Tablas de verdad (1)

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TABLAS DE CERTEZA (Parte 1) 
A continuación expongo y explico cada una de las “Tablas de 
certeza o verdad” de cada uno de los tipos de 
proposiciones: Negación, Conjunción, Disyunción y 
Condicional: 
Negación 
p ┐p 
V F 
F V 
En esta tabla de verdad, si “p” es verdadera, entonces “┐p” 
(negación de p) es falsa, como pueden ver en el primer 
renglón. Y, si “p” es falsa, la “┐p” es verdadera, como 
pueden ver en el segundo renglón. Por ejemplo: 
P=El día está soleado. 
Si esta proposición “p”, “El día está soleado, es 
verdadera; la p, “El día no está soleado” es una 
proposición falsa. 
Al revés, si “p”, “El día está soleado”, es falsa; la p, 
“El día no está soleado”, es una proposición verdadera. 
 
Conjunción 
p q p ˄ q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F F 
 
Miren, en la Tabla de certeza anterior, la “conjunción”, es 
necesario que siempre tanto “p” como “q” sean verdaderas 
para que p ˄ q sea verdadera, como en el primer renglón. 
Por lo que, si “p” es verdadera y “q” es falsa, como en el 
segundo renglón, entonces p ˄ q es falsa; lo mismo sucede 
en el tercer renglón, si “p” es falsa y “q” es verdadera, 
entonces p ˄ q es falsa. En el último caso, es decir, en el 
cuarto renglón, dado que las dos, tanto “p” como “q” son 
falsas, entonces p ˄ q es falsa. 
 
Disyunción 
p q p ˅ q 
V V V 
V F V 
F V V 
F F F 
En la Tabla de certeza anterior, de la “disyunción”, basta 
que uno de ambos términos de la “proposición disyuntiva”, 
ya sea “p” o “q”, sean verdaderos para que la proposición 
sea verdadera, es decir, si en el primer renglón “p” es 
verdadera y “q” es verdadera, entonces p ˅ q es verdadera. 
En el segundo renglón, si “p” es verdadera y “q” es falsa, 
entonces p ˅ q es verdadera. Así, en el tercer renglón, “p” 
es falsa y “q” es verdadera, por lo cual p ˅ q es 
verdadera. Pero, en el cuarto renglón, siendo que tanto “p” 
como “q” son falsas, entonces p ˅ q es falsa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Condicional 
p q p → q 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
Entendamos la “proposición condicional” en términos de 
condición o causa seguida de un efecto o consecuencia. Por 
ejemplo: 
Si tomas vitamina C, entonces fortaleces tu sistema 
inmunológico. 
“Tomas vitamina C” es la proposición atómica que representa 
la condición o causa de la proposición y la podemos 
reconocer porque le antecede la palabra: “Si…” 
“Fortaleces tu sistema inmunológico” será el efecto o 
consecuencia de la proposición y la podemos reconocer 
porque le antecede la palabra “entonces…” 
En la Tabla de certeza de la “condicional” anterior, si los 
dos valores de verdad, tanto “p”, el antecedente, como “q”, 
el consecuente, son verdaderos, entonces p → q es 
verdadera, como en el primer renglón. En el segundo 
renglón, si “p”, el antecedente, es verdadero, y el “q”, el 
consecuente, es falso, la proposición p → q es falsa. Pero, 
como podemos ver en el tercer renglón, si “p”, el 
antecedente, es falso y, “q”, el consecuente, es verdadero, 
entonces p → q es una proposición verdadera. Y, si tanto 
“p”, el antecedente, como “q”, el consecuente, son falsas, 
entonces la proposición p → q es verdadera. 
 
Como pueden notar claramente, cada una de las “Tablas de 
certeza o verdad” de los diferentes tipos de proposiciones, 
Negación, Conjunción, Disyunción y Condicional son 
diferentes. 
 
Es importante resaltar que las “tablas de certeza o verdad” 
de cada una de las “proposiciones”: negación, conjunción, 
disyunción y condicional, nos van a ser útiles para una 
“tabla de certeza o verdad” de una “inferencia” o 
“razonamiento” como “forma” de pensamiento que tiene una o 
más proposiciones llamadas “premisas” de las cuáles se 
deriva una nueva proposición llamada “conclusión”. 
Así, termina esta primera parte de las “Tablas de certeza o 
verdad”.