Áreas-Cuadrangulares-para-Cuarto-de-Secundaria

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ÁREAS CUADRANGULARES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En un cuadrilátero cualquiera. 
 
_______________________________________________________________________________ 
_____________________________________________________________________________________ 
_____________________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 A = 
2
ab
 sen  A1 A2 = A3 A4 
 
 
 
 
En un trapecio ____________________________________________________________________ 
_____________________________________________________________________________________ 
_____________________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 A = 
2
bB 
 . h A2 = BC 
 
 
 
 
 
En un paralelogramo _______________________________________________________________ 
_____________________________________________________________________________________ 
_____________________________________________________________________________________ 
 
 
 
a b 
A1 
A3 
A2 
A4 
b 
B 
h 
B 
C 
A A 
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 P : punto interior cualquiera 
 
 
 
 A1 + A2 = A3 + A4 
 
 
 
 
En un cuadrilátero inscrito En un cuadrilátero circunscrito 
 
 
 P = 
2
dcba 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A = )dP)(cP)(bP)(aP(  A = P . r 
 
 
 
EEjjeerrcciicciiooss ddee AApplliiccaacciióónn 
 
 
1. Hallar el área del cuadrilátero mostrado. 
 
a) 10u2 
b) 5 
c) 12 
d) 8 
e) 10 3 
 
2. ABCD es un trapezoide. Calcular Ax 
 
a) 4 m2 
b) 8 
c) 5 
d) 10 
e) 6 
 
3. Hallar el área del trapecio. 
 
a) 12 h 
b) 6 
c) 9 
d) 3 
e) 4 
 
4. Hallar el área de la región sombreada, 
ABCD : trapecio 
 
a) 36 m2 
b) 18 
c) 9 
d) 6 
e) 12 
b 
h A = b . h 
P 
A4 
A1 
A3 
A2 
c 
b 
a 
d 
4m2 
2m2 
10m2 
Ax 
150º 
4 5 
A 
B C 
D 
4m2 
9m2 
12 
h 
a c 
d 
b
n 
r 
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5. Calcular el área de la región paralelográmica 
ABCD. 
 
a) 24 m2 
b) 12 
c) 10 
d) 20 
e) 30 
 
6. Hallar el área máxima del cuadrilátero. 
 
a) 480 m2 
b) 240 
c) 120 
d) 60 
e) 30 
 
7. Calcular el área del romboide ABCD. 
 
a) 15 u2 
b) 26 
c) 13 
d) 30 
e) 25 
 
8. Hallar el área del trapezoide ABCD. 
 
a) 24 u2 
b) 36 
c) 18 
d) 20 
e) 48 
 
9. En la figura, BCDE es un romboide, AABO = 4u
2 
ACDEO = 10 u
2. Calcular el área de la región 
ABCD. 
 
a) 20 u2 
b) 24 
c) 36 
d) 18 
e) 12 
 
10. Hallar el área de la región cuadrangular ABCD 
si AD = DE. 
 
a) 4S 
b) 8S 
c) 12S 
d) 24S 
e) 6S 
 
11. Calcular el área de la región ABCD, si: BC = 4u, 
AD = 7u y BP = 2u. 
 
a) 22u2 
b) 14 
c) 22 5 
d) 11 5 
e) 21 3 
 
12. Si AB = 6u, calcular el área de la región ABCD. 
 
a) 6u2 
b) 12 
c) 18 
d) 36 
e) 3 
 
13. Calcular el área del trapecio mostrado. 
 
a) 20u2 
b) 10 
c) 15 
d) 18 
e) 14 
 
14. Calcular el área del trapecio ABCD. 
 
a) 24 m2 
b) 48 
c) 36 
d) 60 
e) 30 
 
15. Hallar el área de un cuadrilátero bicéntrico 
cuyos lados miden : 2, 3, 6 y 9 
 
a) 9 b) 18 c) 20 
d) 12 e) N.A. 
 
 
B 
C 
A 
D 
4m2 
6m2 
20 24 
 
B 
A 
P D 
C 
M 
9u2 
4u2 
A 
B C 
D 
E 
O 
A 
D E 
C B 
P 
S 
3S 
A D 
C B 
P 
B C 
A D 
  
5u 
2u 
A D 
B C 
12m2 
12u2 
A D 
B 
C 
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 TTaarreeaa DDoommiicciilliiaarriiaa 
 
1. ABCD es un trapezoide. Calcular el área de la 
región sombreada. 
 
a) 45 m2 
b) 30 
c) 15 
d) 14 
e) 18 
 
2. Hallar el área del trapezoide mostrado. 
 
a) 10 
b) 20 
c) 10 2 
d) 25 
e) 20 2 
 
3. Hallar el área del trapecio. 
 
a) 9b 
b) 12b 
c) 6b 
d) 24b 
e) F.D. 
 
4. Calcular el área de la región sombreada, 
ABCD : trapecio 
 
a) 6 m2 
b) 5 
c) 4 
d) 5,5 
e) 10 
 
5. Hallar el área de la región sombreada si el área 
del paralelogramo es 10 m2. 
 
a) 8 m2 
b) 5 
c) 7 
d) 6 
e) 2,5 
 
6. Calcular “” para que el área del cuadrilátero 
sea máxima. 
 
a) 30º 
b) 37º 
c) 53º 
d) 45º 
e) 90º 
 
7. Hallar el área de la región sombreada, si el 
área del romboide ABCD es 36 u2. 
 
a) 18 u2 
b) 36 
c) 15 
d) 21 
e) 30 
 
8. Hallar el área del trapezoide ABCD. 
 
a) 20 km2 
b) 10 
c) 12 
d) 8 
e) 16 
 
9. BCDE es un romboide. Calcular el área de la 
región ABCD. 
 
a) 42 m2 
b) 36 
c) 18 
d) 27 
e) 25 
5m2 
3m2 
15m2 
45º 
5 4 2 
6 
b 
A 
B C 
D 
2m2 
8m2 
 
A 
B C 
D 
3m2 
6m2 
15m2 
4km2 
A 
B 
C 
D 
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10. Hallar el área de la región cuadrangular ABCD. 
 
a) 2 K 
b) 4 
c) 6 
d) 12 
e) 24 
 
11. Si a la diagonal mayor de un rombo se le quita 
4, el área disminuye en 6 y si a la diagonal 
menor se le agrega 4, el área aumenta en 30. 
Calcular el área del rombo. 
 
a) 45 b) 50 c) 22,5 
d) 25 e) 30 
 
12. ABCD es un trapecio de área 30 u2. Calcular el 
área de la región sombreada. 
 
a) 25 u2 
b) 30 
c) 15 
d) 10 
e) 5 
 
13. Calcular el área del trapecio mostrado. 
 
a) 40 u2 
b) 80 
c) 20 
d) 90 
e) 70 
 
14. Hallar el área de un cuadrilátero bicéntrico 
cuyos lados miden : 4, 9, 2 y 8. 
 
a) 48 b) 24 c) 12 
d) 23 e) 46 
 
15. Hallar el área de la región ABCD. 
 
a) 64u2 
b) 32 
c) 16 
d) 40 
e) 60 
 
 
 
 
 
 
 
 
6K 
2K 
Q 
B C 
D 
A 
A 
B C 
D 
F 
E 
G 
H 
 
 
10u 
4u 
8u 
A 
B 
D 
C