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Curso - Taller de Álgebra
Sección Matemáticas
Sistemas Académicos Integrales
“El Conocimiento es Poder”
Plantel Virtual
servacadint@gmail.com
Productos notables
1. Binomio al cuadrado. (a± b)2 = a2 ± 2ab + b2
a) (3x + 5y)2 =
b) (x + y3)2 =
c) (2x + 2)2 =
d) (3 − 5a4)2 =
e)
(
1
5x− 3y
)2
=
f )
(
2
3a + 3b
)2
=
2. Binomios conjugados. (a + b)(a− b) = a2 − b2
a) (x + 2)(x− 2) =
b) (2m + n)(2m− n) =
c) (3a + 5b)(3a− 5b) =
d) (7x3 + 3y)(7x3 − 3y) =
e)
(
2
5a− 8b
) (
2
5a + 8b
)
=
f ) (x + 7y2)(x− 7y2) =
3. Binomios con término común. (x + a)(x + b) = x2 + (a + b)x + a · b
a) (m− 3)(m + 8) =
b) (x− 1)(x− 8) =
c) (n− 3)(n + 4) =
d) (a2x3 + b4)(a2x3 + 2b4) =
e)
(
1
2x +
3
7y
) (
3
7y −
4
5x
)
=
f ) (2 − 7x)(2 − 6x) =
1
4. Binomios con término semejante. (x + a)(y + b) = x · y + [x · b + a · y] + a · b
a) (3m + 7)(2m− 4) =
b) (4y − 6)(y + 1) =
c) (3a + 2)(2a− 5) =
d) (4b + 3)(5b− 2) =
e) (7y2 − 1)(4y2 + 5) =
f ) (2c + 5)(3c− 8) =
5. Binomio al cubo. (a± b)3 = a3 ± 3a2b + 3ab2 ± b3
a) (x + 2y)3 =
b) (3x + 2)3 =
c) (m + 3)3 =
d) (b− 2a)3 =
e)
(
2
3m
2 − b3
)3
=
f )
(
1
4w − 3
)3
=
6. Resuelva cada uno de los siguientes productos notables.
a) (2bx− 3)2 =
b) (m2 + 4)3 =
c)
(
1
3y − 2n
2
)2
=
d)
(
2m− 23n
3x
)3
=
e) (m + 2y2)(m− 2y2) =
f ) (2a2 − 5)(3a2 + 5) =
g) (a2 + 4)(a2 − 9) =
h) (y + 5)(y − 4) =
i)
(
2
5xy
2 + 3z
) (
2
4xy
2 − 3z
)
=
j ) (y − 8)(y − 2) =
7. Resuelva las operaciones y simplifique el resultado.
a) (x− 1)2 − (x− 3)(x + 2) + 3(4 − x) − 5x =
b) 12x + (x− 2)(x + 3) − x(x + 1) − 2(x2 + 1) + x(2x− 1) − (x2 + 18) =
2