7 Boletín Sunac-2002-I

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RAZONAMIENTO VERBAL
 
Sinónimos; Antónimos; Analogías; Oraciones Incompletas 
 
S i n ó n i m o s 
 
1. COLOCACIÓN 2. RECODO 
 A) cernimiento A) salvaje 
 B) adhesión B) doblez 
 C) colusión C) descanso 
 D) comparación D) articulado 
 E) circunspección E) renovación 
 
3. LOZANO 4. SITO 
 A) concentrado A) reunión 
 B) lúcido B) renovación 
 C) sesudo C) lugar 
 D) verdoso D) cesión 
 E) astuto E) evocación 
 
5. SALUTACIÓN 6. PARCIAL 
 A) remozado A) malévolo 
 B) saludo B) astroso 
 C) cortesía C) astillado 
 D) elegancia D) incompleto 
 E) apostura E) saneado 
 
7. ESCONDRIJO 8. PASTOSO 
 A) madrigal A) áspero 
 B) osera B) amplio 
 C) guarida C) prolijo 
 D) túnel D) blando 
 E) canasta E) casuística 
 
9. FERAZ 10. SANGRÍA 
 A) cruel A) incruento 
 B) impío B) ícor 
 C) locuaz C) salino 
 D) opimo D) espacio 
 E) fecundo E) saudade 
 
11. PARQUEDAD 12. LASITUD 
 A) promiscuidad A) longo 
 B) escasez B) extenso 
 C) vastedad C) pasividad 
 D) meticulosidad D) inercia 
 E) asperidad E) enervadura 
 
 
 
13. SORNA 14. ESQUILMAR 
 A) eutrapelia A) rebanar 
 B) enfermedad B) acedar 
 C) burla C) asediar 
 D) insania D) recortar 
 E) inaudito E) despojar 
 
A n t ó n i m o s 
 
15. ENCORVADO 16. ECUÁNIME 
 A) gaucho A) faccioso 
 B) sumiso B) recatado 
 C) abyecto C) rutilante 
 D) enhiesto D) taimado 
 E) estrujado E) violento 
 
17. HACINAR 18. NEGLIGENCIA 
 A) acopiar A) desidia 
 B) aprobar B) diligencia 
 C) esparcir C) interesado 
 D) transgredir D) idiosincrasia 
 E) habilitar E) cauteloso 
 
19. SACRO 20. PACER 
 A) pulcro A) penar 
 B) lacerado B) gozar 
 C) profano C) errar 
 D) acre D) pactar 
 E) cándido E) yacer 
 
21. HALAGÜEÑO 22. ESPORÁDICO 
 A) denigrante A) incidental 
 B) auspicioso B) constante 
 C) encomiástico C) propicio 
 D) exiguo D) elusivo 
 E) inepto E) versátil 
 
23. ADEPTO 24. LITERAL 
 A) prosélito A) prístino 
 B) proclive B) fiel 
 C) adicto C) divergente 
 D) alevosía D) divergente 
 E) disidente E) fehaciente 
 
 
 
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ACADEMIA
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25. EXPEDITO 26. MENESTER 
 A) presto A) necesidad 
 B) pensado B) oficio 
 C) trabado C) falencia 
 D) ligero D) pobreza 
 E) acelerado E) exceso 
 
27. POLAR 28. TRANSVERSAL 
 A) exuberante A) marginal 
 B) caliginoso B) longitudinal 
 C) austral C) oblicuo 
 D) templado D) tangencial 
 E) tropical E) paralelo 
 
29. PARSIMONIOSO 30. PERTINAZ 
 A) expeditivo A) tímido 
 B) ceremonioso B) audaz 
 C) formalista C) apático 
 D) espontáneo D) lento 
 E) pródigo E) veraz 
 
31. TEMPLANZA 32. LENGUARAZ 
 A) moderación A) montaraz 
 B) incontinencia B) testarudez 
 C) frescura C) modulado 
 D) venalidad D) silente 
 E) saciedad E) concedido 
 
33. REDONDEAR 34. INCÓLUME 
 A) cuadricular A) lesionado 
 B) esbozar B) afectado 
 C) desarrollar C) sentido 
 D) concluir D) deshecho 
 E) triangular E) desecho 
 
A n a l o g í a s 
 
35. ARGUMENTO : EXPLICACIÓN :: 
 A) reloj : duración 
 B) cronómetro : regulación 
 C) brújula : orientación 
 D) idea : pensamiento 
 E) tesis : sustentación 
 
36. PETRÓLEO : VASELINA :: 
 A) cigarro : nicotina 
 B) caña : alcohol 
 C) morfina : heroína 
 D) café : cafeína 
 E) leche : mantequilla 
 
37. IGNORANTE : CONOCIMIENTO :: 
 A) delincuente : sentimiento 
 B) mercenario : principios 
 C) veleidoso : paciencia 
 D) apátrida : país 
 E) corrupto : sinceridad 
38. ASCETA : PERFECCIÓN :: 
 A) hedonista : satisfacción 
 B) místico : creencia 
 C) hereje : rebeldía 
 D) cismática : separación 
 E) competidor : triunfo 
 
39. SOFOCAR : APAGAR :: 
 A) lacerar : magullar 
 B) ofender : agradecer 
 C) contener : reprimir 
 D) ovacionar : aclamar 
 E) enfermar : empeorar 
 
40. VIDRIO : ESPEJO :: 
 A) cal : tiza 
 B) lente : anteojo 
 C) porcelana : plato 
 D) manzana : sidra 
 E) caucho : neumático 
 
41. COMPOSITOR : SINFONÍA:: 
 A) poeta : poema 
 B) narrador : cuento 
 C) pianista : piano 
 D) científico : invento 
 E) intérprete : partitura 
 
42. INAUGURACIÓN : COMPETENCIA :: 
 A) enero : año 
 B) obertura : ópera 
 C) primavera : estación 
 D) introducción : libro 
 E) domingo : semana 
 
43. EXONERACIÓN : TRIBUTO 
 A) indulto : pena 
 B) absolución : culpa 
 C) condonación : deuda 
 D) expiación : pecado 
 E) cumplimiento : obligación 
 
44. DESDEÑAR : DESPRECIAR :: 
 A) entregar : otorgar 
 B) exiliar : desterrar 
 C) perturbar : conturbar 
 D) dimitir : manumitir 
 E) rechazar : discordar 
 
45. ABDICAR : DIMITIR :: 
 A) desertar : disertar 
 B) desocupar : inculpar 
 C) proscribir : expatriar 
 D) abandonar : desamparar 
 E) renunciar : frecuentar 
 
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46. IGNORANCIA : SUMISIÓN :: 
 A) sapiencia : dominio 
 B) ofuscamiento : ceguera 
 C) debilidad : flaqueza 
 D) enfermedad : deceso 
 E) pobreza : desnutrición 
 
47. ALGODÓN : TELA :: 
 A) caucho : rueda 
 B) coca : cocaína 
 C) opio : alcaloide 
 D) cacao : chocolate 
 E) naranja : jugo 
 
48. CIRUJANO : ESCALPELO :: 
 A) médico : estetoscopio 
 B) carnicero : cuchillo 
 C) carpintero : serrucho 
 D) doctor : enfermera 
 E) leñador : hacha 
 
49. ABOGADO : DEFENSA :: 
 A) juez : sentencia 
 B) fiscal : dictamen 
 C) profesor : enseñanza 
 D) campesino : cultivo 
 E) secretaria : auxilio 
 
50. TEMPLANZA : HONRADEZ :: 
 A) viento : huracán 
 B) cólera : ira 
 C) poder : virtud 
 D) gorrión : golondrina 
 E) castidad : humildad 
 
51. DECADENCIA : RUINA :: 
 A) comienzo : término 
 B) amanecer : atardecer 
 C) nacimiento : crecimiento 
 D) anochecer : noche 
 E) agonía : muerte 
 
52. PLOMADA : PARED :: 
 A) escuadra : ángulo 
 B) tijera : vestido 
 C) cizalla : alambrada 
 D) horma : calzado 
 E) nivel : piso 
 
53. EXPÓSITO : AMPARO :: 
 A) juez : embargo 
 B) obrero : salario 
 C) arruinado : crédito 
 D) enfermo : clínica 
 E) comerciante : publicidad 
 
54. ARADO : SURCO :: 
 A) taladro : mina 
 B) perforador : hoja 
 C) tractor : cima 
 D) machete : trocha 
 E) desacuerdo : cisma 
 
Oraciones Incompletas 
 
55. La ....... de los hijos empiezan con la ... de los 
padres 
 
A) desorientación - sospecha 
B) desidia - laboriosidad 
C) confianza - comunicación 
D) reforma - desidia 
E) formación - separación 
 
56. El ......... que el amor da es más fuerte que la ......... 
de la amenaza: 
 
A) sin saber - excitación 
B) tremor - palidez 
C) desconcierto - calidez 
D) entusiasmo - presión 
E) temor - calma 
 
57. Sólo podemos ......... científicamente, luego de 
haber ......... nuestros términos: 
 
A) investigar - pensando 
B) observar - definido 
C) especular - dicho 
D) meditar - reflexionado 
E) discutir - refutado 
 
58. Nuestras ......... admiten el enfrentamiento del ......... 
con el animal. 
 
A) investigaciones - animal 
B) ideas - símbolo 
C) refriegas - águila 
D) tradiciones - hombre 
E) pesquisas - mito 
 
59. Cada vez que una persona ........., su cuerpo y su 
mente ......... 
 
A) piensa - reposan 
B) duerme - descansan 
C) espera - se relajan 
D) comparte - sufren 
E) desestima - gozan 
 
 
 
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60. Una acción ......... por el ......... es imperecedera: 
 
A) incertidumbre - altruismo 
B) aprobada - temor 
C) originada - engaño 
D) negada - destino 
E) desdeñada - traidor 
 
61. Sin ......... deberá confiar en sus propios ......... para 
superar la dificultad: 
 
A) idear - palabras 
B) cavilar - hesitaciones 
C) atreverse - responsabilidades 
D) dudar - fuerzas 
E) pensar - ideas 
 
62. La norma era tan .........que tuvo un efecto ......... 
 
A) imperativa - agradable 
B) rigurosa - contraproducente 
C) írrita - constitucional 
D) excelente - negligente 
E) draconiana - soporífero 
 
63. Debíamos ......... muchos, pues el tema era ......... 
 
A) analizar - baladí 
B) investigar - diáfano 
C) meditar - evidente 
D) gritar - abstruso 
E) estudiar - complejo 
 
64. Si se ......... de la ......... que se realiza, todo parece 
más fácil. 
 
A) teme - acción 
B) desesperar - labor 
C) espera - faena 
D) disfruta - tarea 
E) consuela - desgracia 
 
65. Ante la noticia de su ......... se le ofreció en 
almuerzo de ......... 
 
A) viaje - camaradería 
B) muerte - exequias 
C) premio - reconocimiento 
D) partida - despedida 
E) cumpleaños - agasajo 
 
66. La lectura de la ......... acabó por ......... 
 
A) novela - cambiarlo 
B) Biblia - endulzarlo 
C) Carta - deprimirlo 
D) Demanda - condenarlo 
E) Sentencia - alegrarlo 
67. Todo orden ......... engendra su propia ......... 
 
A) vital - ecología 
B) animal - alimentación 
C) militar - disciplina 
D) vegetal - flora 
E) social - destrucción 
 
68. La evolución de las especies es la ......... que más 
fundamento ......... posee 
 
A) ciencia - concreto 
B) hipótesis - real 
C) doctrina - evolutivo 
D) corriente - aceptación 
E) teoría - científico 
 
69. Ningún proyecto político sería capaz de ......... la 
inusitada violencia que sigue abatiéndose día a día, 
llevándose a poblaciones enteras a la ......... y a las 
rutas del éxodo. 
 
A) aplaudir - calma 
B) justificar - desesperación 
C) avalar - tranquilidad 
D) prohibir - Argentina 
E) permitir - muerte 
 
70. A las fuerzas de la ......... hay que oponer una firme 
opción por la vida y ello supone la eliminación de la 
......... pobreza. 
 
A) destrucción - correcta 
B) maldad - alta 
C) injusticia - baja 
D) muerte - inicua 
E) felicidad - injusta 
 
71. Hay que ......... el propio corazón violento y sembrar 
cimientos de ......... en nuestro pueblo. 
 
A) curar - ternura 
B) remediar - odio 
C) abandonar - ira 
D) operar - amor 
E) pacificar - paz 
 
72. Estamos muy emocionado pues nuestros ......... nos 
han visitado en un momento tan ......... 
 
A) padres - feliz 
B) enemigos - infeliz 
C) amigos - triste 
D) detractores - bueno 
E) verdugos - perdonable 
 
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 
 
Probabilidades; Situaciones Algebraicas 
 
1. Se tiene un libro de 200 páginas. ¿Cuál es la 
probabilidad de que al abrir el libro sea en una 
página cuyo producto de cifras (dos o tres) sea un 
número impar? 
 
A) 1 B) 1/2 C) 1/4 
D) 1/5 E) 1/6 
 
2. La probabilidad de que "A" solucione un problema 
de razonamiento matemático es 1/5 y la 
probabilidad de que B lo solucione es 3/5. Si 
trabajan juntos. ¿Cuál es la probabilidad de que se 
solucione el problema? 
 
A) 2/5 B) 3/5 C) 4/5 
D) 2/3 E) 3/25 
 
3. En un ánfora se tienen 9 bolos numerados del 1 al 
9, se extraen 2 para formar un numeral de 2 cifras, 
¿Cuál es la probabilidad de que el producto de 
cifras del numeral sea par? 
 
A) 2/5 B) 3/7 C) 2/3 
D) 5/6 E) 1/6 
 
4. Un saco contiene tres bolas rojas, cuatro blancas y 
cinco azules, todos del mismo tamaño y materia. 
¿Cuál es la probabilidad de que la primera sea roja 
y las siguientes azules o blancas al solucionarse 
tres bolas sin reposición? 
 
A) 9/55 B) 8/55 C) 8/35 
D) 8/53 E) 1 
 
5. Si la probabilidad de ganar un partido de ajedrez es 
"P". ¿Cuál será la probabilidad de ganar al menos 
una partida en tres partidos de ajedrez? 
 
A) 1-P B) 2)P1( − C) 3)P1( − 
D) 1- 3)P1( − E) 1 
 
6. La probabilidad que Grisell ingrese a la UNAC es 
0,7; de que ingrese a la UNI es 0,4; si la 
probabilidad que no ingresa a ninguna es 0,12. 
Hallar la probabilidad de que ingrese en ambas a la 
vez. 
 
A) 0,42 B) 0,22 C) 0,24 
D) 0,48 E) 0,84 
 
7. Supongamos que Luis toma la leche o jugo de 
papaya o ambos en el desayuno cada mañana en 
el mes de Marzo. Si toma jugo de naranja 25 
mañanas y leche 18 mañanas. En cierta mañana 
¿Cuál es la probabilidad de que tome solamente 
leche o jugo de papaya? 
 
A) 
31
18 B) 
31
19 C) 
31
20 
D) 
31
25 E) 
31
26 
 
8. Tres distribuidores surten la marca "V" de leche 
embotellada a todos los expendios de El Agustino. 
El distribuidor "A" suministra el 60% de la leche, el 
distribuidor "B" suministra el 30% y el distribuidor 
"C" suministra 10%. Una inspección de salubridad 
comprueba que el 1% de la leche que surte "A" está 
adulterada, al igual que el 3% de la que surte "B" y 
el 5% de la que surte "C". Un niño de corta edad 
de El Agustino fallece a consecuencia de haber 
tomado leche adulterada de la marca "V". Calcular 
la probabilidad de que la botella de leche causante 
del deceso haya sido suministrado por el 
distribuidor "A". 
 
A) 
20
1 B) 
20
3 C) 
20
7 
D) 
20
9 E) 
20
11 
 
9. En una habitación se encuentra el siguiente grupo 
de personas; 5 hombres mayores de 21 años, 4 
hombres menores de 21 años, 7 mujeres mayores 
de 21 años, 3 mujeres menores de 21 años. 
Calcular la probabilidad de que la persona elegida 
sea mayor de 21 años dada que la persona resulta 
ser hombre. 
 
A) 5/18 B) 9/18 C) 5/9 
D) 1/9 E) 1 
 
10. Se va a elegir un paralelepípedo al azar en la 
figura. ¿Cuál es la probabilidad de que al momento 
de la elección no se obtenga un paralelepípedo 
cuyas diagonales sean ortogonales entre sí? 
 
A) 1/10 
B) 2/10 
C) 5/7 
D) 2/5 
E) 9/10 
 
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11. Resolver: 
c3ba6x2
c3ba6x2
cb3a2x6
cb3a2x6
−−+
+++
=
−−+
+++ 
 
 A) ab/c B) b/ac C) bc/a 
 D) ca/b E) abc 
 
12. Si: (x - 1) es un factor de "A". 
Calcular "K". 
Si. 
3KX1000)2x(A ++−= 
 
 A) 1 B) -2 C) -3 
 D) -4 E) -5 
 
13. Calcular el máximo valor de: 
19x62x
80E
+−
= 
 
 A) 10 B) 3 C) 0 
 D) 8 E) 80 
 
14. Si: a + b + c = 8 
1092c42b12a =+++++ 
 Calcular: 
9abc: 
 
 A) 81 B) 64 C) 72 
 D) 128 E) 156 
 
15. Calcular: 
)2b2a(ab4
4)ba(4)ba(E
+
−−+
= 
 
 A) 4 B) 2 C) 1 
 D) 8 E) 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. Si: 
16
xx2x.
2xxx =










 
 Hallar el valor de "H": 
xx2x
xx2x2xH −
+
= 
 
 A) 64 B) 16 C) 36 
 D) 32 E) 30 
 
17. Hallar la suma de valores de "a": 
Log16 + Loga + Log(a-1) = Log( 2a -4) + Log15 
 
 A) 16 B) 20 C) 18 
 D) 19 E) 14 
 
18. Resolver: 
)x131(9Log9
+
=(22+10X) 
 
 A) 6 B) 7 C) 8 
 D) 9 E) 10 
 
19. Calcular: 
809809E −−+= 
 
 A) 6 B) 2 C) 1 
 D) 3 E) 4 
 
20. Si: 
xy = b; a2y2x =−+− 
 Entonces; 2)yx( + es igual a : 
 
 A) 2)aba( + B) 2b2a + C) b(ab+2) 
 D) ab(b+2) E) b21a +− 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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L E N G U A 
 
Predicado; Oraciones Compuestas 
 
1. Decídete pronto o te desenmascaro. Constituye 
una oración compuesta coordinada...... 
 
A) copulativa 
B) disyuntiva 
C) distributiva 
D) adversativa 
E) explicativa 
 
2. Una forma de diferenciar el OD del OI es: 
 
A) Utilizar la pregunta ¿A quién? (es)? 
B) Sustituir el OD por le (s) 
C) Sustituir el OI por lo (s) 
D) Hacer el cambio a la voz pasiva. 
E) El OI puede cambiar a sujeto. 
 
3. Reconozca el sujeto en la siguiente oración. 
Con grandes dosis de veneno aniquilaron al perro 
guardián de la fábrica. 
 
A) Dosis de veneno. 
B) Perro guardián. 
C) Perro guardián de la fábrica. 
D) Grandes dosis de veneno. 
E) Tácito. 
 
4. El complemento agente: 
 
A) Es un modificador bivalente. 
B) Presenta un sujeto agente. 
C) Es quién realiza la acción verbal. 
D) Se encabeza por las preposiciones"por" y 
"para" 
E) Se presenta en voz activa. 
 
5. Identifique la alternativa donde se presenta una 
oración de predicado nominal: 
 
A) Nuestro amigo regresó de Ica. 
B) Bertha es una excelente maestra. 
C) Margarita fue a la habana. 
D) Ellos fueron al Instituto ayer. 
E) Iremos a la Universidad temprano. 
6. Señale la oración que presenta objeto directo: 
 
A) Voló muy lejos. 
B) El regresó tarde. 
C) Llegaron de Ica. 
D) Perdí los sobres. 
E) Ella es mi tía. 
 
7. Marque la oración que presenta complemento 
circunstancial: 
 
A) Vivo en Piura. 
B) Abrazo a mi tía. 
C) Compré libros. 
D) Visitó a Carlos. 
E) Le di lapiceros. 
 
8. En las oraciones coordinadas yuxtapuestas las 
proposiciones pueden ir unidas por: 
 
A) Conjunción disyuntiva. 
B) Disyunción. 
C) Circunstancial. 
D) Punto y coma. 
E) Conjunción copulativa. 
 
9. Qué alternativa presenta oración compuesta 
coordinado, consecutiva: 
 
A) Elsa y Luis se fueron al cine. 
B) Magaly mintió, por ello, se marchó. 
C) Llévate mis cosas y déjame las tuyas. 
D) No quiero esto, pero sí lo otro. 
E) Escúchame o lo lamentarás mucho. 
 
10. ¿Qué alternativa presenta más complementos 
circunstanciales? 
 
A) El viagra es peligroso para el corazón. 
B) Estuve en una pelea de galos piqueros. 
C) Los campesinos lo venden en frascos. 
D) Ya nadamos demasiado bajo el agua ayer. 
E) El chocolate provocará un gran humor. 
 
 
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L I T E R A T U R A 
 
Vanguardismo; Urbanismo 
 
1. La poesía Vanguardista formalmente se 
caracterizó por: 
 
A) Su falta de plan lógico. 
B) Su visión universal del hombre. 
C) La ruptura del metro y la rima. 
D) Su culto al subjetivismo. 
E) Esquematismo de ideas. 
 
 
2. No es característica del Vanguardismo 
peruano: 
 
A) Modernización del lenguaje de la poesía. 
B) Uso del verso libre. 
C) Uso de caligramas. 
D) Se hacen loas a la máquina. 
E) Uso de la razón y la coherencia. 
 
 
3. Obra con la cual se inicia el urbanismo literario: 
 
A) La palabra del mudo. 
B) Lima la horrible. 
C) Lima, hora cero. 
D) Los inocentes. 
E) Poemas bajo tierra. 
 
 
4. No es obra de Vargas Llosa: 
 
A) Quién mató a Palomino Molero. 
B) La tía Tula y el escribidor. 
C) Los inocentes. 
D) La señorita de Tacna. 
E) La chunga. 
 
 
5. ¿Cuál es la ambición que Mario Vargas Llosa 
cree cumplir con la publicación de "La guerra 
del fin del mundo"? 
 
A) Seguir escribiendo muchas novelas. 
B) La publicación en una mayor cantidad. 
C) Haber creado personajes muy variados. 
D) Haber escrito la llamada novela total. 
E) Convertirse en un autor muy famoso. 
 
6. En el mundo representado por Ribeyro se 
enfrenta la: 
 
A) Subjetividad Vs Objetividad. 
B) Oficialidad Vs Marginalidad. 
C) Civilización Vs Barbarie. 
D) Agresividad Vs Pasividad. 
E) Naturaleza Vs Cultura. 
 
 
7. No corresponde al Vanguardismo peruano: 
 
A) Jorge Basadre. 
B) José Carlos Mariátegui. 
C) César Vallejo. 
D) José María Eguren. 
E) Xavier Abril. 
 
 
8. ......... trajo el surrealismo al Perú: 
 
A) Oquendo de Amat. 
B) César Vallejo. 
C) Xavier Abril. 
D) César Moro. 
E) Adolfo Wets Phalen. 
 
 
9. Marque la relación incorrecta: 
 
A) Enrique Congraíns: Lino, Hora cero. 
B) Carlos Zavaleta: El cínico. 
C) Sebastían S. Bondy: Lima la horrible. 
D) Oswaldo Reynoso: Los inocentes. 
E) Julio Ramón Ribeyro: El cantar de Agapito 
Robles. 
 
 
10. Uno de estas obras no integra la colección de 
cuentos "la palabra del mudo" 
 
A) Los gallinazos sin plumas. 
B) Cambios de guardia. 
C) Al pie del acantilado. 
D) El profesor suplente. 
E) Los hombres y las botellas. 
 
 
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P S I C O L O G Í A 
 
Personalidad 
 
1. "José es un joven que, a pesar de que han 
transcurrido muchos años, sigue siendo jovial, 
amable y honesto". Expresa una característica de 
la personalidad denominada: 
 
A) Social. 
B) Dinámica. 
C) Individual. 
D) Constante. 
E) Estructurada. 
 
2. La siguiente expresión. 
"En una familia, Pedro, el hijo mayor es bondadoso 
y solidario con sus padres, en cambio Roberto, el 
hijo menor, es egoísta y deshonesto con ellos". 
 Se expresa el componente de la personalidad 
denominado: 
 
A) Rasgo. 
B) Temperamento. 
C) Estructura. 
D) Carácter. 
E) Intelecto. 
 
3. Todo aquel aprendizaje del pasado que, sin mucho 
problema, puede pasar a la consciencia se llama: 
 
A) Ello. 
B) Yo. 
C) Consciente. 
D) Inconsciente. 
E) Preconsciente. 
 
4. Son ideas recurrentes, persistentes, intrusas, que 
escapa al control de la persona: 
 
A) Obsesiones. 
B) Compulsiones. 
C) Delirios. 
D) Alucinaciones. 
E) Manías. 
 
5. Los mecanismos de defensa permiten evitar la 
.......... y son manejados por el ........... 
 
A) tranquilidad - ello 
B) angustia - yo 
C) tranquilidad - super yo 
D) angustia - ello 
E) placer - super yo 
 
6. Una afirmación incorrecta respecto al desarrollo 
psicosexual es: 
 
A) La energía psicosexual se denomina Libido 
B) El aparato oral es una zona erógena. 
C) La madurez sexual es propia de la fase genital. 
D) La etapa fálica es la ultima etapa. 
E) Las experiencias infantiles son importantes en 
el desarrollo. 
 
7. Los instintos del Tanatos o de muerte, orientados a 
la destrucción del sujeto, forma parte del: 
 
A) Consciente. 
B) Pre consciente. 
C) Yo o ego. 
D) Inconsciente. 
E) Super yo. 
 
8. La siguiente expresión: 
"Un actor de teatro al representar una obra expresa, 
en él, sentimientos, pensamientos, motivos y 
emociones que corresponden a su personaje". 
 Expresa una característica de la personalidad 
denominada: 
 
A) Temperamento. 
B) Individual. 
C) Estructurada. 
D) Rasgo. 
E) Dinámica. 
 
9. El yo ideal es la representación que tenemos de 
cómo la sociedad espera que seamos, según esto 
el yo ideal forma parte del: 
 
A) Consciente. 
B) Pre consciente. 
C) Yo. 
D) Ello. 
E) Super yo. 
 
10. La ruptura con la realidad y desorganización grave 
de la personalidad, son características de la: 
 
A) Neurosis. 
B) Ansiedad. 
C) Depresión. 
D) Psicosis. 
E) Obsesión. 
 
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11. La siguiente expresión: "Pablo Picasso fue un 
hombre que se dedicó de manera apasionada a la 
pintura y era identificado por sus amigos como un 
brillante pintor". Según Allport aquí se expresa un 
rasgo: 
 
A) Común. 
B) Original. 
C) Central. 
D) Superficial. 
E) Cardinal. 
 
12. Olvidar y rechazar, se relaciona con el mecanismo 
de defensa conocido como: 
 
A) Represión. 
B) Desplazamiento. 
C) Proyección. 
D) Condicionamiento. 
E) Regresión. 
 
13. Es una característica del inconsciente: 
 
A) Está relacionado con el principio de la 
realidad. 
B) Es conocido directamente por el psicoanálisis. 
C) Es observable por los sentidos del observador. 
D) Se manifiesta por los sueños y actos fallidos. 
E) Es estudiado por las teorías del aprendizaje de 
los conductistas. 
 
14. "María es una persona que ante situaciones de 
peligro se expresa muy calmada y tranquila. En 
cambio, su hermano Arturo, se muestra más tenso 
e inestable". En esta descripción se expresa al 
componente de la personalidad denominado: 
 
A) Rasgo cardinal. 
B) Temperamento. 
C) Biotipo. 
D) Carácter. 
E) Metaergio. 
 
15. La siguiente expresión: 
Susana es una joven universitaria que prefiere 
hacer sus trabajos sola y rehuye salir 
frecuentemente a reuniones sociales. 
Corresponde según Jung a una: 
 
A) Ciclotímica. 
B) Intovertida. 
C) Extrovertida. 
D) Esquizotímica. 
E) Leptósoma. 
 
 
16. La angustia es una característica esencial de la: 
 
A) Psicosis. 
B) Neurosis. 
C) Esquizofrenia. 
D) Paranoia. 
E) Hipocondria. 
 
17. Carlos es un alumno que, a diferencia de susdemás compañeros, destaca como un joven alegre, 
responsable, con buen sentido del humor. Expresa 
una característica de la personalidad denominada: 
 
A) Social. 
B) Estructurada. 
C) Individual. 
D) Rasgo. 
E) Dinámica. 
 
18. El super yo aparece en la fase: 
 
A) Oral. 
B) Anal. 
C) Fálica. 
D) Genital. 
E) Latencia. 
 
19. No es una definición del psicoanálisis: 
 
A) Es una teoría del aprendizaje. 
B) Técnica psicoterapeútica. 
C) Un modelo teórico acerca de la personalidad. 
D) Corriente psicológica. 
E) Método de investigación del inconciente 
 
20. El tener consciencia de sí mismo, de la 
enfermedad, aunado a dolor emocional o angustia, 
es una característica de la: 
 
A) Neurosis. 
B) Psicosis. 
C) Psicosis maniaco - depresiva. 
D) Esquizofrenia. 
E) Paranoia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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G E O G R A F Í A 
 
Población Peruana - Mundial; Actividades Extractivas 
 
1. No es una consecuencia de la migración en la 
ciudad: 
 
A) Acinamiento. 
B) Crece el sub - empleo. 
C) Concentración de la PEA en las ciudades. 
D) Ausencia de jóvenes en el campo. 
E) Tugurización. 
 
2. Malthus plantea el desequilibrio entre la 
población y los medios de subsistencia, 
justificando así: 
 
A) La necesidad de ser solidarios entre todos. 
B) El sistema feudal. 
C) La desigual distribución de las riquezas. 
D) La pugna entre etnias. 
E) La preocupación de los monopolios por el 
pueblo. 
 
3. En los países del tercer mundo la población se 
caracteriza por: 
 
A) Ser mayoritariamente adulta. 
B) En su pirámide de edades, la base es amplia. 
C) Tener mayor esperanza de vida. 
D) Concentrarse en las grandes urbes 
industrializadas. 
E) Tener menor tasa de mortandad. 
 
4. Cuando un familiar viaja a Francia, para nosotros 
viene a hacer un: 
 
A) Inmigrante. 
B) Emigrante. 
C) Transhumante. 
D) Migrante. 
E) Espía. 
 
5. Al "número de habitantes por cada Km2 de 
territorio", también se le denomina: 
 
A) Tasa de fecundidad. 
B) Población absoluta. 
C) Población relativa. 
D) Población total de una región. 
E) Esperanza de vida. 
 
6. Respecto a los últimas cifras dadas a conocer por 
el INEI, la población que vive en extrema pobreza 
constituye el: 
 
A) 60% 
B) 24,5% 
C) 28,2% 
D) 22,8% 
E) 40,5% 
 
 
7. País que tiene la mayor población relativa del 
mundo es: 
 
A) China. 
B) EE.UU. 
C) Francia. 
D) Mónaco. 
E) Vaticano. 
 
 
8. Son considerados países con mayor tasa de 
mortalidad: 
 
A) Malawi - Bárbados. 
B) Perú - Bolivia. 
C) Somalia - Congo. 
D) Kenia - Kuwait. 
E) Malawi - Niger 
 
 
9. Marque los departamentos que tiene más de un 
millón de habitantes según el censo de 1993: 
 
A) Lima - Ica. 
B) Ancash - Lima. 
C) La Libertad - Tacna. 
D) Cajamarca - Puno. 
E) Cuzco - Ucayali. 
 
 
10. Señale la relación correcta: 
 
A) Tumbes - petróleo. 
B) Ica - hierro. 
C) Lima - cobre. 
D) Huancavelica - oro. 
E) Cajamarca - plata. 
 
 
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11. Relacione ambas columnas: 
1) Cobriza A) Cuzco. 
2) Quiruvilca B) Cajamarca. 
3) Yanacocha C) Arequipa. 
4) Cerro Verde D) Huancavelica 
5) Tintaya E) La Libertad. 
 
A) 1B, 2C, 3D, 4A, 5E 
B) 1A, 2B, 3C, 4E, 5D 
C) 1D, 2E, 3A, 4C, 5B 
D) 1C, 2A, 3E, 4B, 5D 
E) 1D, 2E, 3B, 4C, 5A 
 
12. Recientemente el monopolio ......... ha encontrado 
un yacimiento aurífero en la zona de ........... 
 
A) Barrick Misquichilca - Alto Chicama. 
B) Pierina - Alto Chicama. 
C) Barrick Misquichilca - Bajo Chicama. 
D) Pierina - Virú. 
E) Sautherm Perú - Alto Chicana. 
 
13. Considerado Megayacimiento productor de oro: 
 
A) Camisea. 
B) Cuajone. 
C) Antamina. 
D) Pierina. 
E) Cerro Verde. 
 
14. Encontramos mayor reserva de petróleo en ........, 
y principal yacimiento de hierro en el Perú es 
.......... 
 
A) los tablazos de Piura - Tambo grande (Piura) 
B) el zócalo continental - Máncora 
C) el río Madre de Dios - Cuajone. 
D) la Amazonía - Marcona 
E) la depresiones Gostevos - Casapalca. 
 
15. La especie pesquera más importante del país es 
......... y la más empleada en la industria 
conservera es ......... 
 
A) anchoveta - sardina 
B) caballa - jurel 
C) bonito - toyo 
D) anchoveta - atún 
E) sardina - anchoveta 
 
 
 
 
 
16. Los minerales que aportan más divisas son: 
 
A) Hierro - plata 
B) Plata - zinc. 
C) Cobre - hierro. 
D) Fosfato - petróleo 
E) Cobre - oro 
 
17. Relacione correctamente los puertos y su 
localización: 
1) Salaverry A) Piura. 
2) Bayovar B) Lambayeque. 
3) Ilo C) Moquegua. 
4) Pimentel D) La Libertad 
 
A) 1D, 2A, 3C, 4B 
B) 1D, 2C, 3A, 4B 
C) 1A, 2B, 3C, 4D 
D) 1C, 2D, 3B, 4A 
E) 1D, 2A, 3B, 4C 
 
18. Es considerado el primer extractor de pescado en 
el Perú: 
 
A) Junín. 
B) Ica. 
C) Paita. 
D) Ancash. 
E) Arequipa. 
 
19. Son factores que favorecen la riqueza del Mar 
Peruano, excepto: 
 
A) Amplitud del zócalo. 
B) Mayor profundidad de nuestras fosas. 
C) Fenómenos de afloramiento. 
D) Convergencia de corrientes marinos. 
E) Abundancia de plácton. 
 
20. Son caletas donde se práctica la pesca artesanal, 
excepto: 
 
A) Pucusana. 
B) San Juan. 
C) Samanco. 
D) Chala. 
E) Puerto azul. 
 
 
 
 
 
 
 
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H I S T O R I A 
 
Segundo y Tercer Militarismo; Europa Contemporánea 
 
1. Durante su gobierno se trajo a la misión militar 
francesa y se fundó la Escuela Militar de Chorrillos: 
 
A) Augusto Leguía. 
B) Manuel Candamo. 
C) López de Romaña. 
D) Nicolás de Piérola. 
E) José Pardo. 
 
2. En la República Aristocrática el gobierno que dio 
una "Reforma educativa" importante fue: 
 
A) Manuel Cándamo. 
B) López de Romaña. 
C) José Pardo y Barreda. 
D) Augusto B. Leguía. 
E) Guillermo Billinghurst. 
 
3. Identificar a los presidentes del periodo civilista: 
1) Manuel Cándamo. 
2) Billinghurst. 
3) Sánchez Cerro. 
4) José Pardo. 
5) Nicolás de Piérola. 
 
A) 1, 2, 3 
B) 1, 3, 5 
C) 1, 2, 4 
D) 1, 4, 5 
E) 2, 3, 5 
 
4. Los puntos principales del contrato Grace fueron los 
siguientes: 
1) Se liberaba de toda su deuda externa. 
2) Se liberaba de las deudas de 1869, 70 y 1872. 
3) Se entrega los ferrocarriles. 
4) La Grace entregaba 50 millones de libras 
esterlinas. 
5) Libre navegación del Titicaca. 
 
A) 1, 3, 5 
B) 2, 4, 5 
C) 2, 3, 5 
D) 1, 4, 5 
E) 2, 3, 4 
 
5. El régimen del Oncenio llega a su fin debido a: 
 
A) Revolución en Arequipa en 1930. 
B) Asesinato de Leguía en Campo de Marte. 
C) Triunfo electoral de Sánchez Cerro. 
D) Golpe de Estado a José Pardo. 
E) Conspiración dirigida por Piérola. 
 
6. La mano de obra indígena fue explotada durante el 
régimen de la patria nueva a través de: 
 
A) La mita minera. 
B) El enganche. 
C) Las correrías. 
D) Las habilitaciones. 
E) La conscripción vial. 
 
7. La principal empresa norteaméricana que durante 
el Oncenio explotó los yacimientos de Brea y 
Pariñas fue: 
 
A) London Pacific. 
B) IPC. 
C) Mining Company. 
D) Ducan Fox. 
E) The Fundation Co. 
 
8. Mediante el tratado Salomón Lozano se le entregó 
a Colombia: 
 
A) El triángulo de Sucumbios. 
B) La provincia de Putumayo. 
C) La intendencia de Maynas. 
D) Jaén y San Miguel. 
E) Las zonas comprendidas entre el río Caquetá y 
Putumayo. 
 
9. Presidente peruano que benefició su gobierno con 
el estallido de la Guerra de Corea: 
 
A) Belaúnde Terry. 
B) Manuel Prado. 
C) Oscar R. Benavides. 
D) Manuel A. Odría. 
E) Bustamante y Rivero. 
 
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ACADEMIA
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10. En 1962, al ser derrocado el presidente Manuel 
Prado, el gobierno será asumido por: 
 
A) Nicolás Lindley. 
B) Haya de la Torre.C) Manuel Pardo. 
D) Velasco Alvarado. 
E) Sánchez Cerro. 
 
11. La creación del Banco de la Nación y la 
construcción del aeropuerto "Jorge Chávez" 
corresponde al gobierno de: 
 
A) Oscar R. Benavides. 
B) Augusto B. Leguía. 
C) Fernando Belaúnde Terry. 
D) Manuel Prado. 
E) José Luis Bustamante y Rivero. 
 
12. Primera medida del régimen militar de Velazco al 
llegar al poder en 1968 fue: 
 
A) La reforma agraria. 
B) La expropiación de las instalaciones de la IPC. 
C) El control de los medios de comunicación. 
D) La reforma industrial. 
E) La estatización de ferrocarriles, minas y 
bancos. 
 
13. Para la reinserción en el sistema financiero 
internacional los ministros de Fujimori realizaron: 
 
A) La privatización de empresas. 
B) La aplicación del Shock. 
C) La liberalización de la economía. 
D) La carta de intención. 
E) La firma de acta de Brasilia. 
 
14. En los inicios del siglo XX, con el objetivo de acabar 
con la dinastía Manchú en China se produce: 
 
A) La guerra del Opio. 
B) El nacimiento del Partido Comunista. 
C) El surgimiento del Kuomingtan. 
D) La "Larga Marcha" de Mao. 
E) La rebelión de los Boxer. 
 
15. La vieja estructura zarista en Rusia no tuvo como 
características: 
 
A) Gobierno despótico y absolutista. 
B) Explotación de los campesinos en los 
latifundios. 
C) Falta de movilidad social. 
D) Endeudamiento con los países occidentales. 
E) Gran desarrollo de la burguesía industrial. 
16. La liberación del París de las fuerzas Alemanas se 
logra con: 
 
A) La operación Overlord. 
B) La operación Barba Roja. 
C) La operación Lobo del Desierto. 
D) El plan León Marino. 
E) El plan Dynamo. 
 
17. En el desarrollo de la segunda Guerra Mundial, en 
1942, con la operación Torch: 
 
A) EE.UU. inicia su participación en la guerra. 
B) EE.UU. invade territorio japonés. 
C) Los aliados desembarcan en el norte de África. 
D) Se produce el bombardeo de la base naval 
Pearl Harbord. 
E) Se logra ocupar Europa Continental. 
 
18. A la muerte de Stalin, planteó la doctrina de la 
coexistencia pacífica: 
 
A) Kador. 
B) Breznev. 
C) Molotov. 
D) Kruschov. 
E) Gorbachov. 
 
19. La restauración del capitalismo en la URSS, 
comenzó con: 
 
A) La reelección de Boris Yeltsin. 
B) La coexistencia pacífica. 
C) La formación de la Komintern. 
D) La Perestroika. 
E) La dirección del PCUS de Nikita Kruschev. 
 
20. El primer presidente de la Alemana reunificada 
será: 
 
A) Fortunato Galtieri. 
B) Konrad Adenauer. 
C) Helmut Khol. 
D) Charles de Gauelle. 
E) Fitzgerald Kennedy. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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E C O N O M Í A 
 
Cuentas Nacionales; Sector Externo y Balanza de Pagos; Doctrinas Económicas 
 
1. La diferencia existente entre las cuentas PNB y 
PBI es: 
 
A) Las exportaciones netas. 
B) Las importaciones. 
C) Diferencia de ingresos extranjeros. 
D) Saldo de pagos a factores. 
E) Las remuneraciones internacionales. 
 
 
2. El país que ha tenido mayor crecimiento 
económico durante el 2001 ha sido: 
 
A) Somalia. 
B) Botswana. 
C) Chipre. 
D) Sudáfrica. 
E) Senegal. 
 
 
3. País que posee el mayor PBI per cápita del 
mundo: 
 
A) Grecia. 
B) Luxemburgo. 
C) Polonia. 
D) Arequipa. 
E) Suiza. 
 
 
4. Cuando el Presidente de la República hace 
referencia al crecimiento o a la tasa de 
crecimiento de la economía sin ningún otro 
calificativo, se refiere a: 
 
A) Producto bruto interno. 
B) Producto nacional bruto. 
C) Producto nacional neto. 
D) Renta nacional. 
E) Renta personal disponible. 
 
 
5. Es la cuenta nacional que recibe también el 
nombre de producto geográfico bruto: 
 
A) Producto bruto interno. 
B) Producto nacional bruto. 
C) Producto nacional neto. 
D) Renta nacional. 
E) Renta personal disponible. 
 
 
6. Es el precio de la moneda extranjera expresado 
en moneda nacional: 
 
A) Divisa. 
B) Arancel. 
C) Tipo de cambio. 
D) Reserva. 
E) D.E.G. 
 
7. Del total de importaciones que realiza nuestro 
país, la mayor cantidad es por la compra de: 
 
A) Bienes intermedios. 
B) Bienes de capital. 
C) Bienes de consumo. 
D) Bienes suntuarios. 
E) Bienes no transables. 
 
8. De nuestras exportaciones tradicionales la mayor 
cantidad de divisas que recibe el país es por la 
venta de productos ........ y por las exportaciones 
no tradicionales por la venta de ......... 
 
A) mineros - agroindustriales 
B) pesqueros - textiles 
C) agrícolas - siderúrgicos 
D) mineros - textiles 
E) petroleros - artesanía 
 
9. Cuando la exportación de mercancías se realiza 
en el puerto de embargue, sin incluir el costo de 
llegada a su destino, se denomina: 
 
A) Importación CIF. 
B) Exportaciones netas. 
C) Exportaciones CIF. 
D) Exportaciones FOB. 
E) Importaciones FOB. 
 
10. Documento donde se registra el total de 
transacciones económicas entre los residentes 
de un país con los residentes del exterior: 
 
A) Balanza comercial. 
B) Presupuesto nacional. 
C) Balanza de pagos. 
D) Balanza de servicios. 
E) PBI. 
 
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11. Las inversiones que realiza una empresa 
transnacional en el Perú, es contabilizada en la 
balanza de pagos en la cuenta ......... hoy 
denominada cuenta ........... 
 
A) de capitales - financiera 
B) corriente - de capitales 
C) de servicio - de transferencias 
D) de transferencias - de capitales 
E) de capitales - corriente 
 
12. Una forma de corregir el déficit comercial sería: 
 
A) Aumentar las importaciones y reducir las 
exportaciones. 
B) Reducir los aranceles y exportar más bienes 
tradicionales. 
C) Aumentar las exportaciones en mayor 
proporción que las importaciones. 
D) Incentivar las inversiones extranjera. 
E) Captar una mayor cantidad de donaciones. 
 
13. La balanza de pagos es elaborado en el Perú por el 
........... utilizando el manual internacional de 
balanza de pagos elaborado por ........... 
 
A) MEF - ONU 
B) FMI - ONU 
C) BCR - FMI 
D) INEI - FMI 
E) SUNAT - MEF 
 
14. El ingreso o salida de divisas por concepto de 
turismo, fletes, tráfico internacional de pasajeros, 
seguros, etc. Es contabilizado por la balanza: 
 
A) Comercial. 
B) De capital a largo plazo. 
C) De capitales a corto plazo. 
D) De servicios financieros. 
E) De servicios no financieros. 
 
15. Si la balanza de pagos es el registro de débitos y 
créditos de un país con el exterior, señale que 
alternativa genera un débito para el país: 
 
A) La llegada de divisas por turismo. 
B) Una mayor cantidad de remesas del exterior. 
C) El incremento del precio de los minerales en el 
mercado de Londres. 
D) El incremento de la pasa de interés 
internacional. 
E) Una mayor cantidad de donaciones para el 
país. 
 
16. Teoría que sostiene que el valor de las mercancías 
depende de la cantidad de trabajo socialmente 
necesario para su elaboración: 
 
A) Neoclásicos. 
B) Fisiócratas. 
C) Socialistas. 
D) Clásicos. 
E) Mercantilistas. 
 
17. El Estado debe intervenir aplicando políticas 
económicas que alientan la inversión y generan 
empleo. Es un postulado: 
 
A) Socialista. 
B) Keynesiano. 
C) Monetarista. 
D) Neoclásico. 
E) Liberal. 
 
18. El establecimiento del ......... para favorecer a la 
industria nacional fue aplicado por los .......... 
 
A) comercio exterior - clásicos 
B) liberalismo - neoclásicos 
C) proteccionismo - mercantilista 
D) monopolio comercial - fisiócratas 
E) trabajo - socialista 
 
19. El excedente económico es generado luego de 
realizar actividades primarias como la agricultura y 
ganadería. Este principio corresponde a: 
 
A) Clásicos. 
B) Fisiócratas. 
C) Neoclásicos. 
D) Monetaristas. 
E) Socialistas. 
 
20. Con relación a los clásicos, señale lo correcto. 
1) Teoría del valor. 
2) Mano invisible. 
3) Principios de población. 
4) Ley de mercados. 
A) Malthus. 
B) J. B. Say. 
C) David Ricardo. 
D) AdamSmith. 
 
A) 1C, 2D, 3B, 4A 
B) 1D, 2C, 3A, 4B 
C) 1B, 2C, 3D, 4A 
D) 1C, 2D, 3A, 4B 
E) 1A, 2B, 3C, 4D 
 
 
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F Í S I C A 
 
Electrodinámica - II; Electromagnetismo 
 
1. Determinar la corriente eléctrica en el circuito: 
 
A) 1A 
B) 2A 
C) 3A 
D) 0,5A 
E) 0,6A 
 
2. En el circuito eléctrico, calcular la corriente que 
circula por la resistencia de 3Ω. 
 
A) 5A 
B) 10A 
C) 15A 
D) 20A 
E) 30A 
 
3. En el circuito mostrado, calcular: 3I2I1I ++ 
 
A) 3A 
B) 0A 
C) 1A 
D) 6A 
E) 9A 
 
4. En el circuito mostrado, calcular la lectura del 
voltímetro: 
 
A) 2v 
B) 4v 
C) 6v 
D) 9v 
E) 12v 
 
5. Calcular la corriente que circula por la resistencia 
de 1Ω,siendo: 
 
A) 1A 
B) 5A 
C) 3A 
D) 4A 
E) 5A 
 
6. Cuál es la fem (en voltios) necesaria para que 
circulen 30A a través de una resistencia de 20Ω. 
 
A) 1,5 B) 0,7 C) 0,6 
D) 0,5 E) 0,3 
 
7. En el circuito eléctrico mostrado la lectura del 
amperímetro es 5A. Determinar la fem. 
 
A) 10v 
B) 20v 
C) 30v 
D) 40v 
E) 50v 
 
8. Se desea hacer funcionar 71 lámparas en serie 
de 10v y 4w mediante pilas de 1,5v y 0,2Ω de 
resistencia interna. Calcular el número de pilas 
necesarias: 
 
A) 100 B) 200 C) 300 
D) 400 E) 500 
 
9. En el circuito, calcular la lectura del amperímetro: 
 
A) 1A 
B) 2A 
C) 0,5A 
D) 1,5A 
E) 2,5A 
 
10. La figura muestra el comportamiento de un 
campo magnético generado por 2A. Determinar 
el campo magnético en A si el conductor es 
infinitamente largo: 
 
A) 510 T 
B) 2× 510 T 
C) 2× 510− T 
D) 510− T 
E) 3× 410− T 
 
2V 
8V 
4Ω 2Ω 
2Ω 2Ω 3Ω 
10V 
50V 
6V 
2V 
1Ω 3Ω 
4Ω 
2Ω 
I3 I1 
I2 
3V 
2Ω 
3Ω 6Ω 12V V 
2Ω 
1Ω 
4Ω 
C 
B 
A 
3Ω 
6Ω 12Ω 
6Ω 
10V 
ε 
2Ω 
1Ω 3Ω 2V 
12V 4V 
A 
2m 
A 
ACADEMIA R
ACADEMIA
2 9 A Ñ OS
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11. Se tiene dos alambres infinitamente largos por 
donde circular 2A de corriente. Calcular el campo 
resultante en "P": 
 
A) 510− 
B) 2× 510− 
C) 710 
D) 3× 510− 
E) 2× 510 
 
12. Se tienen dos conductores infinitamente largos y 
perpendiculares. Calcular la inducción magnética 
en "O" I=2R: considere I=2R (numéricamente). 
 
A) 4× 710− T 
B) 2× 710− T 
C) 710− T 
D) 8× 710− T 
E) 16× 710− T 
 
13. Calcular el torque que un carrete circular de 10 
espiras y 8cm de radio ejerce sobre un círculo de 
momento igual a 0,08 2Am si la intensidad de 
corriente es 4A. 
 
A) 5× 510− Nm 
B) 510− Nm 
C) 2Nm 
D) 2,5× 510− Nm 
E) 2× 510− Nm 
 
14. La distancia de separación entre los conductores 
mostrados es 6cm. Encontrar la distancia a partir 
del conductor A donde el campo magnético es nulo: 
 
A) 1m 
B) 0,6m 
C) 6m 
D) 0,4m 
E) 4m 
 
15. El diagrama indica un conductor rectilíneo por 
donde circulan 8A. Calcular 
BB
CB . 
 
A) 4/3 
B) 2/3 
C) 1/2 
D) 2 
E) 4 
 
16. En el esquema mostrado, la corriente que circula 
por el conductor es 2A y esta sometido a la acción 
de un campo cuya inducción magnética es B=5T. 
Hallar la fuerza magnética neta que actua sobre el 
conductor AC=0,3m y CD=0,4m. 
 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
 
17. Se coloca una bobina de 200 vueltas y de 0,1m de 
radio perpendicularmente a un campo magnético de 
0,2T. Encontrar la fem inducida en la bobina si en 
0,1s se duplicará la intensidad de campo. 
 
A) 2πv B) 4πv C) 6πv 
D) 8πv E) 10πv 
 
18. Una espira cuadrada de 40cm de lado, se 
encuentra en un campo magnética uniforme B=2T 
de inducción y que es perpendicular a su plano. 
Calcular el flujo magnético a través de la espira: 
 
A) 0,8Wb B) 0,32Wb C) 0,16Wb 
D) 2,5Wb E) 3Wb 
 
19. La fuerza que un campo magnético de B=2T ejerce 
sobre una carga de 1µC que entra 
perpendicularmente a dicho campo es 1N. Calcular 
su velocidad: 
 
A) 510 m/s B) 20m/s C) 10m/s 
D) 50m/s E) 5 510 m/s 
 
20. Un solenoide de 40m de longitud posee 200 espiras 
y son circulados por una corriente cuya intensidad 
es de 4A. Qué flujo magnético sale de su extremo, 
si el área de su sección recta es de (50/π)cm2. 
 
A) 2× 710− Wb B) 710− Wb C) 2× 510− Wb 
D) 2× 510 Wb E) 510− Wb 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2cm 
4cm 
2A 
2A 
P 
R 
R 
O I 
I 
A B 
I 2I 
B C 
4cm 4cm 
A 
C 
D 
B 
I 
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Q U Í M I C A 
 
Química Orgánica 
 
1. Indique verdadero (V) o falso (F) sobre las sustancias 
orgánicas según corresponda: 
I. Lo sintetizo por primera vez en el laboratorio 
Berzelius. 
II. En su mayoría son solubles en agua y conducen la 
electricidad. 
III. Soportan elevadas temperaturas generalmente 
mayor a 400°C. 
IV. Están formados principalmente por C, H, O, y N. 
V. Son esencialmente iónicos y presentan el fenómeno 
de isomería. 
 
 A) VVFFV B) VFVVF C) FVFVV 
 D) FFFVF E) FFVVF 
 
2. Respecto al elemento carbono, indicar verdadero (V) o 
falso (F): 
I. Se encuentra en forma cristalina: grafito y diamante 
o amorfa: turba, lignita, hulla y antracita. 
II. El grafito en un sólido no metálico , gris oscuro que 
conducen la electricidad. 
III. Presentan la propiedad de alotropía, covalencia, 
tetravalencia, auto saturación, hibridizacion. 
IV. Forma gran cantidad de compuestos por la 
tetravalencia. 
V. Pueden formar entre si enlaces simples, dobles y 
triples. 
 
 A) VFVFV B) VVFVV C) VFFFV 
 D) VVVFV E) FFVFV 
 
3. Señale verdadero (V) o falso (F) según corresponda: 
I. Todo compuesto que tiene carbono es orgánico. 
II. La auto saturación, es una propiedad del carbono, 
que explica por que hay mas compuestos orgánicos 
que inorgánicos. 
III. En cuanto a la energía relativa del carbono 
hibridizado: 3sp < 2sp . 
IV. En la estructura: 2CHCCH2CH2CH3CH ==−−− 
solo hay híbridos 3sp y 2sp . 
 
 A) FVFF B) VVFF C) FFVV 
 D) FVVF E) VFVF 
 
4. Indique el numero de carbonos hidridizados en 3sp , 
2sp y sp respectivamente en la siguiente estructura: 
 
2CHCCHCCCH3CH ==−≡− 
 
 3CH 
A) 5, 6, 2 B) 7, 5, 2 C) 3, 7, 4 
 D) 3, 9, 2 E) 3, 8, 3 
 
 
5. Cual es el nombre IUPAC del siguiente alcano: 
 3CH3CHCH5H2CHC5H2CHC5H2CHC3CH −−−−− 
 
A) 4 − etil – 3 − isopropil − 5 − metil heptano 
B) 3,4 − dietil – 2,5 − dimetil heptano 
C) 2,3,4 − trietil – 5 − metil hexano 
D) 2,4 − dietil – 3 − isopropil − 5 − metil hexano 
E) 4,5 − etil – 5 −metil − 3 − isopropil − hexano 
 
6. Indicar el nombre IUPAC de: 
 3CH3CH 
CH2CH3CH − 
3CHCCH2CH −−− 
5H2C 
A) 5 − etil− 4 − isopropil − hexano 
B) 2,3− dimetil − 3 − isopropil 
C) 5− metil − 4 − isopropil − pentano 
D) 3 − metil − 4 − isopropil − heptano 
E) 3,4 − dimetil − heptano 
 
7. Hallar la masa molecular del siguiente alcano: 
3 − etil – 5 − metil heptano 
 
A) 120 B) 128 C) 132 
D) 140 E) 142 
 
8. Uno de los siguientes radicales alquilo no lleva su 
nombre correcto: 
 
 A) 
3CH
3CHC3CH −− : tesbutil 
 B) 
−
−−
2CH
3CHCH3CH : Isobutil 
 C) −−= 2CHCH2CH : Alilo 
 D) 3CH2CHCH3CH −−− : Secbutilo 
 E) 
 
9. De las siguientes compuestos cual no es isomero de 
posición del 14H6C : 
I. 3 – metil pentano. III. 2,3 − dimetil butano 
II. 2 − metil pentano IV. 4 −metil hexano 
 
A) I B) II C) IV 
D) III E) III y IV 
 
10. Cual es el nombre correcto del hidrocarburo: 
 3CH5H2C 
CHC2CHCHCHC2CHCH2CH ≡−−−=−−= 
 
A) 4 − meti − 6 − etil −5,8 − nonin− 5,8 − dien 
B) 4 − etil − 6 − metil − 1,4 − nonadien − 8 −ino 
C) 6 − etil − 4 − metil − 5,8 − nonadien − 1 − ino 
D) 4,6 − etil metil − 1,4 − nonaeno − 8 − ino 
E) 6 − metil − 4 − etil − nonen − 8 − ino 
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11. Cual es el nombre IUPAC del siguiente hidrocarburo: 
3CHCHCHCH2CHCCH3CH−=−−−=− 
 3CHCHC − 
 3CHCH 
I. 3 – vinil − 5 – isopropil – 6 – octen – 1− ino 
II. 3 – (1− etenil ) − 5 – isopropil – 6 – ocetn –1− ino 
III. 3 – etinil − 5 isopropil – 2,6 – octadieno 
 
A) I o II B) II o III C) Solo I 
D) Solo II E) solo III 
 
12. Cual es el nombre IUPAC del siguiente alcano: 
3CH
CHCH2CH
3CH
= 
 
A) 3 − isopropil – 1 − vinil − ciclo hexatrieno. 
B) 1 − vinil – 4 − isopropil − ciclo hexatrieno. 
C) 2 − vinil – 3 − isobutil − 2,3,5 −ciclo hexatrieno 
D) 4 − alil – 2 − isopropil − 2,3,5 − ciclo hexatrieno. 
E) 1 − isopropil – 4 −vinil − ciclo hexatrieno 
 
13. Respecto a las propiedades físicas de los hidrocarburos 
señale lo correcto: 
 
A) Los hidrocarburos livianos ( 4C1C − ) son los de 
puntos de ebullición elevados. 
B) Generalmente se disuelve en agua y otros 
solventes polares. 
C) Son mas densos que el agua. 
D) El isopentano posee mayor temperatura de 
ebullición que el neopentano. 
E) Según la energía de enlace C−C > C = C >C ≡ C 
 
14. Indicar lo que no corresponde, respecto a las 
propiedades de hidrocarburos: 
 
A) Los alcanos son los manos reactivos. 
B) Los alcanos, presentan reacción de halogenacion. 
C) Los alquenos presentan reacción de sustitución. 
D) Los alquenos presentan adición iónica. 
E) Los alquinos se puede hidrogenar hasta dar 
alcanos. 
 
15. Indicar el nombre correcto de: 
 
 
 
 
 
 
A) 1,3 – metil −2,4 – ciclopenteno 
B) 1,2 – dimetil −3,4 – ciclopentadieno 
C) 1,3 – dimetil −2,4 – ciclopentadieno 
D) 3,5 – dimetil −1,3 – ciclopentadieno 
E) 2,5 – dimetil −1,3 – ciclopentadieno 
 
 
16. Nombrar el siguiente compuesto: 
 
Cl
2CHC
3)3HC(CCCCH
=
−−≡
 
 
A) 4 − cloro – 3 − propil − 3 − secbutil − 4 − penten − 
1 − ino 
B) 4 − cloro – 3 − isopropil − 3 − terbutil − 4 − penten 
−1− ino 
C) 2 − cloro – 3 − ciclo propil − 3 − secbutil −1− 
penten − 4 − ino 
D) 2 − cloro – 3 − ciclopropil − 3 −terbutil − 1 − penten 
− 4 − ino 
E) 2 − cloro – 3 − ciclopropil − 3 −isobutil − 1 − penten 
− 4 − ino 
 
17. Con respecto a los hidrocarburos aromáticos: Indicar 
cuantas proposiciones son incorrectas: 
I. La principal fuente de obtención es el alquitrán de 
hulla y el petróleo. 
II. Todo aromático tiene estructura cíclica y es planar 
III. Reacciona por sustitución. 
IV. Presentan gran facilidad para que los electrones π 
reaccionen. 
V. La oxidación del benceno es rápida. 
 
A) 1 B) 2 C) 3 
D) 4 E) 5 
 
18. Respecto a los hidrocarburos aromáticos la aseveración 
incorrecta es: 
 
A) Realizan reacción de sustitución fundamentalmente. 
B) Los enlaces del anillo aromático son equivalentes 
C) El anillo aromático contiene electrones 
deslocalizados. 
D) Tiene gran aplicación en la industria de los 
colorantes 
E) Generalmente son solubles en el agua. 
 
19. Señale a la formula de la sustancia que no esta 
contenida en el alquitrán de hulla. 
 
A) B) C) 
 
D) 4CH E) 
 
20. La alternativa incorrecta será: 
 
A) β-Naftil D) 
 
 Etoxibenceno 
B) m-cresol 
 
C) E) 
 p – diclorobenceno difenil eter 
 
 
 
CH3 
CH3 
CH3 CH3 
O 
CH3 
OH 
CH3 
OH 
Cl Cl 
O-CH2CH3 
O 
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B I O L O G Í A 
 
Ecología 
 
1. Es la unidad fundamental básica de la ecología: 
 
A) Biotopo. 
B) Biocenosis. 
C) Cadena alimenticia. 
D) Ecosistema. 
E) Bioma. 
 
2. La importancia ecológica del fitoplacton radica en 
que es un conjunto de organismos en el mar: 
 
A) Descompone y desintegra organismos vivos. 
B) Alimentan al zooplacton. 
C) Sirve como fuente de sales. 
D) Imprimen el calor verdoso al agua. 
E) Inician la cadena alimenticia. 
 
3. Marque lo incorrecto en un ecosistema: 
 
A) Consumidores - herbívoros y carnívoros. 
B) Descomponedores - bacterias y hongos. 
C) Productores - plantas y algas. 
D) Carroñeros - se alimentan de cadáveres. 
E) Sustancias bióticas - agua, oxígeno minerales. 
 
4. El ecosistema es un sistema funcional que puede 
ser de amplitud muy variable teniendo como 
principales componentes a: 
 
A) Los productores y consumidores. 
B) Los seres vivos y su medio ambiente. 
C) La fitocenosis y zoocenosis. 
D) Los productores y medio abiótico. 
E) La bioicenosis y factores climáticos. 
 
5. El ambiente en el que se desenvuelve la vida de un 
organismo determinado se llama: 
 
A) Biotopo. 
B) Hábitat. 
C) Nicho. 
D) Hogar. 
E) Medio. 
 
6. Es el lugar que ocupa una biocenosis: 
 
A) Biotopo. 
B) Nicho ecológico. 
C) Bioma. 
D) Región biogeográfica. 
E) Hábitat. 
 
7. Los valles y los desiertos son ejemplos de: 
 
A) Nicho ecológico. 
B) Hábitat. 
C) Bioma. 
D) Región biogeográfica. 
E) Biósfera. 
 
8. Respuesta fisiológica de animales y plantas a las 
variaciones de la luz y oscuridad: 
 
A) Fotoperiosidad. 
B) Estaciones. 
C) Temperatura. 
D) Estímulo. 
E) Sensibilidad. 
 
9. No forma parte del biotopo: 
 
A) Suelo. 
B) Luz. 
C) Temperatura. 
D) Agua. 
E) Nicho ecológico. 
 
10. Es la función o papel que tiene una especie dentro 
de una comunidad: 
 
A) Hábitat. 
B) Pirámide alimenticia. 
C) Nicho ecológico. 
D) Biocenosis. 
E) Bioma. 
 
11. El virus es un organismo cuyo reproducción está 
garantizado por una relación de: 
 
A) Mutualismo. 
B) Parasitismo. 
C) Comensalismo. 
D) Saprofilismo. 
E) Inquilinismo. 
 
12. Las plantas verdes y las bacterias autotroficas son 
ejemplos de organismos: 
 
A) Productores. 
B) Consumidores. 
C) Detritofagos. 
D) Desintegradores. 
E) Fitofagos. 
 
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13. La asociación entre algas y hongos forman 
líquenes, tal asociación se denomina: 
 
A) Comensalismo. 
B) Protocooperación. 
C) Mutualismo. 
D) Inquilinismo. 
E) Competencia. 
 
14. No es una interacción positiva: 
 
A) Mutualismo. 
B) Inquilinismo. 
C) Protocooperación. 
D) Comensalismo. 
E) Amensalismo 
 
15. Si los pantanos de villa cambiaran de modo 
natural de pantano a vegetación terrestre, 
estaría ocurriendo. 
 
A) Un cambio de hábitat a microhabitar. 
B) Un desequilibrio ecológico. 
C) Un cambio de nicho ecológico. 
D) Una sucesión ecológica. 
E) Un proceso de lenta desertificación. 
 
16. Hasta la revolución industrial la atmósfera era 
alterada por erupciones volcánicas, en la 
actualidad el hombre la contamina con los 
siguientes gases: 
 
A) CO,3O,2CO,2SO 
B) 2O;CO,3CH,2SO 
C) 4CH,3CH,CO,2NO 
D) CO,2CO,2O,2NO. 
E) 2SO,3CH,CO,2CO 
 
17. Respecto al ciclo de Nitrógeno marque lo 
incorrecto: 
 
A) La fijación del 2N atmosférico es por 
acción bacteriana. 
B) La desnitrificación lo realizan bacterias que 
usan nitrato. 
C) Amonifición convertir residuos 
nitrogenados en amoniaco. 
D) Nitrificación, convierten nitrilo en úrea. 
E) El nitrógeno orgánico se encuentra en 
proteínas animales. 
18. El nitrógeno es un elemento indispensable para 
el ser vivo que se encuentra en alto porcentaje 
en la atmósfera, pero para ser utilizado es 
necesario que sea fijado por: 
 
A) Hongos ficomicetos. 
B) Algunas bacterias. 
C) Líquenes. 
D) Algas superiores. 
E) Algas inferiores. 
 
19. El parque nacional del Manú es el mayor 
parque del país, comparable al territorio de 
Suiza, este parque es un ejemplo de: 
 
A) Comunidad. 
B) Ecotono. 
C) Evolución. 
D) Macroevolución. 
E) Hidrósfera. 
 
20. Las (los) ............. resultan de la reacción 
química de algunos gases de azufre y de 
nitrógeno en contacto con vapor de agua. 
 
A) nubes de ozono 
B) lluvias ácidas 
C) aguas ácidas 
D) terrenos calcáreos 
E) sales de minerales 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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A N A T O M Í A 
 
Aparato Reproductor 
 
1. El epitelio germinativo de los tubos seminífero 
se encuentraconstituido por el conjunto de: 
 
A) Espermatogonios. 
B) Espermatocitos I. 
C) Espermatocitos II. 
D) Espermátides. 
E) Espermatozoides. 
 
 
2. Se encarga de la elaboración de testosterona: 
 
A) Espermatozoide. 
B) Células sustentaculares. 
C) Células de sertoli. 
D) Células de Leydig. 
E) Espermatogonio. 
 
 
3. Los espermatozoides completan su 
maduración en: 
 
A) Escrotos. 
B) Testículos. 
C) Epidídimo. 
D) Conductos deferentes. 
E) Conductos eyaculadores. 
 
 
4. Termina en el meato urinario del pene: 
 
A) Vesicula seminal. 
B) Epididimo. 
C) Uretra prostática. 
D) Uretra membranosa. 
E) Uretra peneana. 
 
 
5. No se encuentra asociada a la formación del 
semen: 
 
A) El pene. 
B) Vesícula seminal. 
C) La próstata. 
D) Glándulas bulbouretrales. 
E) Glándulas de Cowper. 
 
 
6. Contienen a las glándulas de Tysson: 
 
A) Albuginea. 
B) Dartos. 
C) Cremáster. 
D) Rafe. 
E) Prepucio. 
 
 
7. Se encuentra constituido por tejido eréctil 
penetrado por vasos sanguíneos: 
 
A) Cuerpo esponjoso. 
B) Cuerpos cavernosos. 
C) Testículos. 
D) Escroto. 
E) Uretra. 
 
 
8. Los óvulos y espermatozoides se forman a 
través de divisiones celulares denominadas: 
 
A) Fisión binaria. 
B) Esporulación. 
C) Gemación. 
D) Mitosis. 
E) Meiosis. 
 
 
9. Se encarga de la formación de estrógenos, 
progesterona y relaxina: 
 
A) Folículo de Graff. 
B) Folículo primario. 
C) Folículo secundario. 
D) Cuerpo lúteo. 
E) Cuerpo albicans. 
 
 
10. A partir de un ovocito I, se pueden formar: 
 
A) Un óvulo. 
B) Dos óvulos. 
C) Tres óvulos. 
D) Cuatro óvulos. 
E) Cinco óvulos. 
 
 
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11. La fecundación se realiza en: 
 
A) Ovarios. 
B) Útero. 
C) Vagina. 
D) Ampolla de la trompa de falopio. 
E) Infundibulo de la trompa de falopio. 
 
12. Se ubica entre el cuerpo y cuello uterino: 
 
A) Infundíbulo. 
B) Fimbrias. 
C) Ampolla. 
D) Cervix. 
E) Istmo uterino. 
 
13. Se desprende con la menstruación: 
 
A) Epimetrio. 
B) Perimetrio. 
C) Miometrio. 
D) Endometrio basal. 
E) Endometrio funcional. 
 
14. La vagina presenta un pH ácido debido a la 
presencia de ácido láctico formado por: 
 
A) Schericha coli. 
B) Células de Sertoli. 
C) Células de Leydig. 
D) Bacilos de Doderlein. 
E) Gardnerella vaginalis. 
 
15. Estimula la maduración y crecimiento de los 
folículos a nivel del ovario: 
 
A) Progesterona. 
B) Relaxina. 
C) FSH. 
D) LH. 
E) LTH. 
 
16. La ovulación ocurre: 
 
A) Juntamente con la menstruación. 
B) 7 días después de la menstruación. 
C) 14 días antes de la menstruación. 
D) 7 días antes de la menstruación. 
E) 3 días después de la menstruación. 
 
 
 
17. Masa cilíndrica y pequeña de tejido eréctil 
presente en la vulva: 
 
A) Monte de Venus. 
B) Labios mayores. 
C) Clítoris. 
D) Labios menores. 
E) Vestíbulo. 
 
18. Glándulas sexuales femeninas encargadas de 
producir secreción mucoide que cumple la 
función de lubricante: 
 
A) Glándulas de Cowper. 
B) Glándulas de Bartholin. 
C) Glándulas hipofisiarias. 
D) Glándulas suprarrenales. 
E) Glándulas paratiroideas. 
 
19. La producción y expulsión de la leche se 
encuentran estimuladas por las hormonas: 
 
A) FSH - LH 
B) Estrógenos - progesterona 
C) Relaxina - aldosterona 
D) Prolactina - relaxina 
E) Prolactina - oxitocina 
 
20. Los primeros días después del parto las 
glándulas mamarias secretan un líquido turbio, 
amarillento, poco lechoso denominado: 
 
A) Meconio. 
B) Lanugo. 
C) Líquido amniótico. 
D) Colostro. 
E) Prolactina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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A R I T M É T I C A 
 
Tema falta 
 
1. En qué tanto por ciento aumenta el volumen de 
un cilindro cuando la altura se reduce en 20% y la 
longitud del radio de la base aumenta en 25%. 
 
 A) 10% B) 15% C) 20% 
 D) 25% E) 30% 
 
2. En una industria se ha fabricado 1000 productos; 
el 60% de ellos han sido fabricados por la 
maquina A y el resto por la maquina B, si se sabe 
que el 5% de lo fabricado por A son defectuosos 
y el 4% por B. ¿Cuántos defectuosos hay en los 
1000 productos?. 
 
 A) 50 B) 90 C) 95 
 D) 46 E) 40 
 
3. Un distribuidor de televisores verifica que su 
precio de costo unitario es 6000 dólares. Qué 
precio debe figurar para su venta al público para 
que haciendo un descuento del 20% todavía esté 
ganando el 12% del precio de costo. 
 
 A) 7200 B) 8400 C) 8800 
 D) 9600 E)10200 
 
4. Dos comerciantes han adquirido un artículo al 
mismo costo, lo venden ganando uno de ellos al 
20% del costo y el otro el 20% de su precio de 
venta. Si uno de ellos ha ganado 2800 más que 
el otro. ¿A como vendió uno de ellos, su 
artículo?. 
 
 A) 42000 B) 50000 C) 60000 
 D) 70000 E) 65000 
 
5. Si una parte de una mercaderia se vende con 8% 
de perdida y el resto se vende ganando un 7% . 
¿Que parte del total se vendio inicialmente, si al 
final se gano el 4%? 
 
 A)2/5 B)1/5 C)1/4 
 D)2/3 E)1/6 
6. 13. José compra artículos por 400 soles; 
vende el 20% de estos artículos con una pérdida 
del 10%. ¿Qué tanto por ciento debe ganar en el 
resto de artículos para recuperar lo perdido y 
aún ganar el 30% de todos los artículos?. 
 
 A) 25% B) 35% C) 40% 
 D) 45% E) 29% 
 
7. Un comerciante compra al contado un artículo 
con un descuento del 20% del precio de lista. 
¿Que porcentaje del precio fijado en lista 
representa el precio de venta del comerciante, si 
él debe ganar el 20% del precio de compra?. 
 
 A) 95% B) 85% C) 96% 
 D) 80% E) 94% 
 
8. Cuál deberá ser la pureza de alcohol que deberá 
añadirse a 80 litros de alcohol de 96% de pureza, 
para obtener un hectolitro de alcohol de 90% de 
pureza. 
 
 A) 72% B) 60% C) 80% 
 D) 66% E) 75% 
 
9. A cómo se vendió cada kilogramo de la mezcla 
de 37; 53 y 65Kg de azúcar cuyos precios son 
respectivamente S/.10, S/.5 y S/.2 el kilogramo, si 
se perdió 7%. 
 
 A) S/.7,28 B) S/.4,25 C) S/.6,08 
 D) S/.4,59 E)S/.5,12 
 
10. Se mezclan ingredientes de S/.10 y S/.20 en la 
proporción de "x" a "y", si se mezclaran en la 
proporción de "y" a "x" el precio unitario 
resultante sería 50% mayor. Hallar el precio 
unitario de la mezcla. 
 
 A) 11 B) 12 C) 13 
 D) 14 E) 15 
 
ACADEMIA R
ACADEMIA
2 9 A Ñ OS
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11. Por vender té de S/.42 el kilogramo con té de 
S/.49,5 el kilogramo se recaudó S/.4052. Qué 
cantidad de té de cada clase intervienen en los 
80Kg, si hubo una ganancial de S/.792. 
 
 A) 60 y 20 B) 70 y 10 C) 35 y 45 
 D) 30 y 50 E) 44 y 36 
 
12. A cómo debe venderse el litro de vino que resulta 
de mezclar 20 litros de S/.80 el litro con 50 y 30 
litros de S/.40 y S/.69 el litro respectivamente, si 
no se debe ganar ni perder?. 
 
 A) S/.52,7 B) S/.53,2 C) S/.55 
 D) S/.56,7 E) S/.58 
 
13. Se han mezclado vinos de S/.8 y S/.7 el litro y se 
han obtenido 2500 litros que se vendieron por 
S/.18500 ,sin ganar ni perder. Cuántos litros se 
tomó de S/.8. 
 
 A) 2000 B) 1800 C) 1500
 D) 1200 E) 1000 
 
14. Un capital produce el 30% de su valor en 1 año 3 
meses y en 4 años produce S/.2880. Cuál sería 
el monto producido en 1 año 2 meses, 10 días. 
 
 A) 2700 B) 3860 C) 3600 
 D) 4120 E) 2400 
 
15. El interés obtenido por un capital es equivalente a 
los 7/31 del monto. Que interés se obtiene si se 
presta S/40000 en un tiempo triple del anterior y 
a la misma tasa. 
 
 A) 34000 B) 35000 C) 36000 
 D) 37000 E) 38000 
 
16. La tercera parte de un capital se presta al 80% 
anual y el resto al 30% anual. Si el interés 
producido por todo el capital durante 5 meses es 
S/.3850. Cuál era el capital inicial. 
 
 A) 25000B) 21000 C) 20000 
 D) 19800 E) 1600 
 
 
 
 
 
 
 
 
17. Si el capital de Pedro es el 10% del capital de 
Juan. A qué tasa debe imponerse el capital de 
Pedro para que después de 10 años su monto 
sea el 20% del de Juan, sabiendo que este a 
impuesto su capital si al 5% anual. 
 
 A) 36% B) 21% C) 20% 
 D) 15% E) 7% 
 
18. Tres años después de un préstamo se debía 
incluyendo intereses S/.3200 como aún no se 
podía pagar, se pidió un año más de plazo, al 
cabo de dicho año se pago S/.3400. ¿Cuál era la 
tasa de interés?. 
 
 A) 7,49% B) 7,59% C) 7,69% 
 D) 7,79% E) 7,89% 
 
19. Tres capitales impuestos separadamente al 
12,5% semestral, al 4% bimestral y al 5% 
trimestral respectivamente, generan la misma 
renta. Hallar la suma de los 3 capitales, si el 
menor de los montos producidos en 1 año es 
S/.300000. 
 
 A) 600000 B) 79000 C) 640000 
 D) 220000 E) 400000 
 
20. Un capital impuesto al 1% cuatrimensual es a 
otro capital impuesto al 1% trimestral como 3 es a 
4. Si al cabo de 2 meses 20 días los montos 
suman S/.63500. Hallar el capital mayor. 
 
 A) 36000 B) 27000 C) 45000 
 D) 40000 E) 80000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Á L G E B R A 
 
Logaritmos 
 
1. Resolver: 
343
73Log
x3.5
x39Log49.2 =+ 
 Luego calcular: 
x32xE −= 
 
 A) 2 B) 0 C) 1 
 D) 5 E) 9 
 
 
2. Halle "x", si el logaritmo de 
nxxx en base "b" es 
igual a: 
nxnx − y además 
nxxb = . 
 
A) nn− B) 
n n
1 C) nn 
D) n E) n n 
 
 
3. Si: 
Log3 = a; Log2 = b 
 Hallar el valor de Log(6!) en términos de "a" y "b": 
 
 A) 4a+2b+1 B) 2a+b C) 4a-b+1 
 D) 2a+3b+1 E) 3b+1 
 
 
4. Halle la suma de raíces en: 
x7Log2)
x7Logx(
7Log
−= 
 
 A) 
4
23 B) 7 C) 
64
391 
 D) 
49
344 E) 
49
664 
 
 
5. Si: 
1)))x2Log(3Log(4Log(5Log = 
 Halle "x": 
 
A) 5122 B) 5123 C) 
102435 
D) 495 E) 
102432 
 
 
6. Siendo, a > 1 y b > 1 
Reducir: 
Loga
abLogLog
ab 
 
 A) a B) b C) ba 
 D) ab E) ab 
 
7. Si: 
1)ca(1)cb(1)ba( −−=−−+−− 
 Determinar el valor de: 
)ca(Log
)cb(Log)ba(Log
−
−+− 
 
 A) -2 B) 2 C) 1 
 D) 3 E) -1 
 
8. Siendo a + b > 0; reducir: 
)ba(3Log9Log1
18)ba(9Log3Log
++
+
 
 
 A) 2 B) 3/2 C) 1 
 D) 1/2 E) 1/4 
 
9. Resolver: 
4
x
310Logxx








= 
 E indicar el producto de sus raíces: 
 
A) 710 B) 410− C) 510− 
D) 1010 E) 610− 
 
10. Si: xbcaLog = 
yacbLog = 
 zabcLog = 
 Calcular: 
1z
1
1y
1
1x
1E
+
+
+
+
+
= 
 
 A) 1 B) 2 C) 3 
 D) 4 E) 5 
 
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11. Si: a2814Log = 
Halle 1648Log en función de "a": 
 
A) 
a2
)1a(2
−
− B) 
a2
)a1(2
−
− C) 
a2
a1
−
− 
 
 D) 
a1
2a
−
− E) 
a1
a2
−
− 
 
12. Halle el mayor valor de "x" en la igualdad: 
2511Log3
)21x72x(11Log5 =
+−
 
 
 A) 2 B) 3 C) 4 
 D) 5 E) 6 
 
13. Resolver: 
2)x3(Log)x10(Log).x3(xLog += 
 
 A) 2 B) 3 C) 5 
 D) 7 E) 9 
 
14. Resolver. 
15
LogLogx
Logx5
)Logx(Log −= 
 
 A) 2 B) 3 C) 4 
 D) 5 E) No tiene solución 
 
15. Sabiendo que "a" y "b" son las raíces positivas de 
la ecuación: 
02mx42x =+− 
 Halle el valor de: 
abmLog
bbmLog
aamLog
bamLog +++ 
 
 A) -4 B) 4 C) -8 
 D) 8 E) 6 
 
16. Calcular: 





 −+−−= 11]
2
1)124Log(2logAnti3Log[9logAnti
1
5logCoE 
 
 A) 1 B) 1/2 C) -1 
 D) -1/2 E) 2 
 
 
 
 
 
 
17. Reducir: 
9
4 5 58Log32
3Log275Log 
 
 A) 1/3 B) 1/6 C) 1/2 
 D) 2/3 E) 3/2 
 
18. Cuántos ceros hay entre el punto decimal y la 
primera cifra significativa del número: 
70)02,0( 
 
 A) 70 B) 140 C) 110 
 D) 118 E) 120 
 
19. Dado el siguiente sistema: 





=
=
Logy
y
Logx
x
)by(Log
b
)ax(Log
a 
 Si: x ≠ y; a > 0; b > 0 
 Halle el valor de "x - y" 
 
 A) 
ab
2b2a − B) 
ab
2b2a + C) 
ab
2a2b − 
 D) 
ba
a
+
 E) 
ba
ba
−
+ 
 
20. Resolver las ecuaciones: 
I. 
2
1
)252x3(Log
)5x3(Log
=
+
− 
II. 42x23x
Log218
)2xx(
Log
−
+=
−
 
III. x x5logCox5logAnti5logCo
14 55Log5Log
=
−






 
Indique la suma de todas las soluciones 
obtendremos: 
 
A) 9 B) 2 C) 12 
D) 15 E) 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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G E O M E T R Í A 
 
Prisma; Cilindro, Pirámide; Cono; Esfera 
 
1. De una lámina rectangular de 12m de ancho y 21m 
de largo. Se construye una caja abierta cortando 
un cuadrado de 2m de lado en cada esquina. El 
volumen de la caja es: 
 
A) 136m3 B) 292m3 C) 272m3 
D) 190m3 E) 380m3 
 
2. En un paralelepípedo rectangular las diagonales de 
tres caras miden 34 cm, 58 cm; 74 cm. El 
volumen del sólido es m3 será: 
 
A) 1,05× 210 D) 1,05× 410− 
B) 10,5× 810− 
C) 1,05× 610− E) 1,05× 210− 
 
3. Hallar el volumen del sólido formado al unir los 
puntos medios de las aristas de un cubo cuyo 
volumen mide 512m3. 
 
A) 
3
1280 m3 B) 
5
1024 m3 C) 
3
1160 m3 
D) 256m3 E) 
7
1280 m3 
 
4. Una chimenea de altura "h" tiene forma prismática 
triangular regular. Hallar el espesor de la chimenea 
si su volumen es igual al volumen interior y además 
el lado del triángulo equilátero interior es 4m. 
 
A) 





 −
5
2262 m D) 





 −
5
26 m 
B) 





 −
6
26 m 
C) 





 −
3
3262 m E) 





 −
3
2262 m 
 
5. En un prisma triangular regular se inscribe un 
cilindro. ¿Qué relación existe entre las caras 
laterales de estos dos sólidos? 
 
A) 
a
3 B) 
a
32 C) 
π3
32 
 D) 
π3
3 E) 
π
33 
 
6. Si "R" es el radio de la base de un cilindro sin 
tapa de volumen 200π3 el área del material 
usado en la construcción del envase, expresado 
en función de "R". 
 
A) 




 + 2R
R
400
π m2 D) 




 + 2R
R
200
π m2 
B) 




 + 2R
R
100
π m2 
C) 




 + 2R2
R
400
π m2 E) 




 + 2R2
R
200
π m2 
 
7. Para alfombrar el piso rectangular de un stand 
ferial se necesitan 4500m2 de alfombra. Cuántos 
metros de toldo se necesitan para cubrir el techo 
(superficie de un semicilindro) si el largo del 
stand es al ancho como 5 es a 1: 
 
A) 2125πm2 B) 2200πm2 C) 2250πm2 
D) 2120πm2 E) 2000πm2 
 
8. Calcular el volumen del sólido sombreado, si el 
volumen del cilindro es 120m3. 
 
A) 10m3 
B) 24m3 
C) 12m3 
D) 60m3 
E) 40m3 
 
 
9. Si la generatriz de un cono circular recto el 
diámetro de su base son iguales entre sí. Hallar 
la relación entre el área lateral del cono y el área 
de la esfera inscrita en el cono: 
 
A) 3/2 B) 1/2 C) 2/5 
D) 3/4 E) 1/4 
 
10. Dado un cubo de volumen 27m3. Se construye 
una pirámide de igual volumen al cubo teniendo 
como base la del cubo. Hallar el volumen del 
tronco de pirámide resultante: 
 
A) 13,5m3 B) 12m3 C) 19m3 
D) 17m3 E) 10m3 
 
 
 
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11. Dado un tetraedro regular, hallar la relación de 
las áreas laterales de los dos conos que tienen el 
mismo del tetraedro y sus bases están inscritas y 
circunscritas a la cara opuesta a dicho vértice: 
 
A) 1/2 B) 1/3 C) 2 /3 
 D) 3 /4 E) 3 /2 
 
12. Hallar el volumen de un tetraedro regular en 
función de su altura "h": 
 
A) 
27
33h B) 
6
33h C) 
9
33h 
D) 
8
33h E) 
12
33h 
 
13. En una pirámide cuadrangular regular de 
volumen 48m3. Sus caras laterales forman 53° 
con el plano de la base. Hallar su área total. 
 
A) 48m2 B) 12 3 m2 C) 49 3 m2 
D) 96 3 m2 E) 86m2 
 
14. Una cuerda trazada en labase de un cono 
circular recto de 4m de altura mide 8m. Si la 
distancia de la cuerda al centro del círculo de la 
base es de 2m. ¿Cuánto mide la generatriz? 
 
A) 6m B) 20 m C) 4 3 m 
D) 8m E) 9m 
 
15. Dado el triángulo equilátero ABC; hallar la 
relación de los volúmenes generados. Cuando el 
triángulo gira una revolución alrededor de su 
altura y de uno de sus lados. 
 
A) 6 /3 B) 3 /6 C) 3 /3 
 D) 6 /6 E) 2 6 /3 
 
16. En una esfera se tiene un huso esférico y una 
zona esférica equivalentes. Hallar la medida del 
ángulo del huso esférico, si la altura de la zona 
esférica es 2/5 del radio de la esfera: 
 
A) 72° B) 60° C) 90° 
D) 45° E) 36° 
 
 
 
 
17. En una esfera de radio "R" se inscribe un cono de 
altura "H" y el radio de la base "r". La relación 
entre "R"; "H" y "r" es: 
 
A) RH22H2r =+ D) H = R + r 
B) RH2r2R =+ 
C) Rr22H2R =+ E) H + r = 2R 
 
18. Un hexágono regular de lado "L" gira alrededor 
de uno de sus lados. Determinar el volumen 
generado: 
 
A) 2,25πL3 B) πL3 C) 1,5πL3 
D) 2πL3 E) 4,5πL3 
 
19. Hallar el volumen generado por el cuadrado de 
lado 5 2 m cuando gira 360° alrededor de la 
recta "L": 
 
A) 380πm3 
B) 400πm3 
C) 200πm3 
D) 250πm3 
E) 300πm3 
 
 
20. Hallar la relación de los volúmenes generados 
por la región triangular regular de lado "a", al girar 
360° alrededor del eje "x" e "y": 
 
A) 1/2 
B) 1/3 
C) 3 /9 
D) 3 /3 
E) 3 /6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
82° 
L 
y 
a x 
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T R I G O N O M E T R Í A 
 
Ecuaciones Trigonométricas; Resolución de Triángulos Oblicuos 
 
1. Resolver e indicar una solución: 
)
Cosx
11(
2
1
x2Cos1
x2Cos1
+=
+
− 
 
 A) 2π B) π/4 C) π/3 
 D) ArcCos
3
1 E) ArcCos
3
2 
 
2. Hallar la tercera solución positiva de la 
ecuación: 
Cos5x + Cosx = 0 
 
 A) 90° B) 135° C) 45° 
 D) 150° E) 225° 
 
3. Resuelve e indique la menor solución positiva 
de: 
Sen10x - Sen8x + Sen2x = 4Senx 
 
 A) 2π B) 5π/9 C) π/9 
 D) 7π/9 E) π/10 
 
4. Resolver la ecuación: 
(Sen5x - Sen3x)(Cosx + Cos3x) = 
4
2 
 Y dar como respuesta la suma de las dos 
primeras raíces positivas: 
 
 A) π/4 B) π/2 C) π 
 D) π/8 E) 5π/16 
 
5. Indique la suma de soluciones en x ∈ <0; 2π> 
de la ecuación: 
Senx - Cosx + Sen3x = 0 
 
 A) 2π B) 3π C) 4π 
 D) 5π E) 5π/2 
 
6. Calcular la suma de las tres primeras 
soluciones positivas de la ecuación: 
2Sen(5x - 10°) - 2 = 0 
 
 A) 115° B) 119° C) 123° 
 D) 127° E) 131° 
 
 
 
7. Resolver e indicar el número de soluciones 
para x ∈ <0; π/2> de la ecuación: 
Ctg2x + Tg2x = 4Sen4x 
 
 A) 1 B) 2 C) 3 
 D) 4 E) 5 
 
8. Resolver: 
4
7
x2Tg1
x2Cos1
x2tgC1
x2Cos1
=
+
+
+
+
− ; K ∈ Z 
 
 A) 2Kπ ± 
12
π B) Kπ ± 
6
π C) K
2
π ± 
12
π 
 D) Kπ ± 
12
π E) K
2
π ± 
6
π 
 
9. Resolver: 
Sen2x + 10Senx = 10Cosx + 1 + Cos2x; K ∈ Z 
 
 A) Kπ - 
4
π B) 2Kπ + 
4
π C) 2K π - 
4
π 
 D) Kπ ± 
4
π E) Kπ + 
4
π 
 
10. En un triángulo ABC; los lados "a", "b" y "c" (en 
ese orden) están representados por tres 
números pares consecutivos simplificar: 
SenB
SenCSenBSenAF ++= 
 
A) 2 B) 3 C) 4 
D) 5 E) 6 
 
11. En un triángulo ABC, Se cumple: 
a + b = CosA + CosB 
 (Numéricamente) 
 Hallar el circunradio: 
 
 A) Tg
2
C B) 2Tg
2
C C) 
2
1 Tg
2
C 
 D) 
2
1 Ctg
2
C E) 
4
1 Ctg
2
C 
 
 
 
 
 
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12. En un triángulo ABC, se cumple que: 
B - C = 2θ ^ b + c = 2aCosθ 
 Calcular el valor de "A": 
 
 A) 30° B) 60° C) 120° 
 D) 45° E) 90° 
 
13. En un triángulo ABC (R: Circunradio), se 
cumple: 
aSen(B + C) + bSen(C - A) = R 
 ¿Cuántos mide el ángulo C? 
 
 A) 30° B) 45° C) 60°
 D) 15° E) 75° 
 
14. Del triángulo hallar: 
β
α
Sen
SenJ = 
 
A) 
n
m 
B) 
m
n 
C) 
m
nm + 
D) 
n
mn + 
E) 
mn
mn
+
− 
 
15. Calcular "x": 
 
A) 
6
π rad 
B) 
7
π rad 
C) 
8
π rad 
D) 
9
π rad 
E) 
10
π rad 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. En un triángulo ABC cuyos lados son 
proporcionales a 7; 8 y 13. Calcular el mayor 
ángulo: 
 
A) 105° B) 74° C) 120° 
D) 150° E) 135° 
 
17. En un triángulo ABC se cumple que: 
2c
cba
3c3b3a
=
++
++ 
 Calcular el valor del ángulo "C". 
 
 A) 30° B) 60° C) 90° 
 D) 120° E) 150° 
 
18. En un triángulo ABC se cumple: 
C2Sen.B2Sen.A2KSen
abc
)2b2ca)(2a2c2b)(2c2b2a(
=
−+−+−+ 
 Hallar "K" (R: Circunradio) 
 
 A) R B) 2R C) 8 3R 
D) 2 3R E) 4 3R 
 
19. En un triángulo ABC; se sabe que: 
2CosA = CosB 
 Calcular el valor de: 
aCoscb
bCoscaH
−
−
= 
 
 A) 1 B) 2 C) 1/2 
 D) 3 E) 1/3 
 
20. En un triángulo se verificó que: 
R
5
3
2
ACos.c
2
C2aCos =+ 
 Calcular el valor de: 
F = SenA + SenB + SenC 
 Si: R; circunradio. 
 
 A) 3/5 B) 3/2 C) 3/10 
 D) 5/3 E) 10/3 
β 
α 
m n 
3x 2x 
x 
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