SINTITUL-19

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TRILCE
241
Capítulo
19 CIRCUITOS ELÉCTRICOS
CORRIENTE ELÉCTRICA
La dirección de la corriente es aquella que seguirían las cargas positivas, a pesar de que los portadores de carga sean
negativos.
CONSERVACIÓN DE LA CARGA
En una unión (nodo) cualquiera de un circuito eléctrico, la corriente total que entra en dicha unión tiene que ser igual a la
corriente que sale.
En la regla anterior, el término "unión" denota un punto en un circuito donde se juntan varios segmentos. La regla de unión
(algunas veces llamada primera ley de Kirchhoff) es, en realidad, una afirmación relativa a la conservación de la carga
eléctrica.
FUERZA ELECTROMOTRIZ
Casi todos los circuitos requieren una fuente externa de energía para mover una carga eléctrica a través de ellos. Por tanto,
el circuito debe contener un dispositivo que mantenga la diferencia de potencial entre dos puntos.
Al dispositivo que realiza esta función en un circuito eléctrico, se le llama fuente (o sede) de la fuerza electromotriz (cuyo
símbolo es E y se abrevia fem). Algunas veces, conviene concebirla como un mecanismo que crea una "colina" de potencial
y que mueve la carga hacia arriba, de donde la carga fluye hacia abajo atravesando el resto del circuito. Una fuente común
de fuerza electromotriz es la batería ordinaria; otra es el generador eléctrico de las plantas de energía.
ANÁLISIS DE CIRCUITOS
El circuito eléctrico más simple se compone de una fuente de fuerza electromotriz (una batería por ejemplo) y un dispositivo
de circuito (digamos un resistor). Entre los ejemplos de esta clase de circuito, se encuentran las linternas o los calentadores
eléctricos. En la figura, vemos un circuito formado por una batería y un resistor R. La notación simbólica de los circuitos para
un resistor es .
A menudo, cuando analizamos circuitos queremos determinar la magnitud y la dirección de la corriente, conociendo su
fuerza electromotriz y sus resistores.
El primer paso del análisis consiste en suponer la dirección de la corriente.
Cuando analizemos el circuito mediante el método de diferencias de potencial, lo recorremos una vez y llevamos un registro
de las diferencias en cada uno de sus elementos.
Comenzaremos en un punto cualquiera, recorreremos una vez el circuito sumando todas las diferencias de potencial y luego
retornaremos al punto de partida donde debemos encontrar el mismo potencial con que empezamos. El procedimiento
puede sintetizarse en los siguientes términos:
La suma algebraica de las diferencias de potencial alrededor de una malla
completa de circuito ha de ser cero.
A la regla anterior se le conoce como regla de la malla (y en ocasiones se la designa como segunda ley de Kirchhoff). En
última instancia, es una afirmación concerniente a la conservación de la energía.
Una vez más, comenzando en a y avanzando en el sentido de las manecillas del reloj, primero encontramos una diferencia
negativa de potencial de -iR y luego una diferencia positiva de E . Al hacer cero la suma de estas diferencias de potencial,
se obtiene
a
RE i
0iR  E
Física
242
o bien
R
i E
Hemos calculado la corriente del circuito, con lo cual termina nuestro análisis.
RESISTENCIA INTERNA DE UNA FUENTE DE FUERZA ELECTROMOTRIZ
En contraste con las baterías ideales que hemos venido estudiando hasta ahora, las reales presentan resistencia interna. Ésta
caracteriza a los materiales de que están hechas. No es posible eliminarla pues se trata de una parte intrínseca de ellas; casi
siempre nos gustaría hacerlo, ya que la resistencia interna produce efectos indeseables como aminorar el voltaje terminal de
la batería y limitar la corriente que puede fluir en el circuito.
El circuito de la figura mostrado anteriormente, y es posible determinar la corriente con sólo adaptar la ecuación, a uno de
los elementos mostrado anteriormente .
E
i
a
b
r
R
rR
i

 E
La diferencia de potencial entre las terminales de la batería es irVVV baab  E .
rR
R
abV  E
 REGLAS DE KIRCHHOFF:
1. Regla de Nudos:
En todo nudo la suma algebraica de corrientes es cero, considerando positivas las corrientes que llegan al nudo y
negativas las que salen.
I1
I2
I3
I1 I2 I3 = 0 
  0I
2. Regla de la malla:
Al efectuar un recorrido cerrado por cualquier malla de un circuito, la suma algebraica de caídas y subidas de potencial
es cero; considerando positivas las subidas de potencial y negativas las caídas.
I
R
R1
R2
1 2
 
 

 

  0V
0RIRI 2211 
Puente Wheatstone
El circuito puente esta balanceado. Si: I5=0 luego
R1 R2
R3
R4
R5I5
 4231 RRRR 
TRILCE
243
EJERCICIOS PROPUESTOS
01. ¿Cuál será la intensidad que pasa por la resistencia de
4 ?
2
4
40V
10V
20V
a) 2A b) 10 A c) 3 A
d) 5 A e) 4 A
02. ¿Qué intensidad de corriente circula por el circuito?
1
3
20V
12V




a) 3 A b) 4 A c) 6 A
d) 8 A e) 2 A
03. Determine la intensidad de corriente eléctrica que
circula por el circuito:
3
4
3
30V 20V
80V
40V
a) 5 A b) 6 A c) 7 A
d) 8 A e) 9 A
04. Determinar el sentido y la intensidad de la corriente
eléctrica.
30
50
40
50V
10V
300V
a) 2A b) 2A c) 3A 
d) 3A e) 1A 
05. En el circuito mostrado el amperímetro ideal indica
0,8A. Determinar la diferencia de potencial de la fuente
ideal “E”.
A
E 6V2
3 4V
a) 2 V b) 6 V c) 8 V
d) 5 V e) 10 V
06. Hallar la potencia que entrega la fuente 1 =50V,,
sabiendo que 2 =30V..
6
6
4
4
 1 2
a) 50 w b) 75 w c) 150 w
d) 200 w e) 250 w
07. En el circuito, hallar la lectura del voltímetro ideal.
50V
V
40V 20V
30V
3
5
2
a) 2 V b) 4 V c) 8 V
d) 16 V e) 20 V
08. Hallar la diferencia de potencial VA – VB, si la
intensidad de corriente de la rama que se muestra es
de 3A. VA>VB.
4 310V 5V
A B
a) 15 V b) 17 V c) 19 V
d) 20 V e) 16 V
09. Calcular la intensidad de corriente que circula por el
conductor, si la diferencia de potencial entre A y F es
30 V.
(VA > VF).
A

2 320V 25V
F
 
a) 1 A b) 3 A c) 5 A
d) 7 A e) 2 A
10. Para la asociación de fuerzas electromotrices mostradas
en la figura, la diferencia de potencial VA – VB es:
A B5V 3V10V
a) 18 V b) – 18 V c) 2 V
d) – 2 V e) 0 V
Física
244
11.Hallar la lectura del amperímetro ideal.
A 60V20V
3 6
42
a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A
12. En el circuito que muestra la figura, hallar la potencia
disipada por R = 2W.
A
42
6V
8V
4V
a) 20 w b) 40 w c) 50 w
d) 30 w e) 60 w
13. En el circuito, calcular la corriente en la resistencia de
50 W.
50
6V
4V
5V
100
a) 0,05 A b) 0,06 A c) 0,04 A
d) 0,03 A e) 0,01 A
14. Dado el circuito, determine la lectura del amperímetro
ideal.
A
3 3
2
6V15V
a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A
15. Calcular la potencia disipada por la resistencia R = 2W.
2 4
430V 30V
a) w7
120 b) w4
225 c) w8
225
d) w16
225 e) 225 w
16. En el circuito indicado, determine la energía disipada
por la resistencia R = 4W durante 100 s.
4
4V
2V 2V
1
1
1
1
a) 8 J b) 16 J c) 32 J
d) 64 J e) 82 J
17. Los instrumentos ideales de la figura registran:
El voltímetro 14 V con el punto “a” en el potencial
mayor.
El amperímetro 4A
Encuentre el valor de “R”
V
b
R3
A
6V
8V

a
a) 2 b) 3,5  c) 4 
d) Depende del valor "e" e) 8 
18. Hallar el potencial en el punto A.
7
A
5V
5
3
318V
2
15V
a) 5 V b) 8 V c) 15 V
d) 23 V e) 18 V
19. Hallar el potencial en el punto A.
3 7
10V 12VA
15V 3V
a) 10 V b) 15 V c) 18 V
d) 19 V e) 27 V
20. Calcular la diferencia de potencial entre los puntos A y
B.
4
2
4
AB
31
25V
a) 5 V b) -10 V c) -5 V
d) 10 V e) 6 V
TRILCE
245
21. Calcular la intensidad de la corriente que circula por la
resistencia de 3 .
3
+
-27V
6
5
4
a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A
22. Hallar la intensidad de la corriente que pasa por la
resistencia de 3 .
3
5
6I=6A
1V
a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A
23. Del circuito que se indica, determine la lectura del
amperímetro ideal.
5
4
A40V 20V
a) 3 A b) 4 A c) 5 A
d) 6 A e) 8 A
24. Determine la lecturadel voltímetro ideal.
3
4
27V
3
31
2
V
a) 1 V b) 2 V c) 3 V
d) 4 V e) 5 V
25. Calcular la lectura que indica el amperímetro ideal.
5
2
20V
2
A
a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A
26. Hallar la intensidad de corriente que circula a través del
circuito.
1
6V
+
I
+
1
1
1
3V
9V
a) 1 A b) 1,5 A c) 2 A
d) 2,5 A e) 0,5 A
27. Determinar cuánto marcará un voltímetro conectado
entre los terminales x e y, si el amperímetro ideal señala
una corriente de 5A.
3
6
A
x
y
8
a) 10 V b) 20 V c) 30 V
d) 40 V e) 50 V
28. Hallar la intensidad de la corriente que circula por la
resistencia R.
8
20V 8V
R
60V
5
40V
I
a) 2 A b) 4 A c) 8 A
d) 10 A e) 12 A
29. Determine la diferencia de potencial en los bornes de
la resistencia de 4 .
3
4
6 249V
2
a) 20 V b) 23 V c) 28 V
d) 31 V e) 45 V
Física
246
30. ¿De acuerdo al circuito mostrado, cuál es la intensidad
de corriente que circula por la resistencia R= 3 ?
36
4
18V
a) 1 A b) 2 A c) 4 A
d) 5 A e) 8 A
31. Calcular la lectura del amperímetro ideal.
3
2
30V 20V
A
a) 1 A b) 2 A c) 2,5 A
d) 4 A e) 5 A
32. Hallar la lectura del voltímetro ideal.
28
30V
V
20V
a) 2 V b) 4 V c) 5 V
d) 8 V e) 10 V
33. Calcular la lectura del amperímetro ideal.
510
8V
12V
A
3V
a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 5 A e) 10 A
34. Hallar la potencia que consume la resistencia  10R .
10
40V
60V
10
R
a) 16 W b) 8 W c) 160 W
d) 80 W e) 40 W
35. En el circuito, calcular la corriente en la resistencia de
50 .
6V
5V 4V
50
100
a) 0,05 A b) 0,06 A c) 0,04 A
d) 0,03 A e) 3 A
36. En el circuito mostrado, determinar la fuerza
electromotriz para que por la resistencia de 3R no pase
corriente.
8V
R 2R
3R 
a) 4 V b) 8 V c) 12 V
d) 16V e) 24 V
37. En el circuito mostrado, ¿cuánto vale la diferencia de
potencial entre (A) y (B)?
36V
(A)
18V
R
9V


(B)


R
R
a) 8 V b) 16 V c) 24 V
d) 32 V e) 40 V
38. Indicar la lectura del voltímetro ideal mostrado.
 
3
1
230V
33
3
V
a) 0 V b) 10 V c) 20V
d) 3V e) 13 V
TRILCE
247
39. Determine el potencial respecto a tierra del punto "A".
3
8
3
2
5
1
5V
3V
A
a) 8 V b) 5 V c) 3 V
d) 2V e) 1 V
40. Determinar la lectura del amperímetro mostrado.
3
50V
2
4
7
5
A3
62
2
1
a) 0 A b) 1 A c) 2A
d) 3 A e) 4 A
41. En un hornillo eléctrico, las resistencias están conectadas
según la combinación de la figura. Esta combinación
se conecta a la red en los puntos 1 y 2 haciendo hervir
500g de agua. ¿Qué cantidad de agua se puede hervir
durante el mismo tiempo, si la combinación se conecta
en los puntos 1 y 3? La temperatura inicial de agua en
ambos casos en la misma y desprecian las pérdidas
caloríficas.
R
1
2
3
RR
R
R
a) 400 g b) 600 g c) 800 g
d) 500 g e) 250 g
42. En la figura que se muestra, en cada segundo, la
corriente que circula por la resistencia de 4 disipa
100J. Hallar la lectura de los voltímetros ideales (1) y
(2).
3
V2
V1
4
7
12
1 2
a) 14 y 8 V b) 84 y 12 V c) 14 y 72 V
d) 36 y 72 V e) 12 y 67 V
43. En el esquema mostrado, la lectura del voltímetro es de
16V y la del amperímetro 0,5A. Determinar el valor de
la resistencia X. Se consideran ideales el voltímetro y
amperímetro.
6V
10
8

X
A
V
a) 10 b) 15 c) 30
d) 25 e) 20
44. Calcular la potencia que entrega la fuente al circuito
exterior:
18V 3
15
1
12
a) 9 W b) 18 W c) 27 W
d) 36 W e) 12 W
45. En el circuito mostrado, hallar la lectura en el
amperímetro ideal.
3
20V
A
10V 40V
2 4
a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 0 A
46. Hallar el valor de la resistencia R, si la lectutra del
amperímetro es de 1A. Se desprecia las resistencias de
las fuentes y amperímetro.
10
30V
A
10V
R
20
a) 10 b) 30 c) 20
d) 15 e) 5
47. En el circuito mostrado, la corriente indicada "I" es:
4
12V 44
12
12
12
I
18V
Física
248
a) 1 A b) 4 A c) -5 A
d) -3 A e) -4 A
48. La resistencia de un termómetro de platino es de 6 a
30°C. Hallar su valor correspondiente a 100°C,
sabiendo que el coeficiente de temperatura de
resistividad del platino vale 0,00392°C-1.
a) 6,27 b) 7,64 c) 2,00
d) 520 e) 20
49. Calcular la intensidad de corriente que circula por una
alambre de cobre de 6400m de longitud y 40 mm2 de
sección transversal, si la diferencia de potencial aplicada
a sus extremos es de 136V.
)m10.7,1( 8cobre 

a) 50 A b) 100 A c) 25 A
d) 150 A e) 75 A
50. En la figura, se indica una rama de un circuito eléctrico
en funcionamiento, donde Vn=30V. Se pide calcular la
fuerza electromotriz "  ", si el potencial en "m" es
Vm=9V y la intensidad de corriente I=2A.
4 15 
m n
15V
I
a) 5 V b) 7 V c) 9 V
d) 14 V e) 10 V
51. En el circuito mostrado, calcular la diferencia de potencial
en la resistencia de 3 , en voltios.
3
6
2
30V
4
6
a) 1 b) 2 c) 3
d) 6 e) 9
52. Hallar el potencial eléctrico en el punto "B".
4
2
6V
10V
1
B
a) 10 V b) 6 V c) 16 V
d) 22 V e) 19 V
53. En el siguiente circuito, hallar la lectura del voltímetro
ideal "V".
4
16V
414
1
V
a) 12 V b) 8 V c) 6 V
d) 4 V e) 10 V
54. Para una batería, se encuentra que la gráfica de su
diferencia de potencial "V" en función de la corriente "I"
que circula por ella es la siguiente:
10
4
10
V(volt)
I(A)4
Halle la fuerza electromotriz de la batería en voltios.
a) 10 b) 12 c) 8
d) 6 e) 9
55. En la pregunta anterior, halle la resistencia interna de la
batería.
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
56. En el circuito mostrado, hallar la lectura del amperímetro,
si tiene una resistencia interna de 1  . Todas las
resistencias están en Ohms y  =11V..
A
0,5
2
2 2
0,5
22

a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A
57. Una tetera eléctrica tiene 2 arrollamientos. Al conectar
uno de ellos, el agua de la tetera hierve al cabo de 15
minutos, al conectar el otro, el agua hierve al cabo de
30 minutos. ¿En cuánto tiempo, en minutos, hervirá el
agua, si ambos arrollamientos se conectan en paralelo?
a) 3 b) 10 c) 15
d) 20 e) 5
TRILCE
249
58. ¿Qué intensidad de corriente marcará el amperímetro
del circuito, si  =10V, r=1 y el rendimiento de la
fuente es n=0,8? Se desprecia la resistencia interna del
amperímetro.
R

A
r
R
R
R
R
a) 1 A b) 1,5 A c) 2 A
d) 2,5 A e) 3 A
59. Se conectan un voltímetro V y un amperímetro A, tal
como indica la figura, para medir la resistencia R'. Si Vo
e io son las lecturas del voltímetro y del amperímetro
respectivamente, la resistencia R' es:
A
V
R
R'
Se asume que la resistencia del amperímetro es cero y
la del voltímetro es muy grande (infinita).
a) R
oi
oV  b) 
oi
oV c) R
oi

d) 
oi
oV e) 
oi
oR

60. Considerar el círculo mostrado en la figura. Las
corrientes eléctricas que pasan por los amperímetros
A1, A2 y A3 son I1, I2 e I3 respectivamente. Si se cumple
que:
I1/a=I2/b=I3/c; los valores de a, b y c son:

 R
2R
2R
R
A1 A3
A2
a) a=2, b=3, c=1
b) a=1, b=2, c=3
c) a=3, b=1, c=2
d) a=4, b=3, c=1
e) a=3, b=4, c=1
Física
250
Claves Claves 
d
c
a
d
e
a
c
d
d
d
b
c
a
c
c
c
d
d
b
b
b
b
a
a
e
d
d
c
c
d
d
a
d
b
b
d
d
b
c
c
d
b
d
a
e
b
c
b
a
c
b
c
b
e
a
c
b
e
a
e
01.
02.
03.
04.
05.
06.
07.
08.
09.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.