Infografia sobre Funciones

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UNIVERSIDAD PANAMERICANA DEL PUERTO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES ESCUELA DE CONTADURÍA PÚBLICA
FUNCIONES
Una función matemática es una relación que se establece entre dos conjuntos, a través de la cual a cada elemento del primer conjunto se le asigna un único elemento del segundo conjunto o ninguno. Al conjunto inicial o conjunto de partida también se lo llama dominio; al conjunto final o conjunto de llegada, en tanto, se lo puede denominar condominio.
 (
Dominio
:
 
conjunto
 
de
 
los elementos
 
que
 
definen
 
la función, es decir, los elementos que se van a
 
asociar con otro conjunto (los que sólo pueden
 
asociarse
 
una
 
vez).
Contra dominio
:
 
también llamado imagen, rango
 
o condominio, es el conjunto de elementos que
 
son
 
el
 
resultado
 
de
 
la
 
asociación
 
del
 
dominio
 
bajo
 
la
 
relación.
) (
Toda función matemática: 
Consiste en la relación
 
entre
 
un
 
elemento
 
de
 
un
 
grupo
 
A
 
y
 
otro
 
de
 
un
 
grupo
B.
 
dicha
 
función
 
puede
 
expresarse
 
en
 
términos
 
algebraicos,
 
empleando
 
signos
 
de
 
la
 
siguiente
 
manera:
f: A → B
 
a
 
→ f(a)
) (
Es
 
importante
 
conocer
 
la
 
diferencia
 
entre
 
una
 
relación
 
y
 
una
 
función
:
Una relación es una correspondencia de elementos entre dos conjuntos.
 
Una
 
función
 
es
 
una
 
relación
 
en
 
donde
 
a
 
cada
 
elemento
 
de
 
un
 
conjunto
(A) le corresponde uno y sólo un elemento de otro conjunto (B).
 
Todas
 
las
 
funciones
 
tienen
 
un
 
dominio
 
y
 
un
 
contradominio
.
Dominio: conjunto de los elementos que definen la función, es decir, los
 
elementos que se van a asociar con otro conjunto (los que sólo pueden
 
asociarse
 
una
 
vez).
Contradominio
:
 
también
 
llamado
 
imagen,
 
rango
 
o
 
condominio,
 
es
 
el
 
conjunto de elementos que son el resultado de la asociación del dominio
 
bajo
 
la
 
relación.
) (
Tipo
s
 
de
 
funciones
 
matemáticas
Las
 
funciones
 
matemáticas
 
pueden
 
clasificarse
 
de
 
acuerdo
 
al
 
tipo
 
de
 
correspondencia
 
que
 
se
 
da
 
entre
 
los
 
elementos
 
del
 
dominio
 
A
 
y
 
los
 
de
 
B,
 
teniendo
 
así
 
lo siguiente:
) (
Función
 
Inyectiva
.
Cualquier función será
 
inyectiva
 
si
 
elementos
 
distintos del dominio 
A 
se
 
corresponden
 
con
 
elementos
 
distintos
 
del
 
B
,
 
es
 
decir, que ningún elemento
 
del dominio se corresponde
 
con la misma imagen de
 
otro.
) (
Función
 
Sobreyectiva
Similarmente, hablaremos
 
de una función 
sobreyectiva
 
(o
 
subyectiva
)
 
cuando
 
a
 
cada 
 
elemento 
 
del
 
dominio
 
A
 
le
 
corresponde
 
una imagen en el 
B
, incluso
 
si
 
ello
 
implica
 
compartir
 
imágenes
) (
Función 
Biyectiva
 
Ocurre cuando una función
 
es
 
inyectiva
 
y
 
sobreyectiva
 
a
 
la
 
vez,
 
es
 
decir,
 
cuando
 
a
 
cada
 
elemento
 
de
 
A
 
le
 
corresponde
un
único
 
elemento
de
B
,
y
no
 
quedan
 
en
 
el
 
condominio
 
imágenes
 
sin
 
asociar,
 
o
 
sea,
no
hay
elementos
 
en
 
B
 
que
 
no
 
correspondan
 
a
uno
en
A
.
)
Gráfica de la función constante donde ƒ (x)=2.
Gráfica de la función identidad y=ƒ (x)=x.
Gráfica de la función polinomial ƒ(x)=x2+x- 2.
Gráfica de la función y=ƒ (x)=x3.