )
5. Mencione el número de segmentos que se pueden for-
mar con los puntos A, B y C.
a) 1
b) 2
c) 3 A CB
d) 4
e) N.A.
6. ¿Cuántos segmentos se pueden formar con los puntos
A, B, C y D?
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a) 1
b) 2
c) 3 
A CB D
d) 5
e) 6
7. Si «M» es el punto medio del segmento AB entonces las
medidas de AB y BA son:
a) 7 y 1
b) 7 y 7
c) 14 y 7 
7
A M Bd) 7 y -14
e) -7 y -14
8. Mediante el método de la regla y el compás ubique el
punto medio de un segmento y comprueba la certeza
haciendo uso del compás como instrumento de
comparación.
9. Por el método de la regla y el compás construya la
mediatriz del segmento AB y ubique al azar un punto
«P» de ella.
A
B
C
Haciendo uso del compás ¿Qué puede decir de las me-
didas de los segmentos PA y PB.
a) PA  PB b) PA PB c) PA = PB
d) PA = 2PB e) N.A.
10. Del problema anterior ubique al azar otro punto Q de
la mediatriz, indique la relación correcta.
a) QA  QB b) QB  QA c) QA = 2QB
d) QA = QB e) 2QA = QB
11. Indique el número máximo de segmentos que se
pueden formar con los tres puntos de la figura.
a) 1
b) 2
c) 3 
A
B
C
d) 0
e) N.A.
12. Indique que el número máximo de segmentos que se
obtienen al unir los cuatro puntos mostrados.
a) 2
b) 4 
A
B
C
D
c) 6
d) 3
e) 7
13. Por el método de la regla y el compás construya un
triángulo y trace las mediatrices de sus lados, indique
en cuántos puntos se cortan.
a) En uno d) En dos
b) En tres e) En ningún punto
c) En cuatro
14. ¿Cuántos segmentos se pueden obtener con tres
puntos no colineales.
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
15. Por el método de la regla y el compás trace la mediatriz
de la cuerda AB. ¿Qué observa de ésta recta?.
a) No pasa por el centro
b) Pasa por el centro 
A
B
O
c) A veces pasa
d) Sin precisar
e) Todas se cumplen
16. Utilizando el criterio anterior dibuje una circunferen-
cia y ubique su centro.
 
 
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 TAREA DOMICILIARIA Nº 1
1. Complete de manera adecuada lo que a continuación se
menciona.
a) Si «M» es un punto que biseca al segmento,
entonces lo _______________________ en par-
tes iguales.
b) Con tres puntos colineales se pueden obtener
__________________ segmentos.
c) Dos puntos cualesquiera determinan un
_______________________.
2. Relacione correctamente las informaciones de ambas
columnas.
a) PQ ( ) Pie de la oblicua
b) mPQ ( ) Vector PQ
c) ( ) Medida del segmento PQ
d) ( ) Pie de la Perpendicular
3. Indique el número de segmentos que hay en la figura.
a) 3 
b) 6
c) 9
d) 12
e) N.A.
4. Indique verdadero o falso lo que a continución se
menciona.
- PQ es la notación del segmento PQ. ( )
- PQ es la notación del segmento PQ. ( )
- m PQ indica la medida del segmento PQ. ( )
- El segmento tiene un número limitado de puntos. ( )
5. Indique el número de segmentos en la figura.
a) 1
b) 2 
c) 3
d) 4
e) 5
6. ¿Cuántos segmentos se pueden formar con los puntos
A, B, C y D?
a) 2
b) 3
c) 4 
A B C 
D
d) 5
e) 6
7. Hallar las medidas de MN Y NP , de acuerdo a la
figura.
a) 12 y 24
b) 12 y 12 
M N P 
12 
c) 24 y 24
d) 6 y 12
e) F.D.
8. Mediante el método de la regla y el compás, ubique
«M» y «N» los puntos medios de AB y BC
respectivamente.
A C
B
9. De acuerdo al problema anterior, usando solamente el
compás como instrumento de comparación. ¿Qué
puede decir de las medidas del MN y AC .
a) MN = AC d) MN = 2AC
b) MN = AC
3
1
e) N.A.
c) MN = AC
2
1
10. De acuerdo al problema ocho, ubique el punto medio
«P» del segmento restante y mencione si es
verdadero o falso lo que a continuación se menciona.
* PN = AB ( )
* AB = 2PN ( )
* PM = BC
2
1
( )
* MN = AC
2
1
( )
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11. Indique el número máximo de segmentos que pueden
pbtener con cuatro puntos colineales.
a) 6 b) 7 c) 8
d) 3 e) 2
12. Haciendo uso de la regla y el compás siga los
siguientes pasos.
1. Trace un segmento AB.
2. Trace su mediatriz siendo «M» el punto de
intersección.
3. Marque el azar un punto «P» de la mediatriz.
4. Una los puntos «P» y «B».
5. Ubiqueel punto medio «Q» de PB .
6. Una los puntos «M» y «Q».
13. Del problema anterior indique si es verdadero (V) o
falso (F) lo que a continuación se menciona.
* m MQ = m BQ ( )
* m MQ = 
2
1
m PB ( )
* m MQ = m PQ ( )
* MQ = PQ = BQ ( )
14. Hallar el valor de “x”, MN = NP
a) 2 
3 + x 2x - 3
M N P
b) 4
c) 6
d) 8
e) 5
15. Del problema anterior encuentra NPm
a) 3 b) 6 c) 9
d) 12 e) 15
A continuación escriba el significado de las siguientes
palabras.
* Mediatriz
* Arco
* Cuerda
* Trisecar
“Una vez terminado el juego, 
el rey 
y el peón
vuelven a la misma caja
Proverbio Italiano