TP Funciones especiales Ej 9-1

Vista previa del material en texto

UBA XXI Modalidad virtual
Matemática para Agronomía y Ciencias Ambientales
Práctico Unidad 5. Funciones ESPECIALES- EJERCICIO 9 1
SOLUCIÓN Y COMENTARIOS
a. sen 
Podemos escribir, utilizando la relación pitagórica, que:
1cossen 22 
Reempleando por cos =
5
3
,
1
5
3
sen
2
2 




Operando es:

5
4
senó
5
4
sen
5
4sen
25
16sen
25
16sen
25
91sen1
25
9sen
2
22





Como  


  2;
2
3 entonces -1sen 0, por lo tanto descartamos la solución negativa.
Por lo tanto
5
4sen 
b. sen 2
Recordamos que:
 cossen22sen
Por el ítem anterior es
5
4
sen  y además que cos =
5
3
, reemplazando nos queda:
25
24
5
3
5
422sen 




Luego:
25
242sen 
9. Sabiendo que cos =
5
3 y que  


  2;
2
3 determinen:
a. sen b. sen 2 c. cos
2

UBA XXI Modalidad virtual
Matemática para Agronomía y Ciencias Ambientales
Práctico Unidad 5. Funciones ESPECIALES- EJERCICIO 9 2
c. cos
2

Como 


  2;
2
3 entonces 


  ;
4
3
2
. Por lo tanto el valor de
2
cos es menor que
cero.
Además es
2
cos1
2
cos 
Reemplazando por los datos que conocemos:
2
5
31
2
cos



Operando:
5
5.2
5.5
5.2
5
2
5
4
2
5
3
2
cos




Luego:
5
5.2
2
cos 