Guía 1er parcial

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Guía 1 de Bioestadística
1.- Si el promedio de la proporción de personas con colitis que consumen alimentos fuera de casa es de 25%, ¿cual sería un intervalo de confianza para poder probar la disminución con un programa de prevención, si se utiliza una muestra de 100 personas?.
 
EE= = = 0.04330
IC = +- (Z)(EE) =	0.25 +- (1.984)(0.04330) = 0.25 +- 0.0859072 
2.- Dentro de una campaña de control de dengue se estimó que la proporción de personas seropositivos (expuestos al virus) es de 35% (a). En una comunidad donde se tomaron muestras de 150 personas el porcentaje de seropositivos fue de 28% (p). Por medio de la distribución de Z, pruebe la hipótesis nula que p es igual a a.
Zteorica = 1.960
EE= = = 0.0366606
Zcalculada = (X - μ) / EE = (0.35 – 0.28) / 0.0366606 = 1.909406
Zcalculada < Zteorica No se rechaza
3.- Describa el teorema de límite central y ejemplifique su aplicación. Complete el siguiente cuadro:
	Distribución
	Media
	Varianza
	Error estándar
	Normal
	μ
	
	
	Binomial
	
	
	
	Poisson
	
	
	
El teorema del límite central se puede resumir en que en grupos de datos lo suficientemente grandes los valores calculados se van a acercar mucho a la realidad y su exactitud sigue aumentando con la cantidad de datos. En muestras pequeñas no funciona tan bien.
Un ejemplo podría ser actualmente con el Coronavirus, si se toman muestras aleatorias lo suficientemente grandes a diversos sectores de la población se podría hacer un estimado con un alto grado de confiabilidad de la cantidad real de infectados en el país.
4.- Describa los pasos para el desarrollo de una prueba de hipótesis.
Primero analizamos datos generales del universo que vamos a analizar, como son la cantidad de datos. Obtenemos los valores estimados por medio del cálculo, como puede ser la distribución muestral de acuerdo a la campana de Gauss.
Después analizamos los datos verdaderos y los comparamos con los calculados. Si son diferentes la hipótesis nula se rechaza y se propone la hipótesis alternativa. 
5.- Con base en la siguiente información para niveles de glucosa (miligramos) en sangre de hombres adultos, obtenga los valores necesarios para construir un intervalo de confianza al 95% para la glucemia, de tal manera que pueda usted sugerir cuando un paciente sufre de hipoglucemia o hiperglucemia (esto es tiene menor o mayor nivel de glucosa en sangre) que el 95% de las personas.
	Individuo
	Valor
	Individuo
	Valor
	1
	92
	6
	85
	2
	108
	7
	90
	3
	108
	8
	93
	4
	102
	9
	88
	5
	93
	10
	106
 
 = 75.16666
S= 8.669871
μ = 96.5
EE = = S / = 8.669871 / = 2.741654
IC= μ +- (Z) (EE) = 96 +- (2.228)(2.741654) = 96 +- 6.108405
Límite superior= 102.108405
Límite inferior = 89.891594
Las personas fuera de esos límites se considerarían hipo o hiperglucémicas de acuerdo a los datos de esa población.
6.-Defina los siguientes términos:
Intervalo de Confianza:
Rango de datos entre los que un dato se puede considerar confiable ya que excluye los datos muy alejados del área central de la campana de Gauss.
Función de probabilidad
Rango de datos entre los que un dato se puede considerar confiable ya que excluye los datos muy alejados del área central de la campana de Gauss.
Error Estándar
Es la relación entre la desviación estándar y el tamaño de la muestra. A medida que su tamaño disminuye el Error Estándar lo hace con ella y por lo tanto la medición es más precisa.
Distribución de Z
Indica la cantidad de desviaciones estándar que se tiene que alejar un dato para estar fuera de un cierto rango con respecto a la media. Por ejemplo una muestra de 11 datos tendría un valor de Z de 2.228 para un intervalo de confianza de 2 colas de 0.5.
Eso significa que los datos más lejos de 2.228 desviaciones estándar están fuera del 95% de datos más cercanos a la media.
Distribución del promedio de la muestra
Si tomamos todas las combinaciones posibles de una cierta cantidad de pequeños grupos de datos de una población total, al sacar sus medias deberíamos tener una distribución igual a la de la muestra en total, que siendo suficientemente grande se debe apegar a la campana de Gauss.
7.- Utilizando una prueba de T ( = 0.05) determine si el promedio de un grupo de 21 menores que pesan 37 kg (con una desviación estándar de 1.8 kg) es igual o diferente al promedio reportado para la muestra de una población urbana con 25.
T para 21 = 2.080	
T para 25 = 2.060
menores de la misma edad con promedio de 34.5 kg y desviación estándar de 2.2 kg., suponiendo que la varianza es la misma para las dos poblaciones.
Describa los pasos a seguir en una prueba de hipótesis, utilizando un intervalo de confianza.
Describa los siguientes conceptos:
a) Varianza mancomunada	b) Distribución de T
c) Error tipo I	d) Probabilidad
Para evaluar un suplemento (picolinato de cromo) que se supone reduce la cantidad de grasa en los tejidos, se le administró diariamente a un grupo de 12 hombres a los que se les midió la grasa subcutánea antes y 15 días después de iniciado el tratamiento. Haga el planteamiento de la hipótesis (Ho y estadística para esta prueba y haga el desarrollo de la prueba de hipótesis. Diga como explicaría el resultado.
	Sujeto
	mm grasa antes
	mm grasa después
	
	
	1
	12.1
	12
	
	
	2
	14.8
	13.2
	
	
	3
	16.0
	15
	
	
	4
	12.6
	9.5
	
	
	5
	13.4
	10.2
	
	
	6
	18.2
	17.4
	
	
	7
	17.5
	15.8
	
	
	8
	12.8
	11.2
	
	
	9
	14
	13
	
	
	10
	16.2
	14.7
	
	
	11
	18.5
	16
	
	
	12
	17.4
	15.1
	
	
Compare las propiedades de las distribuciones de Z y de T.