Lógica proposicional

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CICLO INTENSIVO 
 
 
ACADEMIA ADC 
ACADEMIA “AMANTES DEL CONOCIMIENTO” 
 
CICLO INTENSIVO 
 
Semana 1: Lógica Proposicional 
 
Preguntas a desarrollar en clase: 
 
1.- Indique ¿cuáles de los siguientes enunciados son proposiciones lógicas? 
 
I) Dolly fue la primera oveja clonada 
II) El átomo es una molécula 
III) Debemos honrar a nuestros héroes 
IV) Sea en buena hora 
V) El cuadrilátero es un polígono de cuatro lados 
 
A) I, III y V 
B) I, II y V 
C) I y II 
D) II, III y V 
E) IV y V 
 
2.- En la siguiente proposición: “Si Andrea engaña a Carlos, Débora lo consolará, entonces 
Andrea no engañó a Carlos, porque Débora no lo consoló”. ¿Cuáles son los valores de verdad 
obtenidos en la matriz principal de su tabla de verdad? 
 
A) VVVF 
B) VFVF 
C) VVFF 
D) FFVV 
E) VVVV 
 
 
3.- La proposición “Si Milagros es obstetra, entonces, Johan es contador dado que Andrea no es 
ingeniera” es falsa y considerando que 
 
p: Milagros es obstetra. 
q: Andrea es ingeniera. 
r: Johan es contador. 
Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones, en ese orden. 
I. (~ p ∧ q)  (~r  ~q) 
II. (p ~r)  r 
III. (p  ~r)  (~ p  q) 
 
A) FFF 
B) VVV 
C) VFF 
D) VFV 
E) VVF 
 
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4.- Dada las proposiciones; 
 
p: Mafer usa tableta para sus clases. 
q: Mafer usa celular para sus clases. 
 r: Mafer usa la laptop para sus clases 
 
 Simplifique la siguiente proposición y determine su equivalente. 
 
[{(~ p  q)  (~ q  p)}  (pr)]  [ (p  q)] 
 
A) Mafer usa tableta o celular para sus clases. 
B) Mafer usa celular para sus clases. 
C) Mafer usa la tableta y el celular para sus clases. 
D) Mafer usa la laptop para sus clases. 
E) Mafer o se usa la tableta o usa el celular para sus clases. 
 
 
5.- ¿Cuál o cuáles de las siguientes proposiciones, son equivalentes a: “María estudiará durante 
el verano, ya que no aprobó Matemática ni Física. Entonces no ira de viaje”. 
 
I) “Si María aprueba Matemática irá de viaje y si no estudiará durante el verano” 
II) “María no ira de viaje, ya que no aprueba Matemática ni Física”. 
III) “María se va de viaje entonces María no aprueba Matemática ni Física, pero María no 
va de viaje o no es estudia durante el verano” 
 
A) solo I B) Solo III C) solo II D) I y II E) II y III 
 
 
6.- La proposición “Si Sofía gusta del reguetón entonces va a la fiesta, o, gusta de la salsa ya que 
no va a la fiesta. Por consiguiente, no va a la fiesta” es equivalente a: 
 
A) Sofía gusta reguetón. 
B) Sofía va a la fiesta. 
C) Sofía gusta del reguetón, pero no va a la fiesta. 
D) Sofía no va a la fiesta. 
E) Sofía gusta de la salsa. 
 
7.- La proposición “Si Fabiola es bailarina entonces usa malla, pero es bailarina o usa tacones; 
por lo tanto, usa malla o no usa tacones” es falsa. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es 
verdadera? 
 
A) Fabiola es bailarina 
B) Fabiola es bailarina y no usa malla 
C) Fabiola usa malla y tacones 
D) Fabiola usa tacones 
E) Fabiola es bailarina o usa tacones 
 
 
8.- Determine en cada caso y en el orden indicado, si la proposición es una Tautología (T), 
Contradicción (⊥) o Contingencia (C). 
 I. Si Javier trabaja en la mañana entonces Maribel trabaja en la tarde, o Javier trabaja en 
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la mañana. 
II. No es cierto que, si Javier trabaja en la mañana entonces Maribel trabaja en la tarde o 
Javier trabaja en la mañana. 
III. Si no es verdad que Maribel trabaja en la tarde entonces Javier trabaja en la mañana y 
Maribel trabaja en la tarde. 
A) T, C, C 
B) C, T, ⊥ 
C) T, ⊥, C 
D) C, T, C 
E) T, T, C 
 
 
9.- Carmela simboliza el enunciado: “Si Flavia estudia o trabaja, entonces gana buen sueldo y no 
trabaja. Por lo tanto, Flavia no gana buen sueldo si y solo si no estudia”. Luego hace la tabla 
de verdad y obtiene correctamente todos los valores de verdad de la matriz principal. ¿Cuántas 
falsedades (F) obtuvo en dicha matriz? 
 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
 
10.- La proposición “Giovanna viaja a Ica pero no viaja a Nazca, puesto que, no viaja a Ica o no 
viaja a Nazca” es equivalente a: 
 
 A) Giovanna viaja a Ica y a Nazca. 
B) Giovanna viaja a Ica o a Nazca. 
C) Giovanna viaja a Ica. 
D) Giovanna viaja a Nazca. 
E) Giovanna no viaja a Ica. 
11.- Tamara al hacer la tabla de verdad de la proposición: [(𝑝 ∨ ~𝑞) → 𝑞]∆[𝑟 ↔ (∼ 𝑝 ∧ 𝑞)] , halla 
correctamente la matriz principal. Si recibió de propina S/2 por cada valor verdadero (V) y S/1 
por cada valor falso (F), de dicha matriz, ¿cuántos soles recibió Romina? 
 
A) 10 
B) 11 
C) 12 
D) 13 
E) 14 
 
 
12.- Cristina define el conectivo lógico 𝝮, de acuerdo con la siguiente tabla: 
 
p q p 𝝮 q 
V V F 
V F F 
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F V V 
F F V 
 
Usando esta tabla redujo la expresión [~ q 𝝮 (~ p 𝝮 ~ q)] y encontró que es equivalente a: 
 
A) p 
B) q 
C) ~ q 
D) ~ p 
E) p ∧ q 
 
 
 
Preguntas de examen de Admisión: 
 
 
1.- El argumento «Si Jaime es un buen fiscal, entonces no protege al corrupto; pero no es un buen 
fiscal, por lo tanto, Jaime es policía» es falso. Entonces, ¿cuál o cuáles de las afirmaciones 
son verdaderas? (UNMSM-Área ABD 2020-I Setiembre 14 de 2019) 
 
I. Jaime es un buen fiscal. 
II. El corrupto es amigo de Jaime. 
III. Jaime no es policía. 
 
A) I y II 
B) Solo III 
C) Solo I 
D) I y III 
 
 
 
2.- Si el valor de verdad de la proposición Si Felipe se lava las manos y no se cubre la boca, 
contrae el virus, pero Felipe se cubre la boca es verdadero, ¿cuál es el valor de verdad de los 
siguientes enunciados? (UNMSM-Área A 2021 Setiembre 11 de 2021) 
 
I. Felipe se cubre la boca o se lava las manos. 
II. Si Felipe no se cubre la boca, no contrae el virus. 
III. Felipe no se cubre la boca y se lava las manos. 
 
A) VVF 
B) VVV 
C) VFF 
D) FFF 
 
 
 
Preguntas propuestas como tarea: 
 
1.- ¿Cuáles de los siguientes enunciados son proposiciones? 
 
I) Dolly fue la primera oveja clonada 
II) El átomo es una molécula 
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III) Debemos honrar a nuestros héroes 
IV) Sea en buena hora 
V) El cuadrilátero es un polígono de cuatro lados 
 
A) I, III y V 
B) I, II y V 
C) I y II 
D) II, III y V 
E) IV y V 
 
2.- Si la proposición «Julián trabaja si y solo si recibe buen sueldo» es verdadera, ¿cuál o cuáles 
de las siguientes proposiciones son verdaderas? 
 
I. Si Julián no trabaja, entonces no recibe buen sueldo. 
II. O Julián trabaja o recibe buen sueldo, pero no ocurren ambas cosas a la vez. 
III. Julián estudia, pero recibe buen sueldo y no trabaja. 
 
A) II y III 
B) Solo II 
C) Solo III 
D) Solo I 
E) I y II 
 
3.- Dada las proposiciones p: Alexandra es sicóloga, q: Alexandra es educadora. Simplifique la 
siguiente proposición compuesta y determine su equivalente 
 
[(𝑝 → 𝑞) → (~𝑝 → ~𝑞)] ∧ ~𝑞 
 
A) Alexandra no es sicóloga. 
B) Alexandra es sicóloga o educadora. 
C) Alexandra no es educadora. 
D) Alexandra es sicóloga y educadora. 
E) Alexandra es educadora 
 
4.- La proposición “Si Marco no compra mouse dado que compra teclado; o no compra parlantes 
yaque no compra monitor” es falsa. Determine el valor de verdad de las siguientes 
proposiciones en el orden indicado. 
I) Marco compra mouse, además compra parlantes puesto que compra teclado. 
II) No es cierto que, Marco compre parlantes y teclado. 
III) O Marco compra teclado o, Marco no compra teclado puesto que compra parlantes. 
 
A) FFF 
B) FVF 
C) FFV 
D) VFV 
E) VVV 
 
 
 
 
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5.- La proposición “Jorge supervisa una obra, además Jorge podrá culminar la obra puesto que 
trabaja todos los días; por lo tanto, Jorge podrá culminar la obra”, es falsa. Determine el valor 
de verdad de las siguientes proposiciones en el orden indicado. 
 
I) Jorge supervisa la obra o no llega a tiempo. 
II) Jorge no trabaja todos los días. 
III) Jorge no culmina la obra puesto que no trabaja todos los días. 
 
 
A) FFV 
B) VVV 
C) VFF 
D) VFV 
E) VVF 
 
 
 
 
 
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