FLUIDIZACIÓN

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FLUIDIZACIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. OBJETIVO 
 
 El objetivo de esta práctica es el estudio del flujo en lechos fijos y fluidizados. Se 
determinarán las pérdidas por fricción en un lecho fijo y la porosidad y velocidad mínima 
de fluidización correspondiente a un lecho fluidizado. La determinación de estos 
parámetros se llevará a cabo en columnas rellenas con partículas esféricas de vidrio de 
diferentes tamaños. Se compararán los resultados experimentales obtenidos con los valores 
teóricos esperados. 
 
2. FUNDAMENTO TEÓRICO 
 
En un lecho de partículas con flujo ascendente, la circulación de un gas o un líquido a 
baja velocidad no produce movimiento de las partículas. El fluido circula por los huecos del 
lecho perdiendo presión. Esta caída de presión en un lecho estacionario de sólidos viene 
dada por la ecuación de Ergun. 
 
Si se aumenta progresivamente la velocidad del fluido, aumenta la caída de presión y el 
rozamiento sobre las partículas individuales. Se alcanza un punto en el que las partículas no 
permanecen por más tiempo estacionarias, sino que comienzan a moverse y quedan 
suspendidas en el fluido, es decir, “fluidizan” por la acción del líquido o el gas. 
 
2.1. FLUJO A TRAVES DE LECHOS RELLENOS 
 
El comportamiento de un lecho relleno viene caracterizado principalmente por las 
siguientes magnitudes: 
 
- Porosidad del lecho o fracción de huecos, ε: Es la relación que existe entre el 
volumen de huecos del lecho y el volumen total del mismo (huecos más sólido). 
 
- Esfericidad de una partícula, φ: es la medida más útil para caracterizar la forma de 
partículas no esféricas e irregulares. Se define como: 
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volumenigual
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
partícula la de superficie
esfera una de superficieφ (1) 
 
La esfericidad de las partículas y la porosidad del lecho están relacionadas. La Figura 1 
muestra los datos típicos de fracción de huecos para lechos de relleno. La fracción de 
huecos disminuye a medida que la esfericidad aumenta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Fracción de huecos en función de la esfericidad de la partícula 
 
- Tamaño de partículas, dp: Si la partícula es esférica se emplea su diámetro. Para 
partículas no esféricas, el tamaño viene expresado por: 
esfp dd .φ= (2) 
donde desf es el diámetro equivalente de esfera (diámetro de la esfera que tiene el mismo 
volumen que la partícula). 
 
En el caso de que se disponga de una distribución de tamaños de partículas, habría que 
definir un tamaño de partícula promedio. Conviene hacer esta definición en relación a la 
superficie de partícula, puesto que es esta superficie la que produce resistencia friccional al 
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flujo. Por consiguiente, el diámetro de partícula dp, sería el tamaño único de partículas que 
tendría la misma área superficial total que la mezcla de tamaños en cuestión (igual volumen 
total de lecho e igual fracción de huecos en ambos casos). Esta definición conduce a la 
expresión: 
∑ ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
tamaños
de cortes
los todos
1
pi
i
p
d
x
d (3) 
donde xi es la fracción másica en un intervalo de tamaños. 
 
2.1.1. Perdida friccional para lechos rellenos 
 
 La resistencia al flujo de un fluido a través de los huecos de un lecho de sólidos es 
la resultante del rozamiento total de todas las partículas del lecho. El rozamiento total por 
unidad de área es igual a la suma de dos tipos de fuerza: i) fuerzas de rozamiento viscoso y 
ii) fuerzas de inercia. Para explicar estos fenómenos se hacen varias suposiciones: a) las 
partículas están dispuestas al azar, sin orientaciones preferentes, b) todas las partículas 
tienen el mismo tamaño y forma y c) los efectos de pared son despreciables. 
 
La pérdida friccional para flujo a través de lechos rellenos puede calcularse 
utilizando la expresión de Ergun: 
 
as turbulentpérdidas viscosaspérdidas
)1(..75,1)1(
.
..150
3
2
0
3
2
2
0
KKKKKKKKKKKKKKK
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡−
+
−
=∑ kg
J
d
Lu
d
Lu
F
pp ε
ε
ε
ε
ρ
µ
 (4) 
 
donde: 
ρ: densidad del fluido 
µ: viscosidad del fluido 
dp: diámetro de partícula 
L: altura de lecho 
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ε: porosidad del lecho 
u0: velocidad superficial del fluido. Velocidad que tendría el fluido si el recipiente no 
contuviera sólidos (uo = Q/S) 
 
La pérdida de presión correspondiente sería: 
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡=∆ ∑ 2m
NFP ρ
 (5) 
 La ecuación de Ergun se basa en la combinación de la ecuación de Kozeny-Carman 
para el flujo en la región viscosa y de la ecuación de Burke-Plummer para la región 
turbulenta. La importancia de los términos correspondientes a pérdidas viscosas y pérdidas 
turbulentas en la ecuación de Ergun se puede relacionar con el valor del número de 
Reynolds de partícula. 
 
 Para fluidos que circulan a través de un lecho relleno de sólidos, el número de 
Reynolds de partícula se define como: 
 
µ
ρ..
Re 0
ud p
p = (6) 
 
- Cuando Rep < 20, el término de pérdida viscosa domina y puede utilizarse solo con un 
error despreciable. 
- Cuando Rep > 1000, sólo se necesita utilizar el término de pérdida turbulenta. 
 
 
2.2. MECANISMO DE FLUIDIZACION 
 
 Se considera un tubo vertical, corto y parcialmente lleno de un material granular. Si 
la velocidad del fluido ascendente es suficientemente grande, la fuerza de empuje sobre las 
partículas sólidas se hace igual al peso neto de las partículas, momento en el cual éstas 
empiezan a moverse libremente y a mezclarse unas con otras (paso de 1 a 2 en la Figura 2). 
FLUIDIZACIÓN 5
La velocidad del fluido para la que se alcanzan estas condiciones se denomina velocidad 
mínima de fluidización (Umf) y el lecho de partículas se conoce como lecho fluidizado. 
 
 Como puede observarse en la figura 2, en un lecho fijo de partículas de sección A y 
cuyo peso es W, cuando se alcanza la velocidad mínima de fluidización la pérdida de carga 
adquiere su valor máximo (W/A) y se mantiene en él hasta que se produce el arrastre de las 
partículas, disminuyendo bruscamente en ese momento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2. Formación de un lecho fluidizado a partir de un lecho fijo de partículas: a) fases 
del lecho al aumentar la velocidad; b) variación de la pérdida de presión y altura del lecho. 
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 También se observa durante este proceso una progresiva expansión del lecho, que 
va teniendo una porosidad, ε, cada vez mayor a partir del punto de velocidad mínima de 
fluidización (εmf). El intervalo de velocidades útil para la fluidización está comprendido 
entre Umf y la velocidad de arrastre, ua, para la cual las partículas sólidas son arrastradas 
fuera del lecho, la porosidad se aproxima a la unidad y el lecho deja de existir como tal. 
 
2.2.1. Porosidad mínima de fluidización 
 
 La porosidad del lecho cuando comienza la fluidización, recibe el nombre de 
porosidad mínima de fluidización (εmf). Esta porosidad depende de la forma y el tamaño de 
las partículas. 
 
 Para partículas esféricas εmf está comprendida entre 0,4 y 0,45, aumentando 
ligeramente al disminuir el tamaño de las partículas. En ausencia de datos para materiales 
específicos, se puede estimar εmf, mediante las siguientes ecuaciones empíricas sugeridas 
por Wen y Yu: 
 
11
.
1
.14
.
1
33 ≅
−
≅
mf
mf
mf
y
εφ
ε
εφ
 (8) 
 
En el caso de lechos de partículas con diámetros (dp en µm) entre 50- 500 µm, se puede 
usar la expresión: 
)1(log356,01 −−= pmf dε (9) 
 
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2.2.2. Pérdida de presión friccional para lechos fluidizados 
 
 Cuando comienza la fluidización, la caída de presión a través del lecho equilibra la 
fuerza de gravedad sobre los sólidos, descontado el empuje del fluido: 
 
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
desalojado fluido al
debidoflotación de fuerza 
partículas las sobre
 gravedad de fuerza 
partículas las sobre fluido elpor 
ejercida rozamientode fuerza
 
 
 Si Lmf es la altura del lecho para la mínima fluidización, At el área de la sección 
transversal y εmf la porosidad mínima de fluidización, se tiene: 
 
( ) ( )[ ]tmfmftmfmfstfr ALALgAP .1.1. ερερ −−−=∆ (10) 
 
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
sólidos de neto
específico peso
sólidos
defracción 
lecho de
volumen
lecho del ltrasnversa
sección de área
friccional
presión de pérdida
 
 
( ) ( ) gLAAp smfmfttfr .1... ρρε −−=∆ (11) 
 
donde ρs es la densidad del sólido y ρ es la densidad del fluido. 
 
 Escribiendo el balance de energía mecánica entre la entrada y la salida del lecho e 
ignorando los efectos de energía cinética, se obtiene para la unidad de área de la sección 
transversal del lecho: 
 
( ) ( ) ( )
gasesfriccional
W/A paraignorar presión de pérdida
.1....
t=
⇑⇑⇑
−−=∆+∆−==∆ ∑
KKKKKKKKKKKKKKKKKKK
gLzgpFp smfmffr ρρερρ
 (12) 
 
 
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2.2.3. Velocidad mínima de fluidización 
 
 La progresión desde lecho fijo a lecho fluidizado puede seguirse en un gráfico 
simplificado de pérdida de presión frente a la velocidad como el que recoge la Figura 3. 
 
 
A
 
Ec. (6) para 
lechos rellenos 
(Ergun) 
Ec. (12) para 
lechos fluidizados
∆Pfr 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Umf U0
 
Figura 3. Pérdida friccional en el lecho fijo y en el estado fluidizado 
 
 El punto A en la figura representa el inicio de la fluidización; por tanto, corresponde 
a la velocidad mínima de fluidización, la cual se podría calcular como el punto de 
intersección de las líneas de caída de presión en el lecho fijo y en el lecho fluidizado, es 
decir, la intersección de las ecuaciones (6) y (12). Por lo tanto la combinación de estas dos 
ecuaciones da la siguiente expresión para encontrar la velocidad mínima de fluidización: 
 
gL
d
Lu
d
LuFp smfmf
mf
mf
pmf
mf
p
fr ).)(1(
)1(..75,1)1(..150
3
2
0
3
2
2
0 ρρε
ε
ερ
ε
εµρ −−=
−
+
−
==∆ ∑ (13) 
Multiplicando todos los miembros de la expresión por 
)1(.
.
2
3
mf
p
L
d
εµ
ρ
−
, se llega a: 
( )
2
32
33
.....75,1..)1(150
µ
ρρρ
µ
ρ
εµ
ρ
ε
ε gdudud spmfp
mf
mfp
mf
mf −=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛−
 (14) 
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3. INSTALACION EXPERIMENTAL 
 
 La instalación experimental empleada en la práctica se ha esquematizado en la 
Figura 4. Consiste en una columna rellena con partículas esféricas de vidrio. La columna va 
provista en su parte inferior de una rejilla, destinada a soportar el sólido y a distribuir 
uniformemente el fluido. 
 El fluido se introduce por la parte inferior de la columna. La columna está provista 
de dos tomas de presión conectadas a un manómetro diferencial que permiten determinar la 
pérdida de presión. También es posible medir la variación de la altura del lecho. 
 
 
Salida del 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. PRO
 
 
etapas
los sig
 
 
fluido
Entrada del
fluido
Figura 4. Instalación experimental. 
CEDIMIENTO EXPERIMENTAL 
Se trabajará con un relleno constituido por esferas de vidrio. Se pretende analizar las 
 del proceso de fluidización utilizando agua como fluido, para ello se llevarán a cabo 
uientes pasos: 
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- Medir la altura del relleno cuando no circula fluido a través del lecho. 
- Introducir un caudal bajo de líquido a la columna: medir la altura de relleno, la pérdida 
de presión y el caudal introducido. 
- Repetir las medidas para caudales cada vez mayores. 
 
 
5. RESULTADOS EXPERIMENTALES 
 
Se obtendrá la curva de fluidización del lecho, a partir de la cual se obtendrán los valores de 
la velocidad y porosidad de mínima fluidización. Para ello pueden utilizarse la 
representaciones ∆P vs u0, y H vs 0u , comparándose los resultados obtenidos. 
los resultados experimentales se compararán con los valores estimados a partir de las 
expresiones teóricas. 
 
6. BIBLIOGRAFÍA 
 
• Calleja, G. y col. (1999). “Introducción a la Ingeniería Química”. Ed. Síntesis. Madrid. 
• Levenspiel, O. (1993). “Flujo de fluidos. Intercambio de Calor”. Ed. Reverté. 
Barcelona. 
• McCabe, W. L. y col. (1996). “Operaciones unitarias en Ingeniería química” (4ª ed.). 
Ed.Mc Graw Hill. Madrid. 
	FLUIDIZACIÓN
	Figura 4. Instalación experimental.