GEOMETRIA SEMANA 08

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ACADEMIA “AMANTES DEL CONOCIMIENTO” 
 
CICLO INTENSIVO 
 
Semana 8 
 
Preguntas para desarrollar en clase: 
 
1. En la figura, ADEB es un cuadrado. Si DF = 4 m y FE = 3 m, halle el área lateral del prisma 
recto. 
 
A) 64 m2 
 
B) 49 m2 
 
C) 50 m2 
 
D) 60 m2 
 
E) 56 m2 
 
 
2. En un prisma cuadrangular regular, la longitud de su diagonal es el doble de la longitud de la 
diagonal de su base y el área lateral es 8√6 m2. Halle la longitud de la diagonal del prisma. 
 
A) 3 m 
 
B) 4√2 m 
 
C) 3√2 m 
 
D) 4 m 
 
E) 2√2 m 
 
 
3. En la figura, ABC – DEF es un prisma regular. Si AD = 3 m y la región triangular EAF determina 
con la base un diedro que mide 45°, halle el área total del prisma. 
 
A) 24√3 m2 
 
B) 36√3 m2 
 
C) 30√2 m2 
 
D) 25√2 m2 
 
E) 25√3 m2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. En un prisma oblicuo, la sección recta es una región hexagonal regular de área 75√3 cm2, la 
altura del prisma mide 4√3 cm y las aristas laterales forman ángulos de 60° con la base. Halle el 
área lateral del prisma. 
 
A) 240√3 cm2 
 
B) 225√3 cm2 
 
C) 250 cm2 
 
D) 225√2 cm2 
 
E) 240√2cm2 
 
 
5. En la figura, se muestra el desarrollo de la superficie lateral de un tronco de prisma regular. Si 
DA = 3 m, FB = 1 m, EC = 2 m y el área de la superficie lateral del tronco de prisma es 12 m2, 
halle el volumen del tronco. 
 
A) √3 m3 
 
B) 2√2 m3 
 
C) 2√3 m3 
 
D) 3√3 m3 
 
E) 3√2 m3 
 
 
6. En la figura, se muestran dos velas aromáticas que tienen forma de cilindro circular recto cuyos 
diámetros miden 6 cm y 4 cm. Si sus precios son proporcionales a la cantidad de cera empleada 
en su fabricación y el precio de la vela de menor altura es S/ 9, halle el precio de la vela de mayor 
altura. 
 
A) 8 soles 
 
B) 6 soles 
 
C) 5 soles 
 
D) 9 soles 
 
E) 7 soles 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. En la figura, O y Q son centros de las bases del cilindro de revolución. Si (QH)(OA) = 12 m2, 
halle el área lateral del cilindro. 
 
A) 24π m2 
 
B) 36π m2 
 
C) 25π m2 
 
D) 30π m2 
 
E) 32π m2 
 
 
 
8. En la figura, O es el centro de la base del cilindro de revolución. Si AM = OM = 2 m, halle el 
volumen del cilindro. 
 
A) 8π√3 m3 
 
B) 5π√3 m3 
 
C) 6π√3 m3 
 
D) 7π√3 m3 
 
E) 9π√3 m3 
 
 
9. Un cilindro oblicuo es equivalente a un cilindro inscrito en un cubo cuya arista mide 8 cm. Si la 
generatriz del cilindro oblicuo mide 4 cm, halle su área lateral. 
 
A) 32√2π cm2 
 
B) 25√2π cm2 
 
C) 36√2π cm2 
 
D) 28√2π cm2 
 
E) 30√2π cm2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. En la figura se muestra un tronco de cilindro circular recto con generatrices AB̅̅ ̅̅ y CD̅̅ ̅̅̅ 
diametralmente opuestas. Si AP = 8 cm y AD = 12 cm, halle el volumen de dicho sólido. 
 
A) 132π√3 cm3 
 
B) 145π√3 cm3 
 
C) 144π√3 cm3 
 
D) 150π√3 cm3 
 
E) 160π√3 cm3 
 
 
 
Preguntas propuestas como tarea: 
 
1. En la figura se muestra una piscina en forma de prisma hexagonal regular. Si dicha piscina 
tiene √3 m de altura y la distancia entre los puntos A y D es 2 m, halle la capacidad de la 
piscina. 
 
A) 4800 litros 
 
B) 4200 litros 
 
C) 4500 litros 
 
D) 3600 litros 
 
E) 4000 litros 
 
 
2. En la figura, AB = 2BC = 12 cm, AC = 8 cm, BE = 15 cm, AD = 10 cm y CF = 5 cm. Halle el 
área de la superficie lateral del tronco de prisma recto. 
 
A) 225 cm2 
 
B) 250 cm2 
 
C) 235 cm2 
 
D) 260 cm2 
 
E) 270 cm2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. En la figura, O es centro de la base del cilindro circular recto. Si el área de la región triangular 
regular MCN es 16√3 cm2, halle el volumen del cilindro. 
 
 
A) 48√3π cm3 
 
B) 72√2π cm3 
 
C) 64√2π cm3 
 
D) 60√2π cm3 
 
E) 50√2π cm3 
 
 
4. El radio de la sección recta de un cilindro oblicuo miden 3 cm, la generatriz forma un ángulo de 
60° con el plano de la base y la altura del cilindro es el doble del diámetro de la sección recta. 
Halle el volumen del cilindro. 
 
A) 64√3π cm3 
 
B) 80√3π cm3 
 
C) 76√3π cm3 
 
D) 74√3π cm3 
 
E) 72√3π cm3 
 
 
5. Soledad tiene un vaso en forma de cilindro circular recto cuyo radio de la base mide 4 cm y 
contiene agua hasta un nivel que dista de la base superior 3 cm como se muestra en la figura. 
Halle la medida del máximo ángulo que puede inclinar Soledad el vaso sin que el agua se derrame. 
 
A) 37° 
 
B) 60° 
 
C) 30° 
 
D) 53° 
 
E) 45° 
 
 
 
Claves: 
 
1C, 2E, 3C, 4E, 5D