Logaritmo-de-un-Producto-y-de-un-Cociente-Para-Segundo-Grado-de-Secunadria

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2. LOGARITMO DE UN COCIENTE
Loga
x
y = Logax – Logay
 Ejemplos: 
 Y Log3
4
7 = Log34 – Log37
 Y Log428 – Log47 ⇒ Log4
28
7 ⇒ Log44 = 1
Si x > 0; y > 0; a ∈ R+ –{1} se cumple lo siguiente:
1. LOGARITMO DE UN PRODUCTO
Loga(x.y) = Logax + Logay
 Ejemplos:
 Y Log235 = Log2(5 x 7) = Log25 + Log27
 Y Log273 + Log279 = Log27(3 x 9) = Log2727 = 1
Trabajando en clase
Integral
1. Determina el equivalente del siguiente logaritmo
A = Log1133
2. Determina el equivalente del siguiente logaritmo
B = Log4 
9
4 
3. Calcula:
A = Log287 + Log284
Católica
4. Si: Log72 = a,
 Log73 = b; Log75 = c
 Calcular: Log7 
6
5 
 Resolución:
 Log7 
6
5 = Log76 –75
 ⇒ Log7(3x2) – Log75
 ⇒ Log73 + Log72 – Log75
 ⇒ b + a – c
5. Si: Log53 = m, Log57 = n
 Log511 = p
 Calcular: Log5 2111
 
6. Calcular:
E = Log220 – Log25
7. Si: Log2 = x; Log3 = y
 Log5 = z Calcula: Log30
UNMSM
8. Calcula:
E = Log515 + Log52 –56
Resolución:
 E = Log515 + Log52 – Log56
 E = Log5 15 x 26
 ⇒ E = Log5 306
 E = Log55 ⇒ E = 1
9. Calcula:
F = Log25 + Log8 – Log2
10. Calcula:
Log3 
8
3 + Log3
27
8
LOGARITMO DE UN PRODUCTO Y DE UN COCIENTE
11. Si:
 A = Log735 – Log75 
 B = Log93 + Log927
 Calcular: BA
 
UNI
12. Si: 
 Log2 = a; Log3 = b
 Hallar el valor de Log30
Resolución:
 Log30 = Log(2x3x5) = Log2 + Log3 + Log5
 Pero:
 Log5 = Log 10
2
 = Log10 – Log2
 Entonces:
 Log30 = Log2 + Log3 + Log10 – Log2
 = a + b + 1 – a
 Log30 = b + 1
13. Si:
 Log2 = m; Log7 = n
 Hallar el valor de Log70
14. Calcular:
1
3
 Log2
3
4 + Log2
3
2 – Log2
3
27