Ejercicios Resueltos Segunda y Tercera ley

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Segunda y tercera ley de la termodinámica 
(Ejercicios) 
 
1. Calcule la variación de entropía estándar a 600 K de la reacción: 2 NH3(g) → N2(g) + 3 H2(g) 
Utilice los siguientes datos de Cp (cal/mol.K), donde T está en Kelvin 
NH3 : 8,04 + 7x10-4T 
N2 : 6,45 + 1,41x10-3T 
H2 : 6,62 + 8,1x10-4T 
 
 SOLUCIÓN 
 ΔS
298K
 = 1xS
o
(N
2
) + 3xS
o
(H
2
) - [2S
o
(NH
3
)] = (1x191,5 + 3x130,7) – (2x192,5) = 198,6 J/K = 47,5 cal/K 
 ΔS
 600K
 = ΔS
298K
 + ʃ(∆Cp/T)dT (integrar entre 298 y 600) 
 
 ∆Cp = [1xCp(N
2
) + 3xCp(H
2
)] - [2xCp(NH
3
)] 
∆Cp = [1x(6,45 + 1,41x10-3T) + 3x(6,62 + 8,1x10-4T)] - [2x(8,04 + 7x10-4T)] = 10,23 + 2,44x10-3T cal/K 
 
ΔS
600K
 = 47,5 + ʃ((10,23 + 2,44x10-3T)/T)dT = 47,5 + 10,23xLn(600/298) + 2,44x10-3(600-298) = … cal/K 
 
 
 
2. Se ha encontrado que para el propano a 1 atm ΔHfusión= 842,2 cal/mol en el punto de fusión que es 85,45 
K, y ΔHvaporización = 4487 cal/mol en el punto de ebullición que es 231,04 K. Además, se ha encontrado 
que, al calentar el sólido desde 0 K hasta 85,45 K el cambio de entropía es ΔS = 9,92 cal/mol.K, y al 
calentar el líquido desde 85,45 K hasta el punto de ebullición el cambio es ΔS = 21,06 cal/mol.K. Con 
estos datos hallar la entropía molar estándar del propano en estado de gas a 231,04 K. 
 
SOLUCIÓN 
 
∆So0 a 231,04 K = ∆Sode 0 a 85,45 K + ∆Sofusión a 85,45 K + ∆Sode 85,45 a 231,04 K + ∆Soevaporación a 231,04 K 
 
∆So0 a 231,04 K = 9,92 + 842,2/85,45 + 21,06 + 4487/231,04 = 60,26 cal/mol.K 
 
Por la tercera ley de la termodinámica: ∆So0 a 231,04 K = So231,04 K - So0 K 
 
60,26 = So231,04 K - 0 
 
So231,04 K = 60,26 cal/mol.K 
 
 
3. 2 moles de gas ideal se encuentran a 27 oC y 12 atm y sufre un cambio isotérmico irreversible hasta llegar 
a 5 atm de presión (la presión de oposición constante es de 5 atm). Calcule el valor de ΔSuniv para este 
proceso (en J/K). 
 
SOLUCIÓN 
 
ΔSsist = nR ln(P1/P2) = 2x8,3xln(12/5) = 14,53 J/K 
wsist = -Pext (V2-V1) = -5(9,84 – 4,1) = -28,7 atm L = -2907,3 J 
qalr = wsist = -2907,3 J 
∆Salr = qalr/T = -2907,3/300 = -9,69 J/K 
∆Suniv = ∆Ssist + ∆Salr = 14,53 - 9,69 = 4,84 J/K 
 
 
 
 
4. En un recipiente adiabático, de acero, de capacidad calorífica despreciable, se mezclan 5 g de hielo a -5 oC 
y 30 g de agua a 80 oC y 1 atm de presión. Para el proceso de mezclado calcule ΔSuniv (en cal/K) 
Datos: ΔHfusión = 80 cal/g, Cpagua líq = 1 cal/g K, Cphielo = 0,5 cal/g K 
 
 
SOLUCIÓN 
 
q = qhielo + qfusión + qcalentamiento + qenfriamiento = 0 (adiabático) 
5g(0,5cal/g.K)(0 - –5) + 5g(80cal/g) + 5g(1cal/g.K)(T – 0) + 30g(1cal/g.K)(T – 80) = 0 
12,5 + 400 + 5T + 30T - 2400 
T = 56,8 oC = 329,8 K 
∆Ssist = ∆Shielo + ∆Sfusión + ∆Scalentamiento + ∆Senfriamiento 
∆Ssist = 5g(0,5cal/g.K)ln(273/268) + 5g(80cal/g)/273K + 5g(1cal/g.K)ln(329,8/273) + 
30g(1cal/g.K)ln(329,8/353) = 0,416 cal/K 
∆Suniv = ∆Ssist + ∆Salr = 0,416 + 0 = 0,416 cal/K 
 
 
5. En un frasco que se puede considerar aislado y con capacidad calorífica despreciable, se juntan 20 gramos 
de hielo subenfriado a -5oC con 30 gramos de agua líquida a 25 oC. Hallar la variación de entropía del 
universo (en cal/K). 
Cphielo = 0,5cal/(g oC), Cpagua líquida = 1 cal/(g oC), ΔHfusión = 80 cal/g. 
 
 
 
 
6. 2,5 moles de agua líquida sobrecalentada a 112 oC y 1 atm se convierten en vapor a la misma temperatura 
y presión. (La entalpía normal de evaporación del agua es de 40,79 kJ/mol, y las capacidades caloríficas 
molares del agua líquida y del vapor, en el intervalo de temperaturas de 100 a 112 oC, son 75,5 J/mol.K y 
34,4 J/mol.K, respectivamente. 
Calcule el cambio de entropía del universo, ΔSuniv 
 
SOLUCIÓN