SINTITUL-22

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TRILCE
259
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
36. Si Jorge le da a cada uno de sus sobrinos S/. 60 le
faltan S/. 120. ¿Cuánto dinero tiene Jorge?
I. Si les diera S/. 40 a c/u le sobrarían S/. 100.
II. Si les diera S/. 70 a c/u le faltarían S/. 150.
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
37. Hallar "x".
A
B
C
x
60°
I. AB = BC
II. B̂ º280ĈB̂Â 
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
38. ¿Es par (a + 3) (b + 7)? ; Z b, a 
I. b = 7
II. a + 5 es impar.
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
39. Hallar "x" en la figura.
(AOD: ángulo llano)
A
B
C
D
x
y+z
z+20º
O
I. z = 60º
II. OC es bisectriz del ángulo DÔB
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
40. ¿En cuántos días se acabará el agua de una piscina?
I. Cada día pierde la mitad de su volumen más 6
litros.
II. La piscina tiene inicialmente 1524 litros.
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
41. Hallar "c".
I. d
c3
a
b 
II. 8
d
b2
a 
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
42. Las edades actuales de Pedro y Ricardo están en la
relación de 4 a 7. ¿Cuántos años tendrá Pedro dentro
de 7 años?
I. Pedro tiene 12 años.
II. La suma de sus edades actuales es los 4
11
 de la
edad de Pedro.
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
43. Hallar "x" ; 0x 
I. 6
1x
6
1 
II. 1xx 1  
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
44. La diferencia de 2 números es 14560. ¿Cuál es el
menor de dichos números?
I. La suma de dichos números es 45440.
II. El duplo del mayor es 60000.
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
Raz. Matemático
260
45. ¿Cuánto mide el QPR ?
P
Q R
I. PR
2
3PQ 
II. PQ = 3
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
46. En un cuarto de círculo, hallar el perímetro de "A".
A
B
I. Perímetro de "B".
II. Perímetro del cuarto de círculo.
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
47. Determinar el valor numérico de 33 ba  .
I. 64)ba( 3 
II. ab = 2
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
48. ¿Es "E" el centro de la circunferencia?
A
B C
D
E
I. AB = 80º = CD
II. AB + BC = 180º
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
49. Una casa es de 2 hermanos; se quiere determinar el
valor de la parte del hermano mayor.
I. La parte del menor es los 16
7
 del valor de la casa.
II. La casa está valorizada en 76016 dólares.
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
50. Determinar el valor de "x"
x
a
a
b+30º
I. a = 30º
II. a + b = 75º
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
51. ¿Cuál es la medida del P ?
P
Q R
I. PQ = QR
II. Qm2Pm 
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
52. Hallar el volumen de un cubo:
I. El cubo se puede dividir en 27 cubitos, cada uno
de 1 cm de arista.
II. El área total del cubo es 54 cm2.
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
TRILCE
261
53. ¿Cuántos galones de pintura se necesitan para pintar
los ambientes de una casa?
I. La casa tiene 6 ambientes.
II. Sandro pintó uno de los ambientes con 2 galones
de pintura.
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
54. ¿Cuánto dinero gastó Pepito en una semana? (Lunes a
Domingo).
I. Cada uno de los días gastó, el doble del día ante-
rior.
II. Al inicio de la semana tenía S/. 600 y al final del
Domingo le quedaban S/. 96.
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
55. Encontrar el área de un cuadrado.
I. Su perímetro es 16.
II. Su diagonal es 24 .
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
56. Hallar el perímetro del siguiente rectángulo.
a
b
I. El área es 2m96E 
II. La diagonal mide m134
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
57. Hallar el área del rombo ABCD de la figura:
A
B
C
D
O
I. El área del pentágono OBCDA es 2m29 .
II. El área del triángulo ABD es 2m21 .
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
58. Hallar la suma de los primeros cien términos de la
progresión aritmética:
2 ; x ; y ; .....
I. x = 9
II. y = 18
a)El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
59. Hallar el número de botellas que hay en una caja.
I. Si se regala la tercera parte, quedan más de 14.
II. Si se aumenta en su cuarta parte, no llegan a 35.
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
60. Si : 21 L//L , hallar "x"
L2
L1


x
I. x180 
II.  2
a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.
Raz. Matemático
262
Claves Claves 
c
a
b
c
e
e
d
d
d
d
c
e
c
d
c
e
e
b
d
c
c
b
c
c
a
c
d
b
b
c
e
e
a
c
e
d
d
a
c
c
c
a
a
d
a
d
c
c
c
b
c
d
e
b
d
c
d
d
e
b
01.
02.
03.
04.
05.
06.
07.
08.
09.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
Í N D I C E
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Primer Bimestre Pág.
Capítulo 01
Orden de Información ........................................................................................................ 9
Capítulo 02
Juegos de Ingenio ................................................................................................................ 23
Capítulo 03
Habilidad Operativa ............................................................................................................. 33
Capítulo 04
Método Inductivo .............................................................................................................. 45
Capítulo 05
Planteo de Ecuaciones ...................................................................................................... 57
Capítulo 06
Edades .................................................................................................................................. 67
 Capítulo 07
 Móviles ................................................................................................................................ 75
Segundo Bimestre
Capítulo 08
Cronometría ....................................................................................................................... 85
Capítulo 09
Sucesiones ........................................................................................................................... 99
Capítulo 10
Series y Sumatorias ............................................................................................................ 109
Capítulo 11
Conteo de Figuras .............................................................................................................. 129
Tercer Bimestre
Capítulo 12
Operaciones Combinadas .................................................................................................. 141
Capítulo 13
Criptoaritmética ................................................................................................................... 151
Capítulo 14
Operaciones Matemáticas .................................................................................................. 163
Capítulo 15
Certezas - Máximos y Mínimos ........................................................................................... 177
Capítulo 16
Análisis Combinatorio .......................................................................................................... 187
Capítulo 17
Probabilidades ...................................................................................................................... 201
Cuarto Bimestre
Capítulo 18
Fracciones ............................................................................................................................... 209
Capítulo 19
Porcentajes ............................................................................................................................ 219
Capítulo 20
Áreas de Regiones Sombreadas ............................................................................................. 229
Capítulo 21
Comparación Cuantitativa .................................................................................................... 243
Capítulo 22
Suficiencia de Datos ............................................................................................................... 253