Ejercicios sobre P y T

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Termodinámica | Tarea 1 | Dra. Aline Villarreal Medina 
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Ejercicios sobre presión, volumen, temperatura 
 
Instrucciones: Lee cuidadosamente el siguiente documento y resuelve los ejercicios propuestos 
cuidadosamente asegurándote de incluir el procedimiento y el resultado incluyendo las unidades 
correspondientes. Finalmente, sube el documento con la resolución de los ejercicios a la plataforma 
Moodle. Nota: Cada ejercicio tiene un valor de 1.5 puntos. 
Presión 
La presión es la fuerza por unidad de área sobre la que se ejerce la fuerza. Tomando en cuenta lo 
anterior podemos calcular la presión como la P = F / A, donde P es la presión, F es la fuerza y A es el 
área. 
Las unidades de presión en el sistema internacional son los Pascales, abreviados Pa y definidos como 
la fuerza que ejerce un Newton sobre un área de 1 m2. 
Existen otras unidades de presión más utilizadas, como el bar equivalente a 100, 000 Pa, o la 
atmósfera equivalente a 101, 325 Pa. Ya que los barómetros (aquellos instrumentos utilizados para 
medir la presión atmosférica) contienen mercurio también se utilizan como unidad los mmHg 
(milímetros de mercurio) equivalentes a 1 atm. 
Dentro del sistema inglés de unidades, ampliamente utilizado en ingeniería, también se cuenta con 
varias unidades de presión, dentro de ellas la lb/in2 abreviada PSI (pounds per square inch) es la más 
común, 14.7 PSI equivalen a una atmósfera de presión. 
Resuelve los siguientes ejercicios expresando tu respuesta en Pa, bar, atm y lb/in2. 
1. J. pesa 70 kg y la suela de sus zapatos tiene un área aproximada de 100 cm2. Calcula la 
presión que ejerce J. sobre el suelo. 
2. Los reglamentos de construcción indican que la capacidad de carga máxima del suelo es de 
200 kg/m2. Tomando en cuenta que una casa promedio construida sobre un terreno de 80 
m2 pesa aproximadamente 1 tonelada, calcula si la presión ejercida por la casa podría causar 
el hundimiento del suelo. 
3. Las raquetas para nieve permiten caminar por nieve recién caída con mayor facilidad y 
seguridad. Una raqueta de nieve “convencional” mide 61 x 22.5 cm mientras que un zapato 
convencional mide 30 cm con un ancho promedio de 3.5 in. Considerando que tanto el 
zapato como la raqueta son rectángulos, calcula que presión ejercerías sobre el suelo si 
utilizaras zapatos y si utilizaras raquetas para nieve. 
Presión fluido-estática 
Una de las características de los fluidos es que ejercen presión en todas las direcciones y en todos 
los puntos del recipiente que lo contiene. Además, la presión es igual en todas las direcciones y en 
TODOS los puntos del recipiente. 
La presión que ejerce una columna de fluido es proporcional al producto de la densidad del líquido 
por la altura de la columna de líquido. 
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**Toma en cuenta que para un punto que se encuentra sumergido en una columna de líquido, la 
presión total es la suma de la presión que genera el líquido más la presión del aire que está arriba 
de él. ** 
 
Resuelve los siguientes ejercicios expresando tu respuesta en Pa, bar, atm y lb/in2. 
 
4. Un buzo se sumerge en el océano Pacifico a una profundidad de 200 m. Calcula la presión 
hidrostática que se ejerce sobre él debido su profundidad. Calcula la presión absoluta que 
se ejerce sobre el buzo.  agua de mar = 1030 kg/m3 
5. Calcula la presión que soportan las paredes de un submarino cuando se encuentra 
sumergido a 500 m de profundidad. 
6. Un recipiente con forma cilíndrica y 15 cm2 de superficie contiene 1 litro de agua y 2 litros 
de mercurio. ¿Cuál es la presión en el fondo del recipiente? (agua = 1000 kg/m3; mercurio = 
13600 kg/m3.) 
 
Presión atmosférica 
La presión atmosférica es la presión que ejerce la columna de aire arriba de nosotros. Comúnmente 
se considera que a nivel del mar se tiene una presión de 1 atm equivalente a 760 mmHg. El 
instrumento para medir la presión atmosférica se llama barómetro. 
Resuelve los siguientes ejercicios. 
 
7. ¿A cuanta altura tendrías que ascender para que la presión atmosférica descienda 4 
mmHg? (aire = 1.3 kg/m3; g=9.8 m/s2) 
8. La altura de la Ciudad de México es de ~2 500 m sobre el nivel del mar, calcula la presión 
atmosférica promedio de la Ciudad de México. 
9. La atmósfera de Marte es muy tenue, con una presión media de la superficie de sólo el 6.1 
mbar (mbar = 10-3 bar). Expresa la presión que experimenta el rover Perseverance en bar, 
atm y mmHg. 
 
Temperatura 
Desde el punto de vista de la termodinámica, la temperatura es la propiedad que indica la dirección 
del flujo de energía a través de una pared diatérmica (capaz de conducir el calor). Si la energía fluye 
del sistema A al sistema B, entonces decimos que A tiene una temperatura mayor que B. 
Ley Cero de la Termodinámica establece que, si tenemos 3 cuerpos, y A está en equilibrio térmico 
con B, y B está en equilibrio térmico con C entonces también C está en equilibrio térmico con A, tal 
como se indica en la figura 1. 
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Figura 1 
Un termómetro es un instrumento de medición que hace uso de una propiedad termométrica (que 
depende de la temperatura), como la dilatación, para observar y cuantificar cambios en la 
temperatura. 
Durante muchos años, los termómetros estaban constituidos por un tubo capilar unido a un 
pequeño bulbo que contenía mercurio. Al incrementarse la temperatura, el mercurio se dilata y por 
tanto sube por el capilar. De esta forma, podemos relacionar directamente la distancia que sube el 
mercurio por el capilar con una temperatura de referencia, por ejemplo, la temperatura de 
ebullición del agua o su temperatura de congelamiento. 
Las unidades más comunes para reportar la temperatura son grados centígrados, indicados por el 
símbolo ° seguido por una C mayúscula. Está escala toma como puntos de referencia la temperatura 
de fusión del hielo y la temperatura de ebullición del agua a nivel del mar, y establece un total de 
100 divisiones entre estos dos puntos de referencia. 
Otra escala muy utilizada es la escala Fahrenheit, utilizada sobre todo en países de habla inglesa. En 
esta escala los puntos de referencia originales son: 
• 0 °F correspondiente a la temperatura que alcanza una mezcla de agua, hielo y cloruro de 
amonio y 
• 96 °F asignada a la temperatura promedio de un adulto 
• 32 °F correspondiente a la temperatura de fusión del hielo 
Para convertir grados Celsius en Fahrenheit y viceversa podemos usar las siguientes fórmulas: 
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Posteriormente, se definió una tercera escala de temperatura, llamada escala de temperatura 
absoluta, basada en la Ley del Gas Ideal. En esta escala, se establece el cero absoluto extrapolando 
la relación entre el volumen y la temperatura en un Gas Ideal. De acuerdo con esta extrapolación, 
la temperatura de 0 corresponde a una temperatura de -273.15 °C, estableciendo que una diferencia 
en temperatura de 1 °C equivale a una diferencia de temperatura de 1 K. 
 
 
 
Para convertir de grados Celsius a kelvin podemos usar la siguiente fórmula: 
 
 
CUIDADO: Nunca digas “grados kelvin” En la nomenclatura del SI, no se usa “grado” con la escala 
Kelvin; la temperatura anterior se lee “293 kelvin”, no “grados Kelvin” Kelvin con mayúscula se 
refiere a la escala de temperatura; pero la unidad de temperatura es el kelvin, con minúscula 
(aunque se abrevia K). 
 
Resuelve los siguientes ejercicios. 
10. Si se introduce un termómetro en una olla de agua caliente y se registra la lectura de aquél, 
¿qué temperatura se registrará? i) la temperatura del agua; ii) la temperatura del 
termómetro; iii) un promedio igual de las temperaturas del agua y el termómetro; iv) un 
promedio ponderado de las temperaturas del agua y del termómetro, con mayor énfasis en 
la temperatura del agua; v) un promedio ponderado del agua y del termómetro,con mayor 
énfasis en la temperatura del termómetro. 
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11. Mientras está de vacaciones en Italia, escucha en el radio que la temperatura se elevará de 
los 18 °C actuales a 39 °C. ¿Cuál es el incremento correspondiente en la escala de 
temperatura Fahrenheit? 
12. Dos vasos de agua, A y B, están inicialmente a la misma temperatura. La temperatura del 
agua del vaso A se aumenta 10 °F; y la del vaso B, 10 K. ¿Cuál vaso está ahora a mayor 
temperatura? Explique su respuesta. 
13. Calcule la única temperatura a la que los termómetros Fahrenheit y Celsius coinciden. 
14. Calcule la única temperatura a la que los termómetros Fahrenheit y Kelvin coinciden. 
15. Al igual que la escala Kelvin, la escala Rankine es una escala absoluta de temperatura: el 
cero absoluto es cero grados Rankine (0 °R). Sin embargo, las unidades de esta escala tienen 
el mismo tamaño que las de la escala Fahrenheit, no las de la escala Celsius. Dé el valor 
numérico de la temperatura del punto triple del agua (0.0098 °C) en la escala Rankine.