PROPIEDADES DE LA ADICION

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TEMA: OPERACIONES CON NN
Aplicaciones de la Adición
Un trabajador ahorra junto a sus dos hijos dinero para comprar artefactos para su hogar. Al llegar a una tienda observan lo siguiente:
Resuelve:
· Diana compró el auto y la cocina. ¿Cuánto gastó?
	.........................................................................................................................................
· Fiorella compró la bicicleta y la refrigeradora. ¿Cuánto gastó?
.........................................................................................................................................
· Juan desea comprar la computadora, la refrigeradora y la bicicleta. ¿Cuánto dinero necesita para efectuar sus compras?
.........................................................................................................................................
Recuerda ¿Qué es la adición? Es la operación por la cual a cada par de números naturales le hace corresponder un tercer número llamado suma total.
Recuerdan los términos de la adición:
Propiedades de la adición:
Propiedades de la adición de números naturales.
Es el conjunto de los números naturales, se cumplen las siguientes propiedades para la adición:
1. Propiedad de clausura.
La suma de los números naturales es también otro número natural.3 ϵ IN y 5 ϵ IN
3+5 = 8 ϵ IN
Ejemplo:
2. Propiedad conmutativa.
La suma no se altera cuando se cambia el orden de los sumandos.
Ejemplo:18 y 2 ϵ IN
18+2 = 2+18 =20
3. Propiedad asociativa.
La forma como se agrupan los sumandos, no altera a la suma.(3+8)+4 = 3+(8+4) 
 11 + 4 = 3 + 12
 15 = 15
Ejemplo:
4. Propiedad del elemento neutro.
La adición de un número con el cero da por resultado el mismo número.
Al cero se le llama elemento neutro aditivo o elemento identidad de la adición.
Ejemplo: 7 + 0= 7
5. Propiedad aditiva.
Si a ambos miembros de una igualdad se le suma un mismo número, se obtiene otra igualdad.Si 	 7+5 = 12
 (7+5)+13= 12+13
 12 +13=12+13
 25 = 25
Ejemplo: 
6. Propiedad de cancelación.
Si a ambos miembros de una igualdad se cancela un mismo sumando, la igualdad no varía.
Ejemplo: 
8 + 5 + 7 = 13 + 7
8 + 5 = 13
 13 = 13
Práctica de clase
1. Hallar la suma:
	5 840 + 95 786
	19 200 + 3 845 + 35 784
	97 00 + 15 200 + 29 780
	13 000 + 89 500 + 396
	126 + 45 800 + 136 495
	7 800 + 540 +28 496
2.	Aplica la propiedad asociativa para:70 791, 59, 36 y 26
35, 48, 95 y 54
		
		
3. Aplica la propiedad conmutativa para:965 y 784
26 485 y 124 854
		
	
4. Completa la tabla:
	+
	80 000
	200 000
	40 000
	300
	500 000
	
	
	
	
	62 000
	
	
	
	
	400 800
	
	
	
	
	600 000
	
	
	
	
	90 000
	
	
	
	
5. Resuelve los siguientes ejercicios combinados.
a) (20 + 16) – (15 + 2)	=
b) (47 - 13) – (5 + 2)	=
d) [23 + (20 + 16) – (15 + 2)]	=
6. Resuelve las adiciones cambiando el orden de los sumandos:
a) 8.510 + 420 	= 420 +		= 
b) 70 + 4.170 	= 4.170 + 		=
c) 80 + = 4.590 + 80 =
7. Resuelve las siguientes adiciones, agrupando de distinta forma:
a) (820 + 195) + 30 = 820 + (195 + 30) =
b) 1.400 + (5 + 56) = (1.400 + 5) + 56 =
c) (600 + 95) + 300 = (600 + 95) + 300 =
8. Resuelve:
a) 0 + 22 	= 	; 22 + 0 =
b) 525 + 0 	= 	; 0 + 525 =
c) 0 + 1.372 = 	; 1.372 + 0 =
9. ¿Qué propiedad usaste en pregunta 5? ______________
10. ¿Qué propiedad usaste en pregunta 6? ______________
11. ¿Qué propiedad usaste en pregunta 7? ______________ ¡Suerte!
7 8 5 +
9 5 8
Sumandos
Suma