Ejemplo 4.2.3 Obtención de resultados adicionales de enteros pares e impares
Supongamos que ya ha demostrado las siguientes propiedades de los números enteros
pares e impares:
1. La suma, producto y la resta de cualesquiera dos enteros pares son pares.
2. La suma y la resta de cualesquiera dos números enteros impares son pares.
3. El producto de dos enteros impares es impar.
4. El producto de cualquier número entero par y cualquier entero impar es par.
5. La suma de cualquier número entero impar y cualquier entero par es impar.
6. La resta de cualquier entero impar menos cualquier entero par es impar.
7. La diferencia de cualquier número entero par menos cualquier entero impar es impar.
Utilice las propiedades que se acaban de mencionar para demostrar que si a es cualquier
número entero par y b es cualquier entero impar, entonces a
2 b2 1
2 es un número entero.