Semana 09 Regla de Mezcla- Sucesiones y series

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CICLO INTENSIVO 
 
 
ACADEMIA ADC 
ACADEMIA “AMANTES DEL CONOCIMIENTO” 
 
CICLO INTENSIVO 
 
Semana 9: Regla de Mezclas y Sucesiones 
 
Preguntas a desarrollar en clase: 
 
1.- Se tiene dos mezclas alcohólicas de 42º y 84º. De la primera se extrae la mitad y se mezcla 
con 2/5 de la segunda respectivamente, obteniendo alcohol de 70º. ¿Cuál será el grado de 
alcohol que resulta al mezclar los contenidos restantes? 
 
A) 73,5º 
B) 72,5º 
C) 75º 
D) 71,5º 
E) 74.5º 
 
2.- Un depósito contiene 270 litros de alcohol puro y 30 litros de agua. ¿Cuántos litros de alcohol 
puro de debe agregar a dicha mezcla para que la mezcla final tenga 98% de pureza? 
 
A) 1100 
B) 1200 
C) 1250 
D) 1150 
E) 2250 
 
3.- Un joyero fundió un aro de 14 kilates con una barra de oro puro de 20 gramos y un trozo de 
cobre de 4 gramos, obteniendo una aleación de ley 0,750. ¿Cuántos gramos pesaba el aro? 
 
A) 10 
B) 12,5 
C) 12 
D) 10,5 
E) 9 
 
4.- Un comerciante mezcló café de S/ 80 el kg con café de S/ 60 el kg. Luego de esta mezcla 
vendió 50 kg a S/ 84 el kg ganando el 20% del costo. Halle el producto entre el número de kg 
de café de ambos tipos en dicha venta. 
 
A) 625 
B) 600 
C) 400 
D) 525 
E) 225 
 
5.- En una progresión aritmética, el octavo término es 77 y el vigesimocuarto es 205. Calcule la 
suma de los 30 primeros términos. 
 
A) 4080 
B) 4110 
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C) 4200 
D) 4180 
E) 4100 
 
6.- En una plantación hay 51 filas de árboles, donde cada fila tiene dos árboles más que la anterior. 
Si la fila 26 tiene 57 árboles, ¿cuál es el número total de árboles? 
 
A) 102 
B) 2907 
C) 3249 
D) 2652 
E) 5814 
 
7.- Calcule la suma de los términos de la siguiente sucesión. 11; 18; 29; 44; ...; 828 
 
A) 6050 
B) 6510 
C) 6150 
D) 5980 
E) 6110 
 
8.- Un zapatero, el primer día que abrió su negocio compuso 6 pares de zapatos; el segundo día, 
9; el tercer día 14; el cuarto día, 21 y así sucesivamente hasta el día de hoy que ha arreglado 
630 pares de zapatos. ¿Cuántos días han pasado desde que inauguró? 
 
A) 18 
B) 21 
C) 24 
D) 25 
E) 27 
 
9.- Luis y José leen una misma obra de 1000 páginas; Luis lee 𝑎(𝑏 − 𝑎)̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ páginas diarias y José 
lee “a” páginas el primer día, “b” páginas el segundo, (𝑎 − 1)0̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ el tercero y así sucesivamente 
formando una progresión aritmética. Si ambos comienzan a leer el 8 de enero. ¿En qué día 
inician su lectura en la misma página? 
 
A) 22 de enero 
B) 20 de enero 
C) 19 de enero 
D) 21 de enero 
E) 23 de enero 
 
10.- Se tiene dos barras de chocolate, una barra A con un 73% de cacao y una barra B con un 
91% de cacao. ¿Cuántos gramos de chocolate se debe derretir de cada barra para obtener 
una barra de 120 gramos con un 85% de cacao? (UNMSM-Área CE 2019-I Setiembre 16 de 
2018) 
 
A) 40 de A y 80 de B 
B) 50 de A y 70 de B 
C) 30 de A y 90 de B 
D) 60 de A y 60 de B 
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E) 20 de A y 100 de B 
 
 
11.- En una semana, el taller de costura de María produce el doble del número de polos que 
produce el taller de costura de Rosa. Además, los costos unitarios de producción son, 
respectivamente, S/ 25 y S/ 20. Si, al vender, ambas desean ganar el 20 % con respecto al 
costo total, determine el precio promedio de venta de cada polo de la producción total de 
ambos talleres. (UNMSM-Área E 2021 Setiembre 5 de 2021) 
 
A) S/ 28 
B) S/ 26 
C) S/ 25,5 
D) S/ 28,5 
 
12.- Mario tenía una sortija de oro que pesaba 12 gramos, y era de 14 kilates. La llevó a un 
joyero que le añadió oro puro, de manera que la sortija es ahora de 18 kilates. ¿Cuántos 
gramos de oro puro se le ha añadido? (UNMSM-Área E 2022-I Noviembre 27 de 2021) 
 
A) 8 
B) 6 
C) 10 
D) 7,5 
 
13.- Curiosamente, los diez sobrinos de Julio tienen las siguientes edades: 2, 4, 6, 8, 10, 12,14, 
16, 18 y 20 años. Por orden de edad, de menor a mayor, Julio les da propinas de S/ 3, S/ 5, S/ 
9, S/ 15, S/ 23 y así sucesivamente. ¿Cuánto dinero, en total, Julio dio en propinas? (UNMSM-
Área ABD 2020-II Octubre 2 de 2020) 
 
A) S/ 360 
B) S/ 470 
C) S/ 350 
D) S/ 450 
 
14.- A las 2 a. m. Manuel compartió una foto en Facebook con tres amigos, y no volvió a 
compartirla nuevamente. A las 4 a. m., cada uno de los amigos que recibió la foto, la compartió 
con otros tres amigos. Este proceso se volvió a repetir a las 6 a. m. y a las 10 a. m. Si ninguna 
persona compartió la foto con más de tres personas, ¿cuántas personas, como máximo, 
recibieron la foto? (UNMSM-Área ABD 2020-II Octubre 2 de 2020) 
 
A) 363 
B) 123 
C) 243 
D) 369 
 
 
15.- Se inicia un cultivo de microorganismos con 20 de ellos. Si se conoce que cada 4 horas se 
duplica el número de estos microorganismos, ¿cuántos habrá al cabo de 44 horas? (UNMSM-
Área CE 2020-I Setiembre 15 de 2019) 
 
A) 212.10 
B) 210.10 
C) 211.10 
D) 2 9.10 
 
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16.- Un maestro de obras deberá construir un pequeño jardín interior en cada uno de los 24 
pisos de un edificio. Por la dificultad de trasladar los materiales a cada uno de los pisos, llega 
al siguiente acuerdo con el propietario del edificio: por cada jardín construido, cobrará S/ 100 
más que los que cobró por el piso anterior. Si por el jardín del quinto piso cobrará S/ 2400, 
¿cuántos soles cobrará por toda la obra concluida? (UNMSM-Área E 2021 Setiembre 5 de 
2021) 
 
A) S/ 75 600 
B) S/ 80 000 
C) S/ 71 300 
D) S/ 67 100 
 
Preguntas propuestas como tarea: 
 
1.- Un joyero fundió un brazalete de oro de 16 kilates con una barra de oro puro de 30 gramos y 
un trozo de cobre de 40 gramos, obteniendo una aleación de ley 0,5. ¿Cuántos gramos pesa 
la aleación final? 
 
A) 120 
B) 90 
C) 110 
D) 130 
E) 100 
 
2.- Se mezclan dos tipos de carbón molido que tienen 4% y 10% de humedad respectivamente. 
Si se obtuvo 246 kg de carbón molido con 8% de humedad, halle la diferencia positiva entre 
las cantidades de carbón molido de ambos tipos que se empleó. 
 
A) 74 
B) 82 
C) 65 
D) 91 
E) 78 
 
3.- ¿En qué figura se han contado 198 puntos de contacto entre las esferas 
 
A) 14 
B) 12 
C) 11 
D) 10 
E) 13 
 
4.- Marimar posee un lote de 5000 dulces para vender y observó que cada día incrementa el 
número de dulces que vende. El primer día vendió 6, el segundo 24, el tercer día 60, el cuarto 
120 y así sucesivamente. Después de realizar su venta el décimo día, ¿cuántos dulces faltaban 
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vender? 
 
A) 710 
B) 685 
C) 590 
D) 805 
E) 906 
 
5.- Manrique desea obsequiarle a su novia, el día de su cumpleaños, un vestido que cuesta $ 360. 
Si sólo cuenta con diez días para poder juntar el dinero y la forma como ahorra es: El primer 
día ahorra $ 1, el segundo día $ 3, el tercer día $ 7, el cuarto día $ 13 y así sucesivamente, 
halle la cantidad de dinero que le falto para comprar el regalo. 
 
A) $ 20 
B) $ 10 
C) $ 5 
D) $ 15 
E) $ 22 
 
CLAVES 
1E,2B,3B,4A,5A