Semana 3 Geometría

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ACADEMIA “AMANTES DEL CONOCIMIENTO” 
 
CICLO INTENSIVO 
 
Semana 3: Cuadriláteros – Circunferencia 
 
Preguntas para desarrollar en clase: 
 
1. En la figura, se muestra una poligonal cerrada ABCD, donde el rumbo de AB es N20°E y se 
 
desea averiguar los otros rumbos. Si AB = BC= AD, halle la mADC. 
 
A) 85° 
 
B) 90° 
 
C) 60° 
 
D) 82° 
 
E) 87° 
 
 
2. En la figura, se requiere delimitar un terreno ABCD colindante a un río, de modo que los linderos 
BC̅̅ ̅̅ y AD̅̅ ̅̅ son paralelos y miden 40 m y 110 m, respectivamente, y la orilla AB̅̅ ̅̅ mide 60 m. ¿Cuál 
es el mayor valor entero del lindero CD̅̅ ̅̅̅? 
 
A) 129 m 
 
B) 131 m 
 
C) 130 m 
 
D) 128 m 
 
E) 132 m 
 
 
3. En la figura, ABCD es un rombo y DP = AB. Halle x. 
 
A) 20° 
 
B) 22° 
 
C) 26° 
 
D) 24° 
 
E) 25° 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. En la figura, DEFC es rectángulo y AD = CD. Si AE=10 m y EB = 6 m, halle GF. 
 
A) 1 m 
 
B) 2,5 m 
 
C) 3 m 
 
D) 1,5 m 
 
E) 2 m 
 
 
5. En la figura, ABCD es un cuadrado, BP = 1 m y su diagonal mide 8 m. Si mCBP = 45°, halle x. 
 
A) 7° 
 
B) 8° 
 
C) 5° 
 
D) 10° 
 
E) 9° 
 
 
6. En la confección de una mascarilla de forma rectangular, para hacer los pliegues se tomará 
como referencias las líneas paralelas a AG̅̅ ̅̅̅ que pasan por B, C y D como muestra la figura. Si 
ED = 2BC, AB = BC = CD, AG = 20 cm y CL = 16 cm, halle EF. 
 
A) 16 cm 
 
B) 12 cm 
 
C) 11 cm 
 
D) 10 cm 
 
E) 13 cm 
 
7. En la figura se muestra la entrada de una carpa semicircular de diámetro AB̅̅ ̅̅ , la cual está 
sostenido por una cuerda tensada EC̅̅ ̅̅ . Si DE = OB = OA y mCD̂ = 46°, halle la medida del ángulo 
que forma la cuerda EC̅̅ ̅̅ con el suelo. 
 
A) 30° 
 
B) 33,5° 
 
C) 37° 
 
D) 26,5° 
 
E) 45° 
 
 
 
 
8. En la figura, AOB es un cuadrante. Si mOD̂ = 70°, halle mAEĈ. 
 
A) 120° 
 
B) 140° 
 
C) 135° 
 
D) 127° 
 
E) 150° 
 
 
9. En la figura, C y E son puntos de tangencia. Si mCD̂ = mDÊ, halle x. 
 
 
A) 10° 
 
B) 20° 
 
C) 30° 
 
D) 45° 
 
E) 40° 
 
 
10. En la figura, O es centro y AB = BO. Si mDÊ = 120°, halle mAĈ. 
 
A) 40° 
 
B) 35° 
 
C) 37° 
 
D) 53° 
 
E) 45° 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Preguntas propuestas como tarea: 
 
1. En la figura, se muestra la vista frontal de una carpa. La estructura la forman las varillas AB̅̅ ̅̅ , BC̅̅ ̅̅ 
y CD̅̅ ̅̅̅, como refuerzo se coloca la varilla CE̅̅ ̅̅ . Si CE = CD, BC = 6 m y AE = 4 m, halle AD. 
 
A) 8 m 
 
B) 7 m 
 
C) 9 m 
 
D) 10 m 
 
E) 11 m 
 
 
2. En la figura, ABCD es un cuadrado y representa la cochera de una casa. Se hace el tendido de 
un cable del punto B hasta D pasando por F y E, de tal manera que BF = FE = ED. Si la longitud 
total del cable es de 18 m, halle la distancia del foco ubicado en F a la pared AD̅̅ ̅̅ . 
 
A) 2√3 m 
 
B) 3 m 
 
C) 3√3 m 
 
D) 4 m 
 
E) 3√2 m 
 
 
3. En la figura, ABCD es un rombo y DPQB es un trapezoide simétrico. Halle x. 
 
A) 37° 
 
B) 30° 
 
C) 53° 
 
D) 45° 
 
E) 40° 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. La figura muestra la vista lateral de una silla de ruedas tal que O1 y O2 son centros, los radios 
de las ruedas miden 35 cm y 15 cm y la distancia entre los ejes de las ruedas es 52 cm. Halle la 
distancia entre los puntos de contacto con el piso. 
 
A) 45 cm 
 
B) 40 cm 
 
C) 46 cm 
 
D) 48 cm 
 
E) 50 cm 
 
 
5. En la figura, mDÊ = 100°. Halle x. 
 
A) 40° 
 
B) 37° 
 
C) 32° 
 
D) 45° 
 
E) 53° 
 
 
Claves: 
 
1A, 2C, 3E, 4D, 5A