TP Funciones especiales Ej 12 b)-1

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UBA XXI Modalidad virtual
Matemática para Agronomía y Ciencias Ambientales
Práctico Unidad 5 FUNCIONES ESPECIALES- EJERCICIO 12_b 1
SOLUCIÓN Y COMENTARIOS
Una manera de hallar los intervalos de positividad y negatividad de una función es hallando los ceros
de la función y luego analizar el signo de la misma en cada uno de los intervalos que quedan
determinados entre dos ceros consecutivos.
  20;enxcos-1f(x).b
Buscamos los ceros de la función haciendo f(x) = 0, esto es:
1 - cosx = 0
O en forma equivalente cos x = 1
Pero esto ocurre cuando x = 2. k.  (k Z).
En el intervalo  20; la función es cero solamente si k = 0 ó k = 1.
Entonces:  2π;0C0  .
Para hallar el conjunto de positividad tenemos en cuenta que la función debe ser analizada en
 20; y como sólo en los extremos es igual a cero tendremos un solo intervalo para
analizar: (0; 2).
Tomamos x = ,
f() = 1 - cos
= 1 .(-1) = 2
Luego es f() > 0
Entonces en el intervalo (0; 2).la función es positiva.
 0;2πC 
Y C 
12. Para las siguientes funciones, hallá C0; C+ y C- en los intervalos indicados.
 
 
];2[-enxcos
2
1-xcosf(x).e
30;en1-x2senf(x)d.
];[-en1-2xsenf(x).c
20;enxcos-1f(x).b
2
0;enx2senf(x)a.
2
2







 