Cono-Circular-Recto-para-Cuarto-de-Secundaria

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CONO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CONO CIRCULAR RECTO 
 
 .................................................. 
 
 .................................................. 
 
 .................................................. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ÁREA LATERAL (AL) 
 
El área lateral de un cono de revolución es 
igual al producto del semiperímetro de la base 
y la generatriz. 
 
 
 
 ÁREA TOTAL (AT) 
 
El área total de un cono recto es igual a la 
suma de su área lateral y el área básica. 
 
 
 
 
 VOLUMEN 
 
El volumen de un cono de revolución es igual a 
la tercera parte del producto del área básica 
y la altura. 
 
 
 
NOTA 
La sección axial de un cono circular recto es un 
triángulo isósceles tal como la superficie del ABV. 
Se llama cono equilátero si la sección axial es un 
Equilátero. 
 
 
DESARROLLO DE LA SUPERFICIE LATERAL DE 
UN CONO 
 
Es un sector circular que tiene por radio la 
generatriz del cono y por arco la longitud de la 
circunferencia de la base del cono. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se verifica: 2R = 
º360
ºθ 2g 
 
 
º360g
R  
 
 
Propiedad: El desarrollo de la superficie lateral de 
un cono equilátero es un semicírculo. 
 
 
AL = Rg 
AT = AL + ABASE 
V = 
3
1 r2g 
R 
O 
g 
O 
g g 
2R 
 
 
R R 
O 
A B 
g g 
V 
h 
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1. Calcular el área lateral de un cono cuyo diámetro 
de la base es 2 y cuya generatriz es 6. 
 
a) 10 b) 5 c) 15 
d) 20 e) 2,5 
 
2. Si el radio de la base de un cono es 1 y su 
altura 3 . Calcular el área lateral del sólido. 
 
a) 4 b) 2 3  c) 2 
d) 6 e) 0.5 
 
3. Calcular el área total del cono de revolución 
mostrado. 
 
a) 4 
b) 5 
c) 3 
d) 10 
e) 8 
 
4. Calcular el área total del cono de revolución 
siguiente. 
 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 8 
e) 3 
 
5. Calcular el radio de la base de un cono de 
revolución, si la generatriz es igual a 5 y el 
área lateral es 5. 
 
a) 5 b) 4 c) 3 
d) 2 e) 1 
 
6. Calcular el volumen de un cono de revolución, si la 
base tiene un área de 5m2 y la altura mide 6m. 
 
a) 10m3 b) 15 c) 20 
d) 80 e) N.A. 
7. Calcular el volumen de un cono de revolución. Si 
el radio mide 4m y la generatriz 5m. 
 
a) 16 b) 162 c) 163 
d) 16 π e) 83 
 
8. La siguiente figura representa el desarrollo de 
un cono de revolución. Calcular el área lateral 
del sólido. 
 
a) 6 
b) 12 
c) 3 
d) 9 
e) 8 
 
9. Del problema anterior, calcular el área total. 
 
a) 4 b) 2 c) 5 
d) 10 e) N.A. 
 
10. La figura representa el desarrollo de un cono 
de revolución. Calcular el volumen de dicho 
sólido. 
 
a) 40 
b) 20 
c) 16 
d) 16 
e) 20 
 
11. Calcular la relación de volúmenes al hacer girar 
sobre sus caletas al triángulo mostrado. 
 
a) 1 
b) 3 
c) 2 
d) 4 
e) 9 
 
3 
2 
3 
O 
5 
5 
8 
1 
3 
O 
8 
1 
1 
O 
3 
 
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12. Calcular el volumen del cono circular recto 
mostrado. (O : centro) 
 
a) 27 
b) 9 
c) 18 
d) 9 
e) 9 3 
 
13. Indicar verdadero o falso. 
- El radio de la base de un cono siempre es 
mayor que la generatriz. ( ) 
- La altura de un cono de revolución siempre 
es menor que la generatriz. ( ) 
- El radio de la base puede ser mayor o 
menor que la altura. ( ) 
 
a) VFV b) FVF c) VVF 
d) FFV e) N.A. 
 
14. Calcular el volumen del cono de revolución 
mostrado. 
 
a) 9 
b) 81 
c) 18 
d) 27 
e) 36 
 
15. De acuerdo al gráfico, hallar la relación de 
volúmenes. 
 
a) 1 
b) 2 
c) 4 
d) 1/3 
e) 1/9 
 
 
1. Calcular el área lateral de un cono cuyo radio 
de la base es 1 y cuya generatriz es 10. 
 
a) 2.5 b) 3.5 c) 10 
d) 10 e) N.A. 
 
2. Si el diámetro de la base de un cono es 4 y su 
altura 2 3 . Halle el área lateral del sólido. 
 
a) 4 b) 2 3  c) 6 
d) 10 e) 8 
 
3. Calcule el área lateral del cono de revolución 
mostrado. 
 
a) 60 
b) 60 
c) 30 
d) 30 
e) 50 
 
4. La figura muestra un cono de revolución. Halle 
su área total. 
S = 3 m2 
 
a) 6m2 
b) 12 
c) 18 
d) 20 
e) N.A. 
 
5. Calcular la medida de la generatriz de un cono 
de revolución, si el radio de la base es igual a 1 
y el área lateral 5. 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
3 
81 
3h 
O R 
R 
h 
6 
O 
37º 
2 
O 
S 
O 
3 1 
27 
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6. Si el volumen de un cubo es de 20m3 y el área 
de la base 10m2. ¿Cuál es el valor de su altura? 
 
a) 2 b) 4 c) 5 
d) 6 e) 8 
 
7. Si el radio de un cono de revolución es igual a 
8m y la generatriz 10m. Calcule su volumen. 
 
a) 1202m3 b) 120m3 c) 1203m3 
d) 602m3 e) 402m3 
 
8. La figura representa el desarrollo de un cono 
de revolución, calcule el área del sólido. 
 
a) 28 
b) 14 
c) 7 
d) 4 
e) N.A. 
 
9. Del problema anterior, calcular el área total. 
 
a) 14 b) 16 c) 22 
d) 20 e) 18 
 
10. La figura representa el desarrollo de un cono 
de revolución. Calcular el volumen de dicho 
sólido. 
 
a) 16 
b) 32 
c) 64 
d) 128 
e) 256 
 
11. Calcular la relación de áreas laterales al hacer 
girar sobre sus catetos el triángulo mostrado. 
 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
12. Calcular el volumen del cono circular recto 
mostrado. (O : centro) 
 
a) 27 
b) 9 
c) 18 
d) 9 
e) 9 3 
 
13. Indicar verdadero o falso: 
 
- La generatriz de un cono siempre es 
mayor que la altura y el radio de la base. 
 ( ) 
- El desarrollo de un cono es un sector 
circular. ( ) 
- El radio de la base de un cono de 
revolución puede ser igual a la altura. ( ) 
 
a) VFV b) FVF c) VVF 
d) FFV e) N.A. 
 
14. Calcular el volumen del cono de revolución 
mostrado. A = 6m2. 
 
a) 60 
b) 120 
c) 120 
d) 60 
e) 30 
 
15. De acuerdo al gráfico, hallar la relación de 
volúmenes del cilindro y el cono inscrito. 
 
a) 2 : 1 
b) 3 : 1 
c) 9 : 1 
d) 1 : 3 
e) N.A. 
 
7 
4 
7 
O 
10 
10 
16 
1 
5 
O 
3 1 
72 
5 
60º A 
O