E4 1 Bloque que cuelga

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Problema 4.1 (ejemplo)
M. en E. Fernando Jiménez Valencia
Septiembre-2020
Un bloque de peso W=30N cuelga de una cuerda atada a otras dos cuerdas y , las cuales a su vez, están sujetas del techo. Si la cuerda , forma un ángulo de con el techo y la cuerda uno de . Encuentre las tensiones en las cuerdas y .
SOLUCIÓN:
Paso 1. Hacer un dibujo que represente claramente el problema.
Paso 2. Aislé cada cuerpo del sistema en estudio.
Paso 3 y 4. Construya un diagrama de cuerpo libre. Considere como origen el punto donde se aplican todas fuerzas.
Paso 5. Con líneas punteadas trace los rectángulos correspondientes a las componentes 𝑥 y 𝑦 de cada vector; y determine los ángulos a partir de las condiciones dadas en el problema.
Paso 6. Marque todas las componentes conocidas y desconocidas, opuestas y adyacentes a los ángulos conocidos.
Paso 7. Aplique la(s) condición(es) de equilibrio, según el problema, para este caso se aplica sólo la primera condición de equilibrio, donde se obtiene las siguientes ecuaciones:
 
 
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Paso 8. Determine las componentes de las fuerzas.
-
NOTA: Para evitar el engorroso desarrollo de las ecuaciones, las unidades de las fuerzas (Newton) dentro de las ecuaciones son omitidas, únicamente son escritas al final de cada resultado.
Otra manera de obtener las ecuaciones considerando los ángulos con respecto al eje positivo sería de la siguiente manera.
 
 
	Fuerza	Ángulo ()	Componente x	Componente y
	 A		-	
	B			
	W			
				
SE TIENEN EL MISMO SISTEMA DE ECUACIONES.
 ecuación I 
 ecuación II
Despejando de la ecuación I se tiene:
Sustituyendo valores y reduciendo términos, se tiene las siguientes ecuaciones:
Sustituyendo en la ecuación II:
Despejando se obtiene el valor de la tensión:
Tensión en la cuerda A es:
Sustituyendo el valor de en la ecuación I:
Tensión en la cuerda B es:
B
Tippens, P. (2011). Física conceptos y aplicaciones. 74 p. Séptima edición. Editorial McGraw-Hill.
Pérez, H. (2015). Temas selectos de física. Serie integral por competencias. Segunda reimpresión. Grupo Editorial Patria.
Referencias bibliográficas