CAPÍTULO_III_-_Tema8_-_Punto_y_la_Recta DIB

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DIBUJO TÉCNICO
 
Ing. Luis Noblecilla		 Ing. Max Maeda
Facultad de Ingeniería – 2017 II
Punto y Recta
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1
EL PUNTO
Se puede definir como la intersección de dos rectas
Depurado de un punto
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Representación de un depurado
Posiciones relativas entre puntos
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Gráfica de las proyecciones (H y F) de un punto mediante coordenadas
Dada la ubicación de un punto A: (a,b,c); la representación se hará de la siguiente manera
- En el plano horizontal: AH (a,c)
- En el plano frontal: AF (a,b)
- La línea de pliegue se ubica de forma arbitraria.
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Ejemplo
Graficar las proyecciones horizontal y frontal de los puntos A (2,1,5) y B (4,3,6)
Tendremos que:
AH(2,5) y AF(2,1)
BH (4,6) y BF (4,3)
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Proyecciones de un punto en un plano auxiliar de elevación
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Proyecciones de un punto en un plano auxiliar de inclinación
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Proyecciones de un punto en planos auxiliares sucesivos con respecto al plano frontal
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LA RECTA
Esta definida:
 Por dos puntos
 Por la intersección de dos planos
 Por el conjunto de puntos que tienen la misma dirección 
Un punto pertenece a una recta si este punto aparece como tal en todas sus proyecciones:
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Verdadera magnitud de una recta
La verdadera magnitud de una recta (V.M.) es la distancia real entre los puntos extremos de dicha recta. 
Para tener una vista en verdadera magnitud es necesario que el plano de proyección sea paralelo a la recta.
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Posiciones típicas de una recta
Cuando la recta adopta una posición paralela o perpendicular a los planos de proyección, la recta toma un determinado nombre. 
Existen seis posiciones típicas de una recta:
Recta horizontal
Es la recta paralela al plano horizontal, proyectándose en él en verdadera magnitud
(VM o TL - true length)
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Recta frontal 
Es paralela al plano frontal, proyectándose sobre él en verdadera magnitud
Recta de perfil
Es paralela al plano perfil, proyectándose sobre él en verdadera magnitud 
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Recta vertical
Es perpendicular al plano horizontal, proyectándose sobre él como un punto.
Recta ortofrontal
Es perpendicular al plano frontal, proyectándose sobre él como un punto. Se le conoce también como recta horizontal-frontal o normal.
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Recta ortoperfil
Es perpendicular al plano perfil, proyectándose sobre él como un punto. También se le llama recta horizontal-frontal.
Recta oblicua
Es inclinada respecto a todas las principales direcciones de visual. No hay limitación respecto a su dirección, excepto que no puede ser ninguna de las otras seis especificadas.
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Vista de Punta de una Recta
Para que una recta se proyecte de punta- como un punto- sobre un plano de proyección, es necesario que sea perpendicular a dicho plano. 
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Orientación y pendiente de una recta
Orientación o Rumbo
La orientación o rumbo de una recta es la posición que ésta ocupa con respecto a los ejes cardinales, y se expresa como el ángulo que ésta se desvía hacia el este u oeste de la línea Norte - Sur. Esta orientación sólo podrá tomarse en la vista horizontal pues en ella se ve la recta desde arriba, que es como se observa la brújula. 
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Pendiente o inclinación
Es el ángulo que determina la recta con un plano horizontal. Por lo tanto, la pendiente se determina sólo en una proyección auxiliar de elevación estando la recta en verdadera magnitud.
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Es necesario indicar el signo positivo o negativo de dicha inclinación. 
Cuando es positivo puede obviarse y se denomina ángulo de elevación o pendiente ascendente, en el cual las magnitudes conocidas como cotas van disminuyendo.
En el caso de ser negativo, se llamará ángulo de depresión o pendiente descendente, sus cotas irán aumentando.
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Posiciones relativas entre rectas
Rectas que se cortan
Se dice que dos rectas se cortan cuando poseen un punto común. 
Como el punto de intersección pertenece a las dos rectas, será necesario que en todas las proyecciones, las dos rectas se encuentren en la proyección del punto común.
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Existe el caso particular en que una de las rectas aparece de perfil; aquí se hace una construcción adicional que es llevar las rectas a la proyección de perfil para ver si el punto “Y” sigue perteneciendo a las dos rectas.
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Rectas que se cruzan
Se dice que dos rectas se cruzan en el espacio cuando no tienen ningún punto en común y además, no son paralelas entre sí.
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Rectas paralelas
Son aquellas que equidistan en todos sus puntos y no se interceptan por más que se prolonguen. 
Si dos rectas son paralelas en el espacio, sus proyecciones sobre cualquier plano serán también paralelas entre sí.
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Rectas perpendiculares
Dos rectas son perpendiculares en el espacio, cuando al trasladarse una de ellas, paralelamente a sí misma, hasta cortar a la otra, determina de ángulo de 90°. 
Dicho ángulo de 90° aparece como tal, cuando en la proyección por lo menos una de ellas esté en verdadera magnitud.
Pero si además de esta condición la otra recta aparece de punta, será obvio que son perpendiculares.
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Visibilidad
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EJEMPLO 1
Una cañería tiene 160 metros de longitud, un rumbo S 45° E y una pendiente descendente de 20°. El extremo más alto de la cañería tiene una elevación de 200 metros. Se pide dibujar las vistas horizontal y frontal de la cañería. Y responder la pregunta: ¿Cuál es el la elevación del extremo más bajo?
Un túnel en el fondo de un pozo vertical tiene un rumbo N 35°15’ O. El túnel tiene una inclinación descendente del 20% y una longitud de 128m. Determine: ¿Cómo aparecerá el túnel en la vista horizontal y cómo en la vista frontal? ¿Cuál es la diferencia de elevación entre los dos extremos del túnel?
EJEMPLO 2
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