Semana 06 Números Racionales II

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CICLO INTENSIVO 
 
 
ACADEMIA ADC 
ACADEMIA “AMANTES DEL CONOCIMIENTO” 
 
CICLO INTENSIVO 
 
Semana 6: Números Racionales II 
 
Preguntas a desarrollar en clase: 
 
1.- Hallar la última cifra del desarrollo decimal de 
𝑓 =
200(216)
5133(64)
 
A) 2 
B) 4 
C) 5 
D) 8 
E) 6 
 
2.- Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones 
 
I. Si 0, 𝑏 𝑎⏜ =
5𝑎+6
18
 entonces a + b = 8. 
II. La suma de la cantidad de cifras periódicas y no periódicas del número decimal 
generado por la fracción 
9
9!
 es 13. 
III. La suma de las tres últimas cifras del periodo que genera 5/29 es 16. 
A) VFF 
B) FVV 
C) VVF 
D) VFV 
E) FVF 
3.- Determine la cantidad de cifras periódicas y no periódicas del número decimal generado por 
la fracción irreducible 𝑁/4032, y dé como respuesta la suma de ambos resultados obtenidos 
 
A) 12 
B) 11 
C) 10 
D) 8 
E) 6 
 
4.- Rosa le dice a Andrea faltan m días para mi cumpleaños y n días para el tuyo, luego Andrea 
responde, si divido m por n obtengo un número decimal de la forma 0, 𝑚 𝑛⏜. Si ambas cumplen 
años en menos de una semana, halle el valor de (m+n) 
 
A) 7 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
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5.- Cada caja de cierto medicamento contiene 6 cajitas, cada cajita contiene 6 tabletas y cada 
tableta pesa 1/36 gramo. Si todo el contenido de 5 cajas, 3 cajitas y 2 tabletas, se pulveriza 
para fabricar nuevas tabletas que pesan 1/9 gramo, colocándolas en nuevas cajitas de 9 
unidades cada una, ¿cuántas de estas cajitas completas se obtendrán? 
 
A) 4 
B) 6 
C) 5 
D) 8 
E) 7 
 
6.- Tres amigas dividen los números que representan las cantidades enteras, en soles, que tienen 
por 11, 5 y 2 respectivamente y observan que la suma de los decimales obtenidos es 1,4 63⏜.. 
¿Cuál es la cantidad total de soles que tienen las tres amigas? 
 
A) 7 
B) 8 
C) 6 
D) 9 
E) 5 
 
7.- Un albañil empieza su jornal diario de trabajo utilizando el 0,2 4⏜ del tiempo total armando vigas 
y a continuación utiliza 0,1 4⏜ del tiempo almorzando. Si todavía le queda 7h 20 minutos para 
terminar su jornal de trabajo, ¿cuántas horas dura dicho jornal? 
 
A) 12 
B) 8 
C) 10 
D) 16 
E) 15 
 
8.- Si la cantidad de amigos de Roxana coincide con la última cifra del periodo del número decimal 
generado por la fracción 7/3751, ¿cuántos amigos tiene Roxana? 
 
A) 6 
B) 4 
C) 7 
D) 3 
E) 5 
 
9.- Daniel acudió al supermercado y gastó el 59, 459⏜ % del dinero que tenía comprando alimentos. 
De lo que le quedó, gastó el 54,1 6⏜ % comprando ropa y le quedó al final S/ 55. ¿Cuántos soles 
tenía Daniel al iniciar sus compras? (UNMSM-Área BD 2021 Setiembre 4 de 2021) 
 
A) S/ 296 
B) S/ 592 
C) S/ 888 
D) S/ 1184 
 
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10.- Cierto día, Miguel le comenta a Julio: «Para llegar a tu pueblo me tomaría el 44, 4⏜ % de un 
día; mientras que, para llegar al mío, me tomaría el 35 % de un día». ¿Cuánto tiempo más 
toma llegar al pueblo de Julio que al de Miguel? (UNMSM-Área A 2022-I Diciembre 4 de 2021) 
 
A) 3h 12 min 
B) 2h 48 min 
C) 1h 50 min 
D) 2h 16 min 
 
11.- Ariel viene calculando la expresión decimal de una fracción irreducible, cuyo denominador 
es 2200, y se detiene en 0,003. ¿Qué se puede afirmar correctamente sobre las cifras 
decimales? (UNMSM-Área C 2022-I Diciembre 5 de 2021) 
 
 
A) Aún ninguna cifra decimal hallada es periódica. 
B) Es posible que la división concluya allí. 
C) Aún faltan por calcular tres cifras decimales periódicas. 
D) Las dos primeras cifras decimales son no periódicas. 
 
 
12.- Del total de personas internadas en una clínica, se sabe que 
 
 20,8 3⏜ % son varones. 
 41, 6⏜ % presentan fiebre. 
 42,5% son mujeres que no presentan fiebre. 
 
Si 19 varones no presentan fiebre, ¿cuántas mujeres tampoco presentan fiebre? 
(UNMSM-Área A 2021 Setiembre 11 de 2021) 
 
A) 51 
B) 44 
C) 25 
D) 50 
 
 
 
Preguntas propuestas como tarea: 
 
1.- Se tiene la fracción 
𝑎
𝑏
= 0, �̂� , tal que se cumple que 
𝑎+2
𝑏+2
= 0, 𝑒�̂� si 𝑎 + 2 = 𝑒 + 𝑓. Determine 
𝑎 + 𝑏. 
 
A) 14 
B) 16 
C) 12 
D) 15 
E) 18 
 
 
 
2.- La cantidad de personas que hay entre hombres y mujeres suman 309, si dividimos la cantidad 
de hombres entre la cantidad de mujeres genera el decimal 0,12 𝑎𝑏⏜ Determine dicha fracción. 
 
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A) 
89
220
 
B) 
84
225
 
C) 
45
264
 
D) 
34
275
 
E) 
129
180
 
 
 
3.- Si se divide el tiempo en minutos que demora el bus en dar una vuelta perimétrica por la ciudad 
universitaria, entre el número de estudiantes que se traslada en el bus, se obtiene un decimal 
periódico mixto con dos cifras no periódicas y una cifra periódica, sabiendo que el número de 
alumnos esta entre 50 y 70, y el tiempo es el menor número primo. Halle el tiempo en minutos. 
 
A) 7 
B) 5 
C) 3 
D) 13 
E) 11 
 
4.- Gabriela acudió al supermercado y gastó el 0, 27⏜ % del dinero que tenía comprando alimentos. 
De lo que le quedó, gastó el 0,2 6⏜ % comprando ropa y le quedó al final S/ 64. ¿Cuántos soles 
tenía Gabriela al iniciar sus compras? 
 
A) S/ 120 
B) S/ 125 
C) S/ 124 
D) S/ 118 
E) S/ 150 
 
5.- Alicia al dividir el número de años de su edad con el de su hermana, obtiene 0,9. Si ambas 
edades están representadas por números pares y los menores posibles, determine la suma de 
dichas edades. 
 
A) 46 
B) 38 
C) 76 
D) 52 
E) 94 
 
CLAVES 
 
1B,2D,3A,4A,5B.