Laboratorio de Sistemas Digitales Reporte Practica 5

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLAN
INGENIERIA EN TELECOMUNICACIONES, SISTEMAS Y ELECTRONICA
LABORATORIO DE SISTEMAS DIGITALES
REPORTE DE LA PRACTICA 5
Circuitos Combinacionales con Mapas de Karnaugh
Nombre: Jorge Antonio Jiménez Bernal 
Semestre: 2016-I 
Grupo: 1509-A
Introducción:
Un mapa de Karnaugh (también conocido como tabla de Karnaugh o diagrama de Veitch, abreviado como Mapa-K o Mapa-KV) es un diagrama utilizado para la simplificación de funciones algebraicas Booleanas. El mapa de Karnaugh fue inventado en 1950 por Maurice Karnaugh, un físico y matemático de los laboratorios Bell.
Los mapas de Karnaugh reducen la necesidad de hacer cálculos extensos para la simplificación de expresiones booleanas, aprovechando la capacidad del cerebro humano para el reconocimiento de patrones y otras formas de expresión analítica, permitiendo así identificar y eliminar condiciones muy inmensas.
El mapa de Karnaugh consiste en una representación bidimensional de la tabla de verdad de la función a simplificar. Puesto que la tabla de verdad de una función de N variables posee 2N filas, el mapa K correspondiente debe poseer también 2N cuadrados. Las variables de la expresión son ordenadas en función de su peso y siguiendo el código Gray, de manera que sólo una de las variables varía entre celdas adyacentes. La transferencia de los términos de la tabla de verdad al mapa de Karnaugh se realiza de forma directa, albergando un 0 ó un 1, dependiendo del valor que toma la función en cada fila. Las tablas de Karnaugh se pueden utilizar para funciones de hasta 6 variables.
Material utilizado:
· Jumpers
· Protoboard
· 5 74LS08
· 5 74LS32
· LEDS de la Practica 1
· SWITCH practica 1
Equipo:
· Fuente de CD
Procedimiento:
El sistema que se desea diseñar tiene las siguientes características:
En un concurso dado, la calificación la realiza un conjunto de 5 jueces en donde cada uno de ellos tiene accesoa un switch que permite establecer solo 2 calificaciones como se muestra en la tabla (0 en contra , 1 a favor). Estas 5 calificaciones se insertan en un circuito combinacional a través de 5 señales digitales denominadas A,B, C, D y E como se muestra en la figura
Atendiendo, que si ningún led enciende el concursante queda descalificado , si uno enciende este continua jugando y si se encienden los 2 leds el concursante será el ganador, con las siguientes condiciones a considerar:
El concursante queda fuera si el número de votos en contra es mayor que el número de votos a favor
con una diferencia mínima de 3. Ejemplo (5-0 o 4-1)
El concursante sigue participando si la diferencia de votos en contra y los votos a favor es igual a 1.
Ejemplo (3-2 o 2-3).El concursante gana si el número de votos en contra es menor al número de votos a favor con unadiferencia mínima de 3. Ejemplo (1-4 o 0-5).
Con las funciones X e Y de salida que se obtuvieron se comprobó su tabla de verdad y vemos que efectivamente coincide con su finalidad prevista .
	A
	B
	C
	D
	E
	X
	Y
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	0
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	1
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	0
	0
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	1
	1
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	1
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	0
	1
	0
	1
	1
	0
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	1
	0
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	1
	1
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	1
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	0
	0
	1
	0
	1
	1
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	0
	0
	1
	1
	0
	0
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	0
	0
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	0
	1
	1
	0
	0
	1
	1
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	0
	0
	0
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	0
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	0
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	1
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	0
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	1
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	0
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	0
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	0
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	0
	0
	1
	0
	1
	1
	1
	0
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	0
	1
	1
Cuestionario:
Realizar el método de Quine-McCluskey
Tabla de primos implicados
y = (x1x0) ∨ (x2x0) ∨ (x2x1) ∨ (x3x0) ∨ (x3x1) ∨ (x3x2) ∨ (x4x0) ∨ (x4x1) ∨ (x4x2) ∨ (x4x3)
Conclusiones:
La reducción resulta mas fácil con al mapa de Karnaugh para circuitos con mas variables debido a que en el método de Quine McCluskey los pasos crecen a medida que agregamos mas funciones y variables
Bibliografía:
http://www.mathematik.uni-marburg.de/~thormae/lectures/ti1/code/qmc/