A2_Superficies Curvas de Corte (Temperatura)

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Hoja de Trabajo 
 
Se calienta una placa plana en algún punto; asignemos un sistema de coordenadas 
x, y a la placa, de tal forma que el origen sea el punto donde se aplica la fuente 
de calor. 
 
 
Al momento de retirar la fuente de calor se tiene una temperatura en cada punto 
de la placa; supongamos que la temperatura es modelada por la ecuación: 
 
22
100 yxey,xTT  °C 
Donde T (x, y) representa la temperatura de un punto arbitrario de la placa con 
coordenadas (x, y). 
a) Calcula la temperatura en los puntos de la placa con coordenadas (0 , 
0), (1 , 1) y (1 , 2). 
 
b) Sustituyendo la x por un valor específico se obtiene una ecuación que 
relaciona a T con y. Obtén las ecuaciones que resultan al sustituir x 
por los siguientes valores: x = 0, x = 1 y x = 2. Da un significado a 
estas ecuaciones con relación al fenómeno presentado. 
 
c) Sustituyendo la y por un valor específico se obtiene una ecuación que 
relaciona a T con x. Obtén las ecuaciones que resultan al sustituir y 
por los siguientes valores: y = 0, y = 1 y y = 2. Da un significado a 
estas ecuaciones con relación al fenómeno presentado. 
 
d) Sustituyendo la T por un valor específico se obtiene una ecuación que 
relaciona a x con y. Obtén las ecuaciones que resultan al sustituir T 
por los siguientes valores: T = 10, T = 20 y T = 25. Da un significado 
a estas ecuaciones con relación al fenómeno presentado. ¿Qué tipo de 
curvas corresponden a estas ecuaciones? 
 
 
 
x (0,0) 
placa 
y 
fig I.1.12